Formulario Impianti meccanici

DI IMPIANTI MECANICI:

• q_lat = PER LA QUELLE IL IMPIEGO VIENE COCEPTIO
• q_m = DI PRODTO RICHIESTA CONTESTUALMENTE DA MERCATO
• N = NUMERO DI TEMPO DISPONIBILE PER EFFETTUARE LA PROTUZIONE
• q_min = FLUSSO MINIMO E PIENO IMPIEGO
• q_max = FLUSSO MASSIMO E PIENO IMPIEGO

q_nom = q_m / N

PRODUZIONE CONTINUA: q = q_nom => SODDISFATTO LA RICHIESTA, η = η_max

PRODUZIONE INTERMITENTE: q ≠ q_nom => h ≠ h_max

Qcr: è la capacità di produzione: il n^o unità di prodotto richiesto dal mercato tale da ridurre l'influsso del fuori uso di ogni prodotto la produzione di prodotto accettabile nei tempi di fermata dell'impianto.

La domanda giornaliera del prodotto richiestoe quella del prodotto secondario sono entrambeinferiori alla potenzialità minima di piccoimpegno di q_min.

I costi di immagazzinamento sono preponderanti rispettoal regolarizzare per costo di produzione perfuori commissione in condizioni non continuate.

Definizioni

q_min: Potenzialità giornaliera (flusso tecnico) di picco impegno dell'impianto

q_mA: Richiesta giornaliera da parte del mercato di prodotto A (q_mA < q_min)

q_mB: Richiesta giornaliera da parte del mercato di prodotto B (q_mB < q_min)

Numero di giorni complessivo disponibile per la produzione

n_a: Numero di giorni necessario per la produzione di A

n_b: Numero di giorni necessario per la produzione di B

n_c: Numero di giorni necessario per il cambio produzione (passaggio da A a B)

p_a: Prezzo di vendita del prodotto A

v_a: Costo variabile unitario di produzione per prodotto A in condizioni di q_min

p_b: Prezzo di vendita del prodotto B

v_b: Costo variabile unitario di produzione di prodotto B in condizioni di q_min

CF: Costi fissi dell'impianto

CF_cp: Costi fissi di cambio produzione

h_a: Costo di immagazzinamento per il prodotto A

h_b: Costo di immagazzinamento per il prodotto B

i: Tasso di immagazzinamento del magazzino

Determinazione delle ore disponibili per la lavorazione

h_dj = UN . h_sj

• h_sj: ore disponibili per la lavorazione del prodotto i-esimo
• h_3sj: ore lavorative annue teoricamente dedicabili alla produzione dalla macchina j
• UN: utilizzo netto

N₃t = ^h₃ / _hdj

N_B: h_sj = numero di turni su cui è organizzata la produzione

Calcolo del numero di macchine nel caso di produzione per reparti produttivi

C_m1 + [^h / _hdj] × T_m + ΔC_S; T_S = C_m2 + [^h / _hd2] × T_m

• C_m1: costo della manodopera diretta ed indiretta per i turni
• C_m2: costo della manodopera diretta ed indiretta per i turni
• h_d: ore disponibili per i turni
• h_dj: ore disponibili per i turni

ΔC_S: costo dei servizi in più nel caso di turno unico

• h: numero di ore annue necessarie per la lavorazione
• N: numero di ore annue necessarie per la lavorazione

T_S: tasso puro equivalente dei servizi (descrizione)

T_m: tasso puro equivalente della macchina

Tasso puro equivalente: t' = [(1+i)ⁿ x i] / [(1+i)ⁿ - 1]

Montaggio in Linea

Operatori fissi compongono una linea

• ti = durata attesa per il comp. delle operazioni di montaggio nella stazione i
• ti_in = tempo di inattività di ogni singola stazione
• tc = tempo disponibile per le operazioni in ogni stazione (tempo ciclo della linea)

Tempo Ciclo Linea

tc = t / q

Tempo Complessivi Lavorato

tw = ∑(i=1)ⁿ ti

Tempo Inattività i

ti_in = tc - ti

Tempo disponibile complessivi varianti per la regolarità di operazioni di nuova capo

n . tc

Numero minimo di stazioni nella linea

n = tw / tc

n = n . tc - I / t - I / n . tc

Efficienza della linea

I = n . tc - tw

Inadeguatezze della linea

In = n . tc - tw

L'obiettivo è quello di ridurre il più possibile il numero di stazioni della linea!

