Fisica 2 (prima parte)

P

CAMPO ELETTRICO

X

L [N/C]

Campo elettrico = elettrico prodotto da

campa una

.

---

& purtiforme

carica

........

M

Una esercita elettrica

carica compo

sempre un

FA

E

........... A

>

A - Ex(

Ex

ta

M .........

a) -E

= + -

Te

I

#B EB(a)

Fi =

Il elettrico di

· il principio sovrapposizione

campo segue Q1 .............

t M

Es

Es

Es Ez E

Ero -

+

+

= -

⑳

Si distribuzione

da

perché

dic prodotto

comp elettrico e

che

Corrice

vettoriale

è di

· una

un

compa

E(x z)

y

, ,

LINEE DI CAMPO a

Linee punto

tangenti ogni

in

* le linee bose della

orientate ol

· in segno

sono carica

le linee fitte ha

più volore

dove assoluta

il

· sono campo

maggiore

CARICA PUNTIFORME

È =

Ex = elettrica della

componente punto

del ogni

in in spoti

x

campo o

sta

CASO NON PUNTIFORME Fila miformemente

piccolo carica

perfetta

-

fila *

di +

t

1

+ +

1 +

+

de 1

+

A

I da

Il

X

- .....

* da d

composta

si come

purtiforme

carica

una x[C/m]

Densità = e

da Al

di

lineare carica = =

:

~

de e N sintegrali e

compone

1 oqui

per

,

ESEMPI

1/2ay

+ ↑

Do

-

by

fila elettrica

colcola sull'osse

es il campa

i *

0 fila

questa coordinata

ad

di xo

una

de

-

22

-

L

=

da e

I

-os i

individua le due componenti

dEx dEcosO coo0

coo e

= = To

=

y 0

= · tono

tont y xo

=

· =

dEx co

do

I DO

by

dy =

=

·

-2000 do

Do

Do +

+ f

S

Ex IEx i txo

= Avendo

cosdO

=

O

= xo

Do

- Op

-

Lim I

Ex Campo Elettrico INFINIT

O

Filo

L

> D

-

Ey O contributo

perchè anulla essendoci l'origine

che

si sotto

sia

= sopra

ANELLO CARICO x =

de 2MR diretta

resta l'alta

Mi solamente vettore

il verso

XO

·

- =

dEx 0

o

R O R

cost xo2

+

=

cootcoot .

= =

... ixo

de R Sof

Ex-x(32 R

T ozz

=

EXTR Q

= Ex centro

nel xo = 0

x2Ex 0

=

DISTRIBUZION PLANARI UN R2

Q = [C/m2]

Densità O

superficiale di :

carica

Disco

uniformemente carica

25/1-R] R di

0

=> pione

e

campo u

E= perpendicolare al piana

o Diangremo

+ ↑

↑ + o quando attraverso pie

me e

↓

↓ ↓

DISTRIBUZIONI VOLUMETRICHE CARICA

DI

⑤ 3[C/m3]

Densità volumetrica di carica :

da SdV

V =

FLUSSO VETTORIALE

CAMPO Es

#

Z

A prodotto scolare

↓ (F

d T

- cosQ)

2

E AB

EEcoor prodotto scolare

=

=

= .

↓

flusso elettrica E

campo

Se è

flusso positivo ascente

il è

Se flusso entrante

il negativo è

è E

N

I Imma

/ di

Colcolare così

il flusso regione

I una

Ciel

n

T complessa

= -

de 3 - EndE

d

in -

N

I

-- =

>

-

dE I

I S) È

(E) Flusso

nd3 del

= comp

È [

vettoriale attraverso

Esempi di

di 18/09

flusso

colcolo

*

E Calcolo

i flusso

-

in il Africa

superficie

attraverso Q

centra in

> una con

-

.......... e Il

~ rodiole

dice

si

campo

⑳

i in -

Q È

We E È//

IZ)

. punto

in ogni

=

È tutta

costante or

E

modulo

in =

è =

au

(E (fEde EffdZ EST

. dE

=> = = = ↳

E flusso attraversa

della la Africa

area campo sup .

Oferica

sup

.

& (e) E4m2 =

= 4NM2

-

= .

Teorema GAUSS

DI

È

Il di

flusso chiusa

superficie

attraverso una

( E

(E) . Que

dE

= =

Angolo radianti

in = Orad

E l'angola fr

ol ropporta

corrisponde

rad

(a in

= angola

arco e

(e OR

e

Co = ↳

↓

Re R2 angola in rod

angolo

° 24

360 rod

= 2

R

& =

=

Angolo (steradianti)

solida =E

-

. (a Chiusa)

Angola solido coperto sfera

da sup

una

una .

= 4

R

- =

Dimostrazione legge Gaus

di

Per questa

vole di

allora

puntiforme perché il sovrapposizione

principia

carica se cosa

per per

una ,

vols distribuzione di

qualunque

per carica

> -

- > (E)

- Qu/Eo

E Ez

En =

+

= Q

(E2)

# =

(0) È

(Eto) d

= tot :

I

+ Econ dE =

t i

Molte Se

# =.

... Ecco

i

>

-

P ...

