Es tipo esame Elettrotecnica e macchine elettriche

TEORIA DEI CIRCUITI

LA TEORIA DEI CIRCUITI

Si occupa essenzialmente della de nizione, dell’analisi e della sintesi dei circuiti

in senso lato. In questo ambito i circuiti elettrici a costanti concentrate hanno una

rilevanza particolare (anche storicamente).

L’idea di circuito è un concetto primitivo, indipendente dalla natura dei sistemi

elettrici o non elettrici; esso discende dalla tendenza della mente umana a

dividere problemi complessi in un insieme di sotto-problemi più piccoli e più

facilmente comprensibili. fi

TEORIA DEI CIRCUITI

LA TEORIA DEI CIRCUITI DIVIDE ET IMPERA

TEORIA DEI CIRCUITI

DEFINIZIONE DI CIRCUITO

Un circuito è costituito da un insieme di componenti (detti anche elementi, o

blocchi o dispositivi), appartenenti ad un insieme noto di tipi, collegati fra loro

attraverso dei collegamenti (detti anche morsetti, o li, o conduttori).

fi

TEORIA DEI CIRCUITI

MODELLO CIRCUITALE: DEFINIZIONE DI COMPONENTE

Elemento circuitale caratterizzato da un particolare insieme di morsetti (di

ingresso/uscita) e da un opportuno insieme di equazioni fra le variabili di

interfaccia (relazioni dipendenti da un numero nito di costanti

costitutive)

numeriche (parametri circuitali del componente). ⃗

F = − k x ⃗

fi

TEORIA DEI CIRCUITI

MODELLO CIRCUITALE: DEFINIZIONE DI COLLEGAMENTO

Un arco orientato o non orientato che collega fra loro i morsetti dei componenti

circuitali. Esso impone sempre sia l’omogeneità (stessa unità di misura) che la

continuità (stesso valore) alle variabili di interfaccia in corrispondenza dei

morsetti. Costituisce quindi una equazione di vincolo.

1) L’insieme dei collegamenti di un circuito può essere descritto da un grafo

opportuno.

2) L’insieme dei collegamenti di un circuito genera un insieme di equazioni di

vincolo fra le variabili di interfaccia.

ANALISI CIRCUITALE

MODELLO CIRCUITALE: RISOLUZIONE E ANALISI DI UN CIRCUITO

Le equazioni costitutive del componente, insieme alle equazioni di vincolo derivanti dalle

‣ condizioni iniziali, da quelle al contorno e dagli andamenti imposti da cause esogene ad alcune

grandezze di interfaccia, formano il sistema risolvente del circuito.

Risolvere un circuito signi ca calcolare gli andamenti temporali di tutte le variabili di interfaccia.

‣ Questo obiettivo è possibile solo se il sistema risolvente del circuito ammette una soluzione unica

‣ per ogni istante di tempo.

fi

ANALISI CIRCUITALE

MODELLO CIRCUITALE: RISOLUZIONE E ANALISI DI UN CIRCUITO

TEORIA DEI CIRCUITI

MODELLO CIRCUITALE: CIRCUITI DIREZIONALI E NON DIREZIONALI

I modelli circuitali possono essere distinti in due classi, a seconda della natura del

sistema di equazioni e della tecnica di soluzione.

Circuiti non direzionali

‣ La direzione degli scambi fra componenti è

indeterminata e non è stabilito un preciso rapporto

di causa-effetto fra le variabili di interfaccia, che in

generale dipendono da tutti i componenti del

circuito. La tecnica di soluzione calcola

congiuntamente tutte le variabili di interfaccia, che

dipendono signi cativamente da tutti i blocchi

interconnessi.

fi

TEORIA DEI CIRCUITI

MODELLO CIRCUITALE: CIRCUITI DIREZIONALI E NON DIREZIONALI

I modelli circuitali possono essere distinti in due classi, a seconda della natura del

sistema di equazioni e della tecnica di soluzione:

Circuiti (uni-)direzionali

‣ La direzione degli scambi fra componenti è

stabilita a priori, il funzionamento dei vari blocchi

è disaccoppiato, la tecnica di soluzione calcola

sequenzialmente le variabili di interfaccia.

TEORIA DEI CIRCUITI

MODELLO CIRCUITALE: VARIABILI DI INTERFACCIA

Sono grandezze (segnali) de nibili sui collegamenti fra i componenti e sono sottoposte

sia alle equazioni di vincolo generate dai collegamenti che alle equazioni (relazioni

costitutive) dei componenti.

Tutte le variabili di interfaccia usualmente sono funzioni di una o più variabili

indipendenti comuni (in genere il tempo).

Tale dipendenza può essere principalmente di 2 tipi:

1) “a tempo continuo”

2) “a tempo discreto” fi

TEORIA DEI CIRCUITI - I SEGNALI

MODELLO CIRCUITALE: SEGNALI

SEGNALI

SEGNALI A TEMPO CONTINUO (ANALOGICI)

Sono funzioni usualmente del tempo che riproducono (sono in stretta analogia

con) l’andamento di grandezze del mondo sico.

Hanno un valore per qualsiasi istante t;

‣ Usualmente sono a valori reali, limitate e continue;

‣ Per estensione si considerano anche a valori complessi, e/o non continue e/o

‣ non limitate. fi

SEGNALI

SEGNALI A TEMPO DISCRETO (DIGITALI)

Sono funzioni di variabili indipendenti a valori discreti o non, de nite solo per

alcuni istanti di tempo.

Hanno un valore solo per istanti di tempo discreti n;

‣ Usualmente sono a valori reali, limitate e continue;

‣ Per estensione si considerano anche a valori complessi, e/o non continue e/o

‣ non limitate. 1.

1

0.

0

-0.

-

-1. 5

0 5 1 1 2 2 3 3 4 4 fi

TEORIA DEI CIRCUITI

CIRCUITI ANALOGICI

Sono circuiti le cui variabili di interfaccia sono analogiche e le relazioni

costitutive dei componenti sono a tempo continuo.

Di grande interesse sono:

I circuiti elettrici a costanti concentrate (analogici e non direzionali)

TEORIA DEI CIRCUITI

CIRCUITI A TEMPO DISCRETO

Sono circuiti le cui variabili di interfaccia sono a tempo discreto e le relazioni

costitutive dei componenti sono a tempo discreto. Di grande interesse sono:

Circuiti digitali (a tempo discreto e uni-direzionali)

TEORIA DEI CIRCUITI

APPROCCIO CIRCUITALE

Può essere utilizzato per modellare fenomeni sici diversi (elettrici, meccanici,

‣ termici, ecc.)

E’ uno strumento di modellazione semplice e essibile

‣ Permette di realizzare modelli sia a tempo continuo che a tempo discreto

‣ MA…

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