Impianti chimici - parte 5

REATTORI ISOTERMI: ESERCIZIO

ti K ESERCIZIO.2 - SOLUZIONE

CA CB

= 1

K2 CRCS

K = il termine

ho generativo ho

dove che Una

consuma

una reasi e

Bilanci di materia: .

Ó che produce

'̇ (+ )

0 = ∙ − + + (−0 ∙ + ∙ + ∙ ' + 0 ∙ + ∙ + ∙ ')

!" ! # ! $ % & '

⎧

⎪ '̇ (+ )

0 = ∙ − + + (−0 ∙ + ∙ + ∙ ' + 0 ∙ + ∙ + ∙ ')

$" $ # ! $ % & '

'̇

⎨ (+ )

0 = ∙ − + + (0 ∙ + ∙ + ∙ ' − 0 ∙ + ∙ + ∙ ')

&" & # ! $ % & '

⎪ '̇ (+ )

⎩

0 = ∙ − + + (0 ∙ + ∙ + ∙ ' − 0 ∙ + ∙ + ∙ ')

'" ' # ! $ % & '

Ra cinetico

99 lungo la È

quando Vinv

✓ dinamico

equilibrio

dir un

. =

Reagente limitante: .

C = 0.8 mol/L, C = 1.4 mol/L, → Il reagente limitante è A.

A0 B0

Composizione della corrente uscente:

Per X = 0.74:

A ! = ! 3 1 − ( = 0.208 mol/L;

n n; n convertita colff

eventualmente

parte di B

_- corretta dai

,

! = ! − ! − ! = 0.808 mol/L; .

º º; n; n stechiometrici

! = ! = ! − ! = 0.592 mol/L.

Ñ » n; n

Conversione del reagente B: ! − ! 1.4 − 0.808

º; º

( = = = 42.2% < ( = 74%

º n

! 1.4

º;

REATTORI ISOTERMI: ESERCIZIO

ESERCIZIO.2 - SOLUZIONE

Calcolo delle costanti cinetiche: 2

:; 35 000

W ‘ 5W 5W

4 = 6 3 exp − = 2.15 3 10 3 exp − = 7.00 BCD F BGH

W W <= 8.314 3 333

2

:; 50 000

Y ’ 5W 5W

4 = 6 3 exp − = 2.08 3 10 3 exp − = 3.00 BCD F BGH

Y Y <= 8.314 3 333

Calcolo del tempo di permanenza:

Dal bilancio di materia di A:

̇

0 = L 3 ! − ! + (−4 3 ! 3 ! 3 L + 4 3 ! 3 ! 3 L)

n; n W n º Y Ñ »

L ! − ! 0.8 − 0.208

n; n

P= = = = 4.71 BCD

̇ 4 3 ! 3 ! − 4 3 ! 3 ! 0.126

L W n º Y Ñ »

Calcolo della portata volumetrica: L 120

̇

L = = = 25.5 F/BCD

P 4.71

Produzione:

̇ ⁄

S = L 3 ! = 25.5 3 0.592 = 15.1 BGH BCD = 2261 V/BCD = 2261 3 60 3 24/1000 = 3255 4V/W

Ñ Ñ REATTORI ISOTERMI: ESERCIZIO

ESERCIZIO.2 - SOLUZIONE

Conversione di equilibrio?

All’equilibrio: 'ÿ 'ÿ 'ÿ 'ÿ

X = 4 3 ! 3 ! = 4 3 ! 3 ! = X

W W Y Y

n º Ñ »

ovvero: 'ÿ 'ÿ

4 7 ! 3!

W Ñ »

[ = = = 2.33 =

'ÿ 'ÿ 'ÿ

4 3 ! 3 !

Y º

n

Dalla definizione di X e accoppiando i bilanci di materi di B, A, R e S:

B 'ÿ 'ÿ

! = ! 3 1 − (

n;

n n

'ÿ 'ÿ

! = ! − (! − ! ) = ! − ! 3 (

º; n; n º; n;

º n

'ÿ 'ÿ 'ÿ

! = ! = ! 3 (

n;

Ñ » n

quindi: Y

'ÿ 'ÿ 'ÿ

! 3 ( 3 ! 3 ( ! 3 (

4

W n; n; n;

n n n

[ = = 2.33 = =

'ÿ 'ÿ 'ÿ 'ÿ 'ÿ

4 ! − ! 3 ( 3 ! 3 1 − ( ! − ! 3 ( 3 1 − (

Y º; n; n; º; n;

n n n n

'ÿ

→ ( = 75.4% Poco maggiore della X assegnata!