↓

-Es

&

↳

&

...

dR "E di e

d =

M

d EdEn -E

= =

I

- o

Tis

=

de SI DE e

Goo

È

quindi de

d =

.

-E =

.

= g

E

Proprietà Game

legge

di dalla

rappresentate di

Epentif 1 puntiforme

elettrica inversamente ol

proporzionale

l

campa

~ meccanica

quadrato della distanza

Legge utile

Ganse colcolare situazioni

elettrica

di il semplici

in

per campo

Guscio SFERICO CARICO

UNI FORMEMENTE

· I Simmetria di

sferica carica e campo

E perpendicolare Aferica concentrica

superficie

a e

costante modula

in

----

. . . . . . .

---- -

- - - -

. . . (E) 4Mr

E Que

= =

+

+ E al sferico

guscio

cioè

guscio in

ma ,

4πEor2 uniformemente comporta

di

carica comme

puntiforme

una carica

Sulla E-

del

superficie guscio R guscio

roggio

=

Internamente P

il sferica

vole

sarà è

solo perché

campo

FILO t[C/m]

INFINITO

D 0

= Simmetria prendendo

tipo

di cilindrica cilindriche coarsioli

sup

m = · .

fila

il

con +alla

Mi costante

superficie

che sia modula

il

ospetto in

· e

campo

~ X se mentre

flusso e

y

toppié lati

bui

qui e presente

. ↑ laterale

Ex cilindra

= area

# ECrh

*

---

- =

- -

p 0

= Qiut fila

12 quindi

tagliato

La

perché il considera quella

solo

= e

parte

EF

A

ERNrh = do

PIANO [C/m2]

E

INFINITO

+

N Guardo questa

attraverso

- flusso

il (El

superficie

·

+ + Gez Q GE

int =

t +

+ ↓

↓

↓ sopra

area

Dotto

e E

&Ez E =

= o

[C/m3]

SFERA S

R

PIENA conroggia

3

4

Q NR

+ot =

fuori R

E

Afera -r

dalla >

= For

4 R

della E

sfera

superficie

sulla =

= EoRzr

sfera (r(R)

deutro la # E4πr2 <R

&

=

· Ne

①int 34

R =

/ =

EGNe2 E

N S

=

CILINDRO PIENO INFINITO

i Fuori S

densità

ha

dal cilindro di carica

&

- -

R Dentro (r(R) =

E

il cilindra & Eo

J . Ey Le

= + +

↓

divergenza

Teorema DIVERGENZA

DELLA densità di carica

P

.

& ( È

End d =

= Eo

↓

divergenza elettrica

campo

②

LAVORO FORZA

DI UNA

Il lavora può

elettrica

di forza l'integrale

si attraverso di

esprimere

sempre

una

linea seguito dalla

del lungo

elettrico il carica

campo percorso

E

T >

- As

L F

·

=

- >

-

As Fd5

B

M d =

-

>

- T

F

↑

. >

-

- E

7 E

7 . di

7

777 LA

7 integrale linea

di

=

B

>

- FAB

↑

FORZA CONSERVATIVA lavora chiuso

: O

per percorso =

un

lavora punti dai

AcB dal

due pruti

fra due

dipende percorso ma

non

U(A)

↳ U(B) potenziale

energia

= -

B

+

Fext alla

opposta Fconservativa

è

· sempre

.

E ↑

B

· SFds

LaB =

E +d

Fo 0

=

LAB traiettoria

lungo

O la

=

...... =d

d d

/d de

=

P

O Fo =

----- e

A ad

· CB 5 de

LAB -

e

e de

= =

I MA

-Pe

↑ o lungo

o

F di

= proiezione

-Es # o Fdz

=

- o considera traiettoria

che sulla

ogni

per

!

Q eB

LaB)

>

- ot

O . e de

B

P -

.

-...

<

:...

H --

.... n

Per

t qualmque

percorso

un

Q forza elettrosta

Fo la

conservativa quindi

è e I

dal

tica conservativa indipendente

è percorso

e

LaB = - es

[xB U(A) u(B)

= -

ENERGIA CARICHE

COPPIA

ELETTROSTATICA PUNTIFORMI

UNA

DI DI

QQ2 (mi e

Cost

U dov'è livello

dice il

= + ↓

Vo 0

=

*

S

L F 6 u(A) u(B)

= -

.

D

>

212 - la

-ga-of

e

Lavora distanza

allontanare due

· ad

cariche una

per

Se hanno stessa respingono

di

· segna

Q Q

Q2 Q2

0 0

, ,

C

L 02 positiva

vole allontanare

lavora e

ci

~=> 0 per

> un

Se hanno opposta ottroggana

· si

segna

RiQ2 CO

Lun-o =

(ext L

= - fatto dolla

lavora forza Coulamb allontanare lecorice e

di

~ per

az ↳ esterma