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Equazione del flusso
J• Allo stato stazionario quindi questi due flussi devono essere uguali e si indicheranno con J = J = JCS CS
Si noti che la dimostrazione non è argomento d'esame
Dalle relazioni precedenti tramite la dimostrazione si ottiene che il flusso si esprime come la P [C ] permeabilità generalizzata ( ) per la concentrazione totale del carrier ( ) sia esso sul lato extracellulare o intracellulare non legato al substrato oppure ai due lati legato al substrato, diviso due
Tutto questo moltiplica la concentrazione del substrato sul lato esterno diviso la stessa K concentrazione più la , meno la concentrazione della molecola sul lato interno diviso la stessa concentrazione più la m K stessa concentrazione più la m[S ] [S ] out in
Se è più grande di si ha il passaggio da a o nel verso opposto o i ( )[S ] [S ]P[C ] o iTJ = -2 [S ] + K [S ] + Ko m i m [S ]
Si nota dall'equazione una velocità di saturazione, il valore di flusso massimo si ha
quando• i[S ] [S ] /[S ]tende ad essere piccolo mentre tende ad essere grande, in questo caso si avrào o oKdal momento che si trascura la risultando in 1-0 e quindi si ricava quello che è il flussommassimo P[C ]TJ = = Jma x2[S ] [S ] carrierPer piccole concentrazioni sia di e di o per una bassa affinità del (quindi con• i oK [S ] [S ] Kgrande) se e sono piccoli la domina il denominatore risultando inm i o m[S ] [S ]o i−K Km mJPortando a fattore moltiplicativo si otterrà• ma x Jma xJ = ([S ] − [S ] )o iKmFisiologia I - A.A. 2020-21 Membrana cellularePagina 22 di 24• La diffusione facilitata quindi ha caratteristiche comuni con la diffusione semplice:Le molecole trasportate si muovono secondo gradiente• Il processo non richiede apporto di energia, infatti la differenza di concentrazione è un modo• di immagazzinare energia, quindi questo processo non ha bisogno di apporto di energiadiretta, consumal'energia già presente che è quella del gradiente di concentrazione. Il movimento netto si ferma quando la concentrazione della sostanza nella cellula uguaglia la concentrazione fuori dalla cellula. Trasporto del glucosio: - Le cellule possono evitare il raggiungimento dell'equilibrio mantenendo bassa la concentrazione del substrato nella cellula. - Trasportando il glucosio dall'interno verso l'esterno si avrà [S] [S] uguale a con una conseguente terminazione del processo. - In molte cellule il glucosio viene fosforilato a Glucosio-6P dopo essere entrato nella cellula, di conseguenza, a causa carrier dell'affinità specifica del per il substrato questo non riesce ad uscire dalla cellula (il può trasportare solo il glucosio libero), attraverso questo meccanismo il glucosio libero all'interno della cellula rimane sempre a bassa concentrazione. - Il flusso dipende dalla concentrazione esterna del.glucosio
secondo questa relazione, ovvero quella che è l'equazione di Michaelis-Menten derivata in un altro contesto
[S]oJ = Jma x [S] + K
Trasporto del glucosio
o m· L'equazione descrive un'iperbole che presenta un asintoto, il quale è appunto la velocità
JL equazione descrive la cinetica di Michaelis-Menten
massima ( )ma x· carrier
La presenza del aiuta il passaggio della sostanza S K
Nella curva è indicato anche il punto dove la concentrazione è uguale alla (che ha le
dimensioni di una concentrazione)
J J ·M X[S] K
Quando è uguale alla si ha un punto particolare della curva in cui la velocità di
S ko m M
trasporto ha raggiunto il valore che è la metà di quello massimo (si noti che non si tratta però di
un processo temporale) glucosio Diffusione facilitata)-1
del ora
entrata -3cm(mMdi
Velocità Diffusione semplice
Concentrazione esterna
di glucosio (mM)
Fisiologia I - A.A.
2020-21 Membrana cellulare Pagina 23 di 24- Con una funzione esponenziale ha senso definire la costante di tempo, ovvero quel valore per cui il processo è completo al 63%, in questo caso non si definisce la stessa grandezza perché non è un processo esponenziale
- Si può definire la come la concentrazione alla quale abbiamo la metà della velocità massima
- Il trasporto del glucosio avviene attraverso le glucosio-permeasi (GLUT), che possiede diverse isoforme adattate alla funzione delle cellule
- L'isoforma presente nelle cellule nervose ha una bassa costante di dissociazione, nell'ambito fisiologico della variazione fisiologica di glicemia il trasporto di glucosio nelle cellule nervose è sempre vicino al valore massimo
- L'isoforma di questa GLUT presente nelle cellule β del pancreas ha una elevata
- Quindi nell'ambito fisiologico della glicemia il trasporto di glucosio nelle cellule
- Il campo elettrico è una proprietà dello spazio tale che una carica che si trova in quella regione dello spazio percepisce una forza uguale alla regione della carica per la carica stessa
- Il campo elettrico è la forza normalizzata per il valore della carica
- Nel caso del SI la forza si misura in N, la forza elettrica in Coulomb e quindi il campo elettrico risulterà in N/C oppure in Volt per metro
- Nel caso di una forza conservativa l'energia o il lavoro necessario per spostare un oggetto da una regione all'altra dello spazio dipende non dal percorso ma dal punto di partenza e dal punto di arrivo
- È allora spontaneo associare ai vari punti dello spazio una caratteristica tale che l'energia si possa calcolare attraverso l'energia in 1
collettivo e fa sì che si muovano da un compartimento a maggiore concentrazione a uno a minore concentrazione
Quando si parla di forza che spinge il moto di un insieme di particelle in una certa direzione questa è riferita all'insieme di particelle
In analogia con il campo elettrico si può dire che quando una certa concentrazione di particelle in una certa regione dello spazio percepisce una forza che le spinge a muoversi in una direzione rispetto all’altra
Questa forza è di tipo conservativo e le possiamo associare un'energia potenziale e un potenziale dove l'unità di sostanza di riferimento non è più la carica unitaria ma un numero di particelle sufficientemente grande che permetta di parlare di moto collettivo
Parlando di potenziale legato alla concentrazione di una sostanza l'unità di questo potenziale è il numero di Avogadro
Su un composto chimico agisce una forza
conservativa dovuta al gradiente di un potenziale∼μdetto gradiente elettrochimico indicato con• Il potenziale elettrochimico è definito come il lavoro da compiere a temperatura e pressionecostanti per portare 1 mole di un composto da distanza infinita fino all'interno di una fase dicomposizione chimica costante e con un certo potenziale elettrico (V)Fisiologia I - A.A. 2020-21 Potenziale elettrochimicoPagina 1 di 23• In questo lavoro si possono distinguere una parte chimica (dovuta al gradiente diconcentrazione) e una parte elettrica che agisce solamente se il composto è carico∼ ∼μ = μ + RT X + z F V , dove:ln0∼μ è una costante0X è la frazione molare del composto (numero di moli del composto diviso il numero di moli totali)z è la valenza (può assumere valore intero positivo o negativo)F è la costante di Faraday (96485 C/mol)V è il potenziale elettrico nNel caso di una soluzione diluita
di volume V contente moli di acqua (volume molare• wv ndell’acqua ) e moli di soluto si possono usare le seguenti approssimazioniw• La frazione molare del soluto (numero di moli di soluto diviso il numero di moli di soluto esolvente (acqua)), data una soluzione diluita, si avrà un numero trascurabile di moli di soluto pern ncui il rapporto si approssima come del soluto diviso dell’acquawn nX = ≈n + n nw w• La concentrazione molare è
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