‼! A

n

devo calcolarle

tutti richiesto

è

mettere funzione di ma

In cos caso non

dovrei

coso ho

cos in

perché le altre

non

e

, , , <Reattori LT - Esercizio.2 - Reazione reversibile.xlsx>

REATTORI ISOTERMI: ESERCIZIO

ESERCIZIO.2 - TESTO

Si consideri di voler realizzare un processo di produzione del composto R a partire dal reagente A

mediante la seguente reazione che avviene in fase liquida:

!" → $

C9 :7 :7

con −" = $ . & essendo $ = 0.156 ℎ - ./0 a 60°&

C

Il processo avviene in un tino agitato condotto in modalità discontinua (BATCH) a ciclo continuo

(24/24h, 365/365d) alla temperatura di 60°C. La soluzione iniziale viene preparata aggiungendo

al solvente 8 mol/L del reagente A. Si deve garantire una produzione 3 pari a 500 t/anno. Il

A

tempo morto del processo è pari a 0.5 h. Si intende progettare il reattore in modo che la

conversione finale di A sia pari a 0.75.

Si scrivano i bilanci di materia per A e R;

• si determini la composizione del mezzo di reazione al termine del batch;

• si determini il tempo del batch necessario per raggiungere la conversione desiderata;

• si calcoli il volume del reattore necessario per garantire la produzione desiderata.

• Si calcoli il tempo di conduzione (tempo del batch) che garantisce la massima produttività;

• si calcoli il volume del reattore necessario in queste condizioni.

•

DATI E IPOTESI:

PM = 112 g/mol

R REATTORI ISOTERMI: ESERCIZIO

ESERCIZIO.2 - SOLUZIONE

Bilanci di materia: %&

! !"

⎧ = −* ∙ &

⎪ %'

⎨ %&

#

⎪ "

= * ∙ &

!

⎩ %'

Separando le variabili e integrando: E

5 !$ 5&

C

= =

56 = C9

−$ . &

= E

!" E

!$

1 5&

C

6=− . = C9

$ &

queste formule

le

sono E

in !"

del

caso 1° ordine

ha 1 1

non −$ . 6 = − +

& &

C+ C=

1 1 1 &

C=

6= . − & =

C+

$ & & 1 + $ . 6 . &

C+ C= C=

↓ !

il !

basta

è t

questo e

batch

REATTORI ISOTERMI: ESERCIZIO

ESERCIZIO.2 - SOLUZIONE

Composizione della corrente uscente:

Per 8 = 75%:

C+ & = & . 1 − 8 = 8 . 0.25 = 2.00 mol/L;

C+ C= C+

& = (& − & )/2 = 3.00 mol/L.

A+ C= C+

Tempo del batch: 1 1 1 1 1 1

6= . − = . − = 2.40 ℎ

$ & & 0.156 2 8

C+ C=

Tempo di un ciclo di lavorazione:

6 ABA0/ = 6 + 6 = 2.40 + 0.5 = 2.90 ℎ

</52J .

REATTORI ISOTERMI: ESERCIZIO

ESERCIZIO.2 - SOLUZIONE

Numero di batch all'anno:

Il tempo di riferimento scelto è l'anno;

• Il numero di ore disponibili all'anno è:

• 6 = 365 . 24 = 8′760 ℎ

-'+

Il numero di cicli all'anno vale:

• 6

F 8′760

-'+

</52J ) )

= = = 3 023 ABA0B G00 GFF/

6 6 2.90

-'+ 2'2;,

REATTORI ISOTERMI: ESERCIZIO

ESERCIZIO.2 - SOLUZIONE

Volume di reattore:

Occorre calcolare la produzione nelle dimensioni e unità di misura coerenti:

⁄

500 6 GFF/ . 1000 . 1000 500 . 1000 . 1000 ) )

3 = = = 4 464 286 ./0/GFF/

A 3I 112

A

Infine si può calcolare il volume del reattore:

F

</52J

3 = . & . J

A A

6

-'+

da cui: ) )

3 4 464 286

A

J= = = 492 -

F )

3 023 . 3.00

</52J . &

A

GFF/ <Reattori LT - Esercizio.2 – Batch e produttività massima.xlsx>

REATTORI ISOTERMI: ESERCIZIO

ESERCIZIO.2 - SOLUZIONE

Tempo del BATCH per produttività massima:

Occorre risolvere più volte il problema in verifica (assegnare un tempo del BATCH e calcolare

• la prestazione); dire

vuol trovare le varie conversioni

-

costruire una tabella, eventualmente costruire un grafico, e identificare il 6 che garantisce

• BCDEF

il massimo di produttività.

Passaggi della costruzione della tabella:

assegnare un 6 = t

• BCDEF

calcolare:

• &

C=

& 6 =

C 1 + $ . 6 . &

C=

& − & 6

C= C

& 6 =

A 2

calcolare la produttività in queste condizioni:

• & 6

A

L 6 =

A 6 + 6

.

REATTORI ISOTERMI: ESERCIZIO

ESERCIZIO.2 - SOLUZIONE

(continua …) tempo del BATCH per produttività massima:

compiliamo la tabella ….

