Elementi di psicometria con laboratorio di SPSS 1 (3)

CORRELAZIONE

Si parla di esistenza di relazione ma non di predittività e relazione causale. E’ un test per

verificare se esiste una relazione tra due variabili che non sono in relazione causale, ma

sono collegate e variano insieme, ma non hanno una causa-effetto. Misuro cose simili, che

hanno qualcosa in comune. Si chiamano variabile x e variabile y. Noi dobbiamo verificare il

calcolo dei coefficiente di correlazione, e dobbiamo capire la significatività.Per farlo usiamo

la R di Pearson per le scale quantitative, Rho di Sperman per scale ordinali. Il coefficiente di

correlazione r è un valore privo di unità di misura e compreso tra -1 e 1. La significatività

statistica è indicata tramite un p-value. Pertanto, le correlazioni in genere vengono scritte

ricorrendo a due numeri fondamentali: r = e p = . Più r si avvicina a zero, più la correlazione

lineare è debole, mentre più vicina a 1, e più è forte. Trovo r critico nella tavola, incrociando

gradi di libertà (n-2) e e alpha 0,05. Trovato l’ r critico, lo metto in confronto con l’ r empirico.

Esempio: r critico 0,79 r empirico 0,92 rifiuto l’ipotesi nulla perchè è più grande. Quindi l’ r è

significativo.

scala a rapporti

REGRESSIONE

E’ il secondo step della correlazione, nella regressione c’è una relazione matematica

rappresentata dalla retta e devo predire i risultati. Studia la dipendenza in media tra

fenomeni cercando una funzione che esprima tale dipendenza in media. Studia il rapporto

tra la variabile dipendente Y e la variabile indipendente X. Quando ha solo una variabile

indipendente si dice semplice, se ne ha di più si dice multipla. Lineare perchè studia la

dipendenza in media attraverso una linea. Per ottenere questa linea retta, bisogna

determinare la sua equazione, Y=ax+b dove a sta a quando x è uguale a 0, cioè dove parte

la retta, e b è il coefficiente angolare e mi dice quanto varia y all’ aumentare di x.

Come capisco se è correlazione o regressione? Uso la logica, ad esempio se ho le due

variabili ansia e depressione, una non causa l’ altra, ma essendo alta una è alta anche l’

altra, si tratta di una correlazione. Se una variabile causa l’ altra invece è regressione.

scala a intervalli

ANALISI DELLA VARIANZA (scale quantitative)

Analizza le differenze tra quanti gruppi voglio, li analizza tra loro, e poi guardo se c’è

differenza tra i soggetti. Mi tiene conto delle differenze all’ interno di uno gruppo.

ANALISI FATTORIALE

L'analisi fattoriale è un insieme di tecniche statistiche utilizzate per ricercare l'esistenza di

variabili latenti a partire da una serie di variabili osservate.

Variabile latente : una variabile è definita latente quando non è direttamente misurabile. Ad

esempio, concetti come la salute, l'intelligenza o la qualità di vita non sono direttamente

misurabili.

Serve per riassumere informazioni. Pensate ad un test o a un sondaggio molto vasto, come

faccio a dare una visione totale e compatta di tutte queste informazioni, se ci sono anche

aree diverse? Devo capire se queste domande hanno un elemento in comune.

Lo scopo è riassumere, semplificando, tutta l’informazione contenuta (varianza) nelle

relazioni di un insieme di variabili (matrice di correlazioni) attraverso l’identificazione

(estrazione) di un numero ristretto di dimensioni (fattori). Queste dimensioni possono

essere definite latenti, ovvero non direttamente misurabili, ma espressione di

dimensioni derivate dalla misura di altre variabili specifiche, direttamente osservabili e

misurabili.

Lo posso usare per controllare questionari nuovi, o validare questionari già creati, perchè

magari modificati, o traduco un questionario straniero e per adattarlo in italia uso l’ analisi

fattoriale. Requisiti : 5 soggetti per variabile, se ho 10 domande devo avere 50 soggetti.

L’analisi fattoriale valuta anche la validità,( sono sicuro di misurare proprio l’ ansia e non la

depressione), perchè riassumendo le info mi dice cosa sto misurando, e quindi di

conseguenza la validità del costrutto.

Esempio: Cosa ne pensi del covid? Hai avuto la malattia? Come l’hai curata? Ho tre

questioni diverse, 10 domande per aree, come posso fare un riassunto? Faccio una media?

No, uso l’ analisi fattoriale che riassume o meglio raggruppa. Ovvero estraggo i fattori in

comune tra queste 30 domande. Si usa su scala a rapporti o intervalli, al massimo scale

dicotomiche (si o no perchè c’è una quantità), faccio le correlazioni, come vanno insieme le

variabili, se sono positive o inverse. Quindi vedo quali aree sono correlate, da qui tutte le

variabili correlate e le raggruppo, e devo trovare il fattore che mi spiega perchè vanno

insieme. Questo fattore si chiama FATTORE COMUNE.

ANALISI FATTORI COMUNI

I fattori vengono interpretati come processi sottostanti le variabili che ne spiegano le loro

interrelazioni. Questa è un ‘interpretazione forte. Prevede p fattori comuni a tutte le p

variabili più un fattore specifico per ogni variabile. L'obiettivo è quello di trasformare la

matrice di variabili originaria in una che contenga il più possibile di fattori allo scopo di

eliminare eventuali ridondanze presenti nelle variabile. Poiché i fattori comuni sono assunti

essere variabili normalmente distribuite con varianza unitaria, essi non sono determinabili

univocamente, e di conseguenza non lo sono neanche i vettori. Questo metodo estrae q<p

di fattori comuni considerati è sufficiente a racchiudere l'informazione fornita dalle p variabili

originarie è quella di fissare una certa quota V di varianza delle variabili e considerare solo i

primi q fattori se la quota di varianza cumulata estratta da questi è maggiore di V.

ANALISI COMPONENTI PRINCIPALI

Le componenti possono anche essere interpretate come variabili che permettono di

riassumere e descrivere la complessità dei dati. Questa è un interpretazione debole.Il

metodo delle componenti principali si propone di sostituire le p variabili date con un certo

numero di variabili (tra loro non interdipendenti), ottenute come trasformazione lineare delle

variabili originarie, riducendo così il numero di variabili necessarie a descrivere un certo

ambito. Si tratta cioè di ricercare una serie di trasformate della matrice originaria dette,

appunto, componenti principali, che spieghino quanta più parte possibile della varianza delle

variabili originarie e che siano tra loro ortogonali. É possibile estrarre tante componenti

quante sono le variabili originarie, quando però lo scopo è quello di conseguire un'economia

nella descrizione in termini quantitativi di un certo fenomeno il risultato fornito

dall'applicazione del metodo è tanto più utile quanto minore è il numero di componenti prese