• ti < tc Vi = 1, ..., n

Il costo della manodopera è da considerarsi un costo fisso, quindi indipendente dal contenuto di lavoro di una sezione.

Attenzione!

Ma ignorare il contenuto di lavoro della stazione e migliorarne sarà il numero di stazioni!

Ma, la probabilità di dover ricorrere al montaggio fuori linea dei pezzi!

Upper Bound Approach

- Un blocco nella generica stazione, non con perdita dato un pezzo in lavorazione nel momento in cui tutte le macchine a valle si guastano, viene considerato come guasto (ripianamento una volta che le macchine funziona).

Probabilità che l'i-esima stazione in blocco tipico ripari in un blocco tipo upper.

F_UB = ^h∑_i=1 P_upp.P_UB = frequenza media di fermate per ogni ciclo (F più sop. vedi)

F_UB = n · P_upp se tutte le stazioni hanno la medesima probabilità.

Lower Bound Approach

- Un blocco nelle varie stazione comporta un danno irreversibile sul pezzo in lavorazione.Il pezzo in lavorazione è considerato come scarto!

P_i = ⁱ⁺¹∏_k=1 (1 - P_lower, k) · P_lower, i

L_b probabilità che un pezzo si blocchi e quindi venga eliminato

F_LB = 1 - ⁿ∏_k=1 (1 - P_lower, k)

L_b probabilità che un nuovo pezzo venga scartato

[F_LB = 1 - (1 - P_low)ⁿ]

Le Montaggio Automatizzato a Posto Fisso

i = 1, ..., n numero di elementi che vengono montati sulla base

Ti = tempo standard di costruzione di ogni operazione di assemblaggio

Th = somma dei tempi di posizionamento pezzo e di asportazionepezzo finito che serve all'interno di un assemblaggio

Tempo Ciclo:

Tc = Tn + Σ_i=1ⁿTi

Tempo Produttivo Medio:

Tp = Tc + Σ_i=1ⁿ Tdi (di ; mi) = Tc + Td · n (d ; m)

Probabilità di ottenere un pezzo conforme all'uscita del sistema:

P_ax = n [ di · mi + ( 1-di ) ] · d · m + ( 1- d ) ]ⁿ

Produttività del sistema a punto fisso:

qp = P_ax / Tp = [d · m + ( 1- d ) ]¹ / Tc + Td + n · d · m

Efficienza del sistema automatizzato a punto fisso:

η_z = Tc / Tp = Tc / Tc + Td · n · d · m

La produttività parziale

Il valore di ogni produttività parziale può essere espresso come prodotto di due termini:

• Utilizzo _(U) e rendimento _(n)

Utilizzo: U = Risorsa totalmente utilizzabile / risorsa realmente utilizzata o totale

(* Non è una definizione rigida!)

Rendimento: n = Volume prodotto ottenuto / Risorsa totalmente ottenibile/utilizzata

Produttività specifica: Volume prodotto ottenuto / risorsa realmente utilizzata, ottenuta = U . n

La produttività della manodopera:

heff: Numero di ore effettivamente lavorate

L: Numero addetti → numero di ore potenzialmente lavorabili

Qo: Volume ottenuto (in ore di lavoro)

Ul = heff / L

hl = Qo / heff

Pl = Ul . hl = Qo / L

La produttività dei materiali:

meff: Materiali realmente utilizzati

mt: Materiali totalmente necessari

Qo: Valori ottenuti

Um = mt / meff

hm = Qo / mt

Pm = Um . hm = Qo / meff