Impianti chimici - parte 4

REATTORI ISOTERMI: PROCEDURE DI CALCOLO

C C=* = − . ln ovvero *= . ln! ( ! (C= Cutile per il progetto.Si può manipolare l’espressione in modo da esplicitare C in funzione del tempo e si ottiene:A( (C C :MN5−! . * = 23 → =%( (C= C=ovvero: :MN5( = ( . %C C=utile per il verifica. REATTORI ISOTERMI: PROCEDURE DI CALCOLOPROCEDURA BATCHSono calcoli facili matematicamentepiùBilancio molare in Conversione: → ( = ( . 1 − :C C= C↳ quelloèda cui: che quindiavanza metto cheda1- perché si✗ Xp quelloèsolo consuman.)( = −( . ):C C= CSostituendo si ottiene: )(C = −! . (C)*):C−( . = −! . ( . 1 − :C= C= C)*semplificando C e separando le variabili:A0 ):C = ! . )*1 − :Ce integrando da t = 0 a t: − ln 1 − : = ! . *C (:MN5)1 − : = %C1 :MN5* = − . ln 1 − : ovvero : = 1 − %C C!REATTORI ISOTERMI: PROCEDURE DI CALCOLOPROCEDURA BATCHBATCH - grafici: hoqui reali singola irreversibile di ordineprimo generatie

espressioni permettono di calcolare la concentrazione di reagente nella corrente• uscente dal reattore ovvero la conversione del processo (verifica).

REATTORI ISOTERMI: PROCEDURE DI CALCOLO

PROCEDURA PFR

PFR - grafici:

Andamenti della concentrazione C e della conversione X contro il tempo di permanenza nel

A Area

reattore (tempo di riempimento): Identici a quelli del BATCH!

REATTORI ISOTERMI: PROCEDURE DI CALCOLO

PROCEDURA PFR

Profili di concentrazione (PFR):

Per ottenere il profilo spaziale occorre sostituire a ; la coordinata spaziale z.

Nel caso di un reattore a sezione S costante ovvero con velocità v del fluido costante:

V ?.@ @ )

B B;= = = → ); = → ;=̇ A.? A A AV

dove V = volume del reattore

L = lunghezza del reattore

S = sezione del reattore

v = velocità del fluido

z = posizione lungo il reattore alla quale si vuole calcolare la concentrazione e/o X A

Sostituendo nell’espressione in funzione del tempo di permanenza:

(:MNO)( = ( . %C C=

si ottiene: M: N 0( = ( . % KC

C=ovvero in termini di andamento della conversione di A lungo il reattore:

M: N 0: = 1 - % K

CREATTORI ISOTERMI: PROCEDURE DI CALCOLO

PROCEDURA CSTR

Bilancio molare in un CSTR:

Dal bilancio di materia ̇0 = C . ( - ( + ' . C

C= C

Se si introduce: C;= ̇C

Allora: ̇C . ( - ( = -' . C → ( - ( = -' . ;C= C C

= ovvero C = ( + ' . ;P C= C-'C

Nel caso di reazione del primo ordine si ottiene:

( - ( 1C= C;= ovvero ( = ( .C C=! . ( 1+!.;C1 : !.;C;= . ovvero : =C! 1 - : 1+!.;C

Le equazioni del CSTR sono diverse da quelle del BATCH e del PFR!

REATTORI ISOTERMI: PROCEDURE DI CALCOLO

PROCEDURA CSTR

CSTR - grafici:

Andamenti di concentrazione C e conversione X contro il tempo di permanenza nel reattore:

A A 100%

12.0 reagente A - CSTR

10.0 80%

reagente A - PFR

8.0 60%(u.a.) (%)

6.0 AA XC 40%

4.0 reagente A - CSTR

20%

2.0 reagente A - PFR

0.0 0%

0.0 0.5 1.0 1.5 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4t t(u.a.) (u.a.)