• Nr. t C C X D n batch V

A R A R

punto h mol/L mol/L % mol L h anno L

-1 -1

0 0.00 8.00 0.00 0.0%

1 0.05 7.53 0.24 5.9% 0.428 15’927 1190

2 0.10 7.11 0.44 11.1% 0.741 14’600 687

3 0.15 6.74 0.63 15.8% 0.973 13’476 524

4 0.20 6.40 0.80 20.0% 1.144 12’514 446

… … … … … … … …

13 0.60 4.57 1.72 42.9% 1.559 7’963 327

14 0.65 4.41 1.79 44.9% 1.560 7’617 327

15 0.70 4.26 1.87 46.7% 1.556 7’300 327

… … … … … … … …

48 2.35 2.03 2.98 74.6% 1.047 3’073 487

49 2.40 2.00 3.00 75.0% 1.035 3’020 493

⁄

Si possono aggiungere altre colonne utili (−" ; − 1 " ).

• C C

REATTORI ISOTERMI: ESERCIZIO

ESERCIZIO.2 - SOLUZIONE

Grafico vs tempo del batch:

Dalla tabella o dal grafico si rileva che il massimo della produttività si ottiene per 6 ≅ 1.5 ℎ

BCDEF

9 1.8

8 1.6

7 1.4

(mol/L) 6 1.2 reagente A

)

-1

L

-1

5 1.0 h prodotto R

(mol

Concentrazioni 4 0.8 Produttività

R

D

3 0.6

2 0.4

1 0.2

0 0.0

0 1 2 3 4 5 6

t (h)

REATTORI ISOTERMI: ESERCIZIO

ESERCIZIO.2 - SOLUZIONE

Grafico vs tempo del batch:

Dal grafico si rileva che il massimo della produttività si ottiene per 6 ≅ 1.5 ℎ

BCDEF

9 1.8

8 1.6

7 1.4

(mol/L) reagente A

6 1.2 )

-1 prodotto R

L

5 1.0 -1

Concentrazioni h Produttività

(mol

4 0.8 max DR

R

3 0.6 D

2 0.4

1 0.2

0 0.0

-1 0 1 2 3 4 5 6

t (h)

REATTORI ISOTERMI: PROBLEMI DI PROGETTO E PRODUTTIVITA’

CONCETTI FONDAMENTALI:

La produttività è legata alla velocità media del processo e i due valori sono numericamente

• uguali.

Nel caso di curva del prodotto con concavità solo verso il basso (velocità di reazione monotona

• decrescente), i reattori continui NON HANNO un massimo di produttività.

I reattori discontinui hanno un massimo di produttività SE il tempo morto NON è

• trascurabile.

In un reattore continuo, se l’andamento della velocità di reazione con l’avanzamento della

• reazione presenta un massimo (curva ! sigmoidale e cambio concavità), allora un massimo di

A

produttività è possibile.

Se esiste un massimo di produttività, allora la condizione per la quale lo si ottiene può essere

• interessante da un punto di vista economico.

Nel caso di reazioni reversibili, occorre verificare quale è la conversione di equilibrio poiché

• essa limita la specifica di progetto legata all’avanzamento della reazione.

Valutazione di alternative di progetto 19/12/2022

fase

discontinuo miscelata

compl .

PFR

CSTR

Voglio raggiunta tutte

definisco da

chi può

dei meglio

vedere specifica

è essere ma

3

una

se

3 e

: ,

calcolati materia

che il bilancio Voglio

volumi di quello voi

diversi piccolo

più

con con

vengono con . bilanci di materia integrali

questi sono

lo

- questa

abbiamo

noi equazione

espresso con

☐ |

scriverlo

ordinaria ma anche

posso come

,

|

Faccio sottesa ad

calcolo una

area curva

un → ci

K

VK.gg

% ra .

full =

e

la -

della

il

integrare -

da

Alone è reciproco va =

,

" funzione integrare reagente

la di del

la ⊕

è

da è scomparsa

così sera va

- r , monotona decrescente

l'

t alla

sottesa

è

ti area curva

o

CA CA

ca o

DI

/ (

( a)|

( "

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{ Aca

i = -

. - tra

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rn metto l'

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. gli

il

= anche

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⊖

" .

ciao Ca

g. ◦ sommatoria

della

estremi

Significato dell'

grafico integrale

la

identifica tra Cnf

Cno

zona e

( )

BATCH PFR

e |

i identico

hanno stessa perché

nei due soluz

la

peli sottesa uguale

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→ tocca

CA

Che

per ideale

è

Miscelato

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CSTR appena

:

, o

.

tutto

la subito

diventa Cdf

uguale a

sup . tutta

Cdo Ald

avviene Va

la

da sola Ale

CAF reale è

a Ulli

→

Ciao

car . ,

6 . dato da

quello •

Più vado la

su più è

vel minore il

quindi considero

)

( Vetrina

la

è PFR

rettangolo del •

l'

Per Batch t

sottesa è

area Batch

PER t riempimento reattore

di del

tubolare

t richiesto riempimento

c. STA per

t di piccolo più piccolo

più V01

reali →

.

Quindi il quindi

ha perde

primo area

secondo CSTR maggiore

pareggiano

e ;

Però t batch fa

tm due

ho aumentare<