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Centro di taglio (sez. ⊏)
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Centro di taglio (per ogni sezione)
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Iperstatiche (met. delle deformazioni assiali)
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Iperstatiche (met. delle deformazioni assiali in parallelo)
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B prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) – 4ªE e 4ªF liceo scientifico “Marconi” di Grosseto – pagina 1 di 4
2 2
2 2 2 2 =∑
= + + + +
Momento d’inerzia 2 2
1 1
2
= 2 2 2
superficie = + =
cilindro cilindro
esterno
interno
2 2
cilindrica cavo (pieno)
1 1 1
2
2 2 2 2 2 2
= 2 + ℎ = 3 + + ℎ = 3 + ℎ
superficie cilindro cilindro
esterno
interno
24 12 12
cavo (pieno)
cilindrica
2 2 2
2
= 2 2 2
= + =
superficie 3 sfera sfera
esterno
interno
5 5
sferica cava (piena)
prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) – 4ªE e 4ªF liceo scientifico “Marconi” di Grosseto – pagina 2 di 4
1 1
2
= 2 2 2
= + =
circonferenza anello esterno cerchio
interno
2 2
1 1 1
2 2 2 2
= = + =
circonferenza 2 anello esterno cerchio
interno
4 4
1 2 2 2 2 2 2
1 + + 1
2 2
= + 2 2
parallelepipedo = = +
12 parallelepipedo ellissoide
2 2 2
6 + + 5
retto (pieno) (pieno)
retto (pieno)
prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) – 4ªE e 4ªF liceo scientifico “Marconi” di Grosseto – pagina 3 di 4
2
3 2
= + ℎ
cono 5 4
3 (pieno)
2
=
cono 10
(pieno)
1 3
2 2 2 2
= 4 + 5 = +
toro toro
tubo medio tubo medio
8 4
(pieno) (pieno)
1 2 2
= + 1
superficie 2 2
=
ellittica superficie 2
ellittica
prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) – 4ªE e 4ªF liceo scientifico “Marconi” di Grosseto – pagina 4 di 4
1 1
1
2 2
= + ℎ 2
=
2
=
superficie 12 sbarra 12
superficie 12
rettan olare rettan olare
LEGENDA ℎ
lun hezza sbarra base rettan olo altezza cilindro rettan olo
spi olo parallelepipedo spi olo parallelepipedo spi oli parallelepipedo o semiassi ellisse ellissoide
Teorema di Huygens-Steiner (teorema dell’asse parallelo)
2
= + dove è il baricentro e è la distanza tra l’asse di rotazione e quello a esso parallelo e passante per il baricentro
Esempio: sbarra con asse di rotazione perpendicolare ad essa e passante per un suo estremo
2
1 1 1 1+3 4 1
2 2 2 2 2 2 2
= + = + = + = = =
sbarra 12 2 12 4 12 12 3
1 2
=
sbarra 3
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