Esercizi svolti di Microeconomia

MICROECONOMIA

Appunti di lezioni del Professor

Tommaso Luzzati

Polo universitario Villa Letizia, Livorno

UNIPI POLOG ESERCIZI DI MICROECONOMIA

Sommario

ESERCIZI CONCORRENZA PERFETTA (P=MR=MC=minAC) ................................................................................................. 3

ESERCIZI MONOPOLIO (Equilibrio: MR=MC) ..................................................................................................................... 4

ESERCIZI OLIGOPOLIO ....................................................................................................................................................... 6

ESERCIZI LAVORO .............................................................................................................................................................. 8

2

UNIPI POLOG ESERCIZI DI MICROECONOMIA

ESERCIZI CONCORRENZA PERFETTA (P=MR=MC=minAC)

1) un’impresa che opera su un mercato in concorrenza perfetta ha la seguente f di costo totale:

3

2

= − 2 + 6

3

Si determini la f di offerta dell’impresa

(NB: per quale p l’impresa NON avrà convenienza a produrre?)

SOLUZIONE 2

MC = ∂TC = q − 4q + 6

=

Offerta:

2

= q − 4q + 6

2

= = − 2 + 6

3

= 0

Min AC:

2 − 2 = 0 → q° = 3

Allora 3 2

( = 3) = 3 − 4 × 3 + 6 = 3

≥ →

< →

2) la domanda complessiva di un certo bene è:

() = 110 − 10

Il costo totale di lungo periodo è: 3 2

() = 0.5 − + 1.5

Il mercato opera in concorrenza perfetta

Si ipotizzi che le imprese siano identiche e pari a n, e che l’offerta sia

=

Si determini il numero delle imprese nell’equilibrio di mercato di lungo periodo

SOLUZIONE

2

= = 0.5 − + 1.5

2

= 0 → − 1 = 0 → : ∗=

2

= 0.5 − 1 + 1.5 = 1

Allora ∗=

In concorrenza perfetta P=MR=MC=minAC, quindi:

3

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( = 1) = 110 − 10 × 1 = 100

∗= = =

3) vi siano n imprese identiche che producono un bene omogeneo.

Costo medio, marginale e curva di domanda siano rispettivamente:

2

= − 4 + 8

2

= 3 − 8 + 8

= 124 −

Si calcoli p* in concorrenza perfetta nel lungo periodo e il numero di imprese

SOLUZIONE

= 0 → 2 − 4 = 0 → ∗=

= 4 − 8 + 8 = = ∗

Allora

= 4 = 124 − → =

= = =

ESERCIZI MONOPOLIO (Equilibrio: MR=MC)

1)

2) il gestore di uno stadio che opera in un regime di monopolio si trova di fronte alla seguente f di domanda:

125

= −

3 3

I costi totali sono: = 5

Trovare Q, P, π 4

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SOLUZIONE 2

125 125

= () × = ( − )× = −

3 3 3 3

125 2

= = −

3 3

NB: MR ha inclinazione doppia rispetto a p

= = 5

125 2

= → − = 5 → =

3 3

= − =

× (

= − = − − × ) ≅ .

( )

3) cosa sarebbe successo in concorrenza perfetta? Trovare Q, P, π

SOLUZIONE

∗

= =

∗

∗

= − → =

1 70

(110

= × − 55) × ( − 5) ≅ ,

2 3

1 125 70

= × ( = 55) × ( − ) ≅ ,

2 3 3

NB: in concorrenza perfetta NON ESISTE SP (surplus produttore)

4) si consideri la seguente funzione di domanda inversa: 3

=9− 4

Rappresentare graficamente la f assegnata e indicare la q per cui l’elasticità della domanda al prezzo è pari a:

a) 1

b) 2

c) 1/2

SOLUZIONE

|| = |×

|

3 4

=− → =−

4 3

4

1 = × → =

a) 3 5

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Ora stabilisco una Q che mi permetta di avere una P accettabile: (es. Q=6)

3 9

= × 6 = → = 1

4 2

4

2 = × → =

b) 3

3

= ×4 = 6→ = 2

2

1 4 3

= × → =

c) 2 3 8

3 1

= ×8 = 3→ =

8 2

ESERCIZI OLIGOPOLIO

1) Cournot

= 48 − 2

= 7 +

1 1 1

= 2 +

2 2 2

SOLUZIONE

= 24 − 2 12

+

1 2 1 2

[7 ]

= − = − ) × − + = 24 − − − 7 −

[(24 ]

1 1 1 1 1 1 1

2 2 2

22

+

1 2 1 2

[2 ]

= − = − ) × − + = 24 − − − 2 −

[(24 ]

2 2 2 2 2 2 2

2 2 2

2

= 0 → 24 − − − 7 = 0 → : = −

1 1

2

1

= 0 → 24 − − − 2 = 0 → : = −

2 2

2

2

= 17 −

1 =

2

→

{ {

=

1

= 22 −

2 2

= + =

= − / =

2) Stakelberg

= 48 − 2

= 7 +

1 1 1

= 2 +

2 2 2

SOLUZIONE

= 24 − 2

NOI SAPPIAMO CHE LA LEADER CONOSCE LA F REAZIONE DELLA PERDENTE, CHE è LA F SOPRA

CALCOLO DIRETTAMENTE TR1

1

× (22 − )

12

1

1 2 12

= 24 − − = 13 − =

1 1 1 1

2 2 4 6