Esercizi Scienza delle costruzioni

Struttura ad arco

Data: 9/11/2020

Equazioni principali

N(θ), T(θ), M(θ)

θ ∈ [0, π/2]

qR(1-cosθ) cosθ + 1/4 qR sinθ + 3/4 qR cosθ = 0

Equazioni per N(θ)

N(θ) = qR ( ) cosθ - 1/4 qR sinθ - 3/4 qR cosθ

N(0) = -3/4 qR

N(π/2) = -1/4 qR

Equazioni per T(θ)

T(θ) - qR(1-cosθ)sinθ - 1/4 qRcosθ + 3/4 qRsinθ = 0

T(θ) = qR( ) sinθ + 1/4 qRcosθ - 3/4 qRsinθ

T(0) = 1/4 qR

T(π/2) = 1/4 qR

Equazioni per M(θ)

K

(TR_L-cosθ)

3/5 qR Rsinθ

- 3/5 qR R(1-cosθ) = 0

M(0) = 0

M(π/2) = -3/4 qR²(1) - 1/4 qR² + 3/4 qR² = 0

Linea delle pressioni

Equilibrio strutturale, caratteristiche della sollecitazione. Viene definita in ogni punto della struttura.

Struttura simmetrica

Carico simmetrico. Struttura simmetrica (assialmente). Carico antisimmmetrico. Risposta strutturale simmetrica. Risposta strutturale antisimmmetrica.

Semplificazione degli schemi

Posso semplificare i due schemi alla sola metà di sinistra per sovrapporre le due strutture?

Condizioni strutturali

• N ≠ 0, T = 0
• M ≠ 0
• T ≠ 0, N = M = 0
• R = |T|