Note:

a

Parità di tempo di riempimento (volume) le prestazioni di CSTR e PFR non sono uguali.

REATTORI ISOTERMI: PROCEDURE DI CALCOLO PROGETTO

Primo passaggio: Utilizzo del bilancio di materia sul componente chiave per calcolo del tempo di reazione necessario per raggiungere la specifica assegnata.

Per esempio, per un reattore continuo, assegnata come specifica di progetto la conversione:

∆ρ" = ρ" . % = α . ' . %C,& C= C C= C uscita

poi C 1 calcola così perché mi IN e il generativo metto termine calcolato li nel bilancio,

' = ' . (1 - % )C C= C trovo C le I di materia

Per il caso di semplice reazione del primo ordine:

,! 1 ) 1⎧ () *.> ? ln(1 )⎧% = ∙ ln ⎧% = - ∙ - E* 123)4% = ' *: ) :

⎪ + * * *

⎪ ,

⎪ !"

⎪ ,! 1 ) 1() *. ln(1 )-= ∙ ln > ? ovvero - = - ∙ - E* 567- = ' *: ) :

⎨ ⎨⎨ + * * **

⎪ ⎪,⎪ !"

⎪ ) - ) 1 E

)

1. − ) *. * *⎪ - = - = ∙*. * )837- = ⎩ ⎩: ∙ ) : 1 − E⎩ −+ * * * **
2. REATTORI ISOTERMI: PROCEDURE DI CALCOLO
3. PROGETTO
4. Secondo passaggio:
5. Caso reazione semplice: !"#+%"&→(")+*"+una volta noto il termine generativo del componente chiave, ad esempio A, calcolo delle concentrazioni degli altri composti (reagenti e prodotti) tramite:
6. usi dei coefficienti stechiometrici (a, b, r …) per il calcolo degli altri termini generativi:
• • <0!̇ = dal calcolo = * ∙ ,!,# !-!̇ = !̇ ∙ <0$,# !,# . *!̇ = !̇ ∙ /− 1%,# !,# . >0
7. bilanci di materia molari per ciascun composto, ad esempio per un CSTR:
• • ̇0 = & . ' − ' + "̇ con 1 = 2, 4 …',= ',+ ',&̇& . ' + "̇',= ',&' =',+ ̇&
8. REATTORI ISOTERMI: PROCEDURE DI CALCOLO
9. PROGETTO
10. Terzo passaggio:
11. tradurre le informazioni sul tempo di reazione e sulle concentrazioni nell’informazione

• "</52J6 = . & . 'A A8batchquanti -'+ Èfaccio all' batctvanno -_Il volume compare in esplicito nell’equazione che definisce la produzione:
• 86 -'+A&= .' "A </52Jnell’espressione però compare una nuova incognita da calcolare:
• "</52J :7→ dimensione ?8-'+

CALCOLO PROGETTO

Reattore discontinuo (BATCH):

Il caso più semplice:

tempo di riferimento = 1 anno con lavorazione 24h/24, 365 giorni all'anno:

• la lavorazione avviene a ciclo continuo, senza interruzioni, ma...
• esiste un certo tempo morto 8 ovvero un tempo non utile, sottratto alla produzione;
• tempo di lavorazione:

8 in ℎ = t + 8;/K,-/0',1" YPZ[\ .

ore totali all'anno:

)DEF . GH = I JEK LMN/P""

Le quindi: )" I JEK LMN/P""L</52J =8 8 + 8-'+ BCDEF .

sostituendo nella definizione di produzione espressa in moli/anno ed esplicitando V si ottiene:

86 6 8 + 8 6-'+A A BCDEF . A&= . = . = . 8 + 8BCDEF .) )' " ' I JEK ' . 8 760A </52J A A

il tempo morto fa aumentare il volume di reattore richiesto!!!

lavoro aggiunto

sistemi valore basso continuo in a→ REATTORI