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A I

A pari

con e

simmetrico

B R

g ImbiEB

con

Allora È

of Pan

g

goflfh glhleglnl

lgoflxi­E.EE

PANE

f R

A I

A

con e dispari

simmetrico

B R

g Im IIIB

con

Allora

of parità quindi

bisogna

stessa

ha cui

di vedere caso

la il

sia

g in

g

è É i

dispari

pan cui

sia il in

caso g

g Loiseau

dispari

g f gliale goffa

fai glallegffin gofédioran

go Adidas

gran 8 È

goffeleglixiegffalleglixielgofkl i can

g

proprietà

à

definizione e

di due

definizione

R

E Aso

Q

è

expKlogIaII­ropnEiai­ 1

se

otto a

domniolotleiR.Impy a 1

a

E

è

àeffittàIIEEteen È

Has Fisher

anthea è an

er

ah

e e

È

e

a nata

7

at rà

e

dimostrazione

È al

alga

Exhilograi alga expkalogal.eu

Exp xalg

exe è

Exige è

Già

e

dimostrazione l

È xilgloill già

efp

explxrxslogal

expfxrlghelxslg.at

Exp

gara Tancointoine

grafico di Ancona sin

o

fate fonti

ancora Edom

Poiché Leontes Imponi

quindi Carson

qualunque

per

ha e

senso è Fitri

2h

questa funzione in

studiarla

periodica limitarci

possiamo a

l'espressione funzione

trovare

vogliamo esplicita

della

1

caso

EEEE

fa perché

no

x Ht oink

safe

caso 2

LEI

E

fitto fatta

fittarconfinitlearesinioleo

ti Quindi

CHE

ABBIAMO

I Iootiraggo

casi tutti

it e sirena

a

e

Ia Teo

itto

tra t tutto

me per

poco 1

XCII

IT

o o_E

IT 1

ii

QUINDI aprono

E caso

X

ALLORA

Mcsinfornixilearisinfoin f x it x

3

CASO Fi E

X e Era

quindi se

prendiamo

E

text che

scrivere anche

Possiamo i

Iac et applico 2

il caso

ALLORA la it

al

Arisinfinfel

nasinfornhile x

t.it

Panisinfornini fa

fedina

1 L

o cose

e

tinte

del per

verifica

leggina io

ossia

metodo della maggiorazione

il

applichiamo

sinxieixifxe.ir

1 their

È feto

Isinxleixi

se allora

soddisfatta

ciò fatto

d E

che

impura nn

1

caso A

ofxEE­.P­E

AI

e A

Me

a

L­ake

unitevi

verificata disuguaglianza

LA

2

CASO XII

I OE

exe o È

è

è

è dispari pari pari

iompodilione

modulo

il la

sin

pari

Sinai a

QUINDI sintesi nell'intervallo

X

no corretto

trova

di

oink

QUINDI f fatti

è

Xl

ehi quindi

sinful pari

Allora XI

MIE

UN

verificata disuguaglianza

la

3

caso

E E vere

N x Elles

loin quindi

sappiamo che

I riti

IL

OINK 4

Isin AI

IN E

verificata disuguaglianza

la

fà could

a

cosa costata

Ine

Sappiamo snasing

sosacoop sia

cosa

Rai 1

B 20in a

supponendo avremo

a io

il metodo maggiorazione

applichiamo della

FEI ZisinElezifieixi

ZIONE

11 I 20

Cosa e

ZONE

1

COSA

SUPP.EE

A VX

11 E R

IN

cosa e

si

QUINDI

6 poiché

8 mia

verificata disuguaglianza

LA fitto

150 diritti

sink

verifica per

Unite

del

Leo divisi

oink ninfa esina loop cos

oinfrablesinaioupasinpcosa sin

B

che che

sappiamo e

sinfaab B

tra

faccio a

e

la differenza quindi

sin

Ioab B

0in a

sin Zsinpcosa

applichiamo della

metodo maggiorazione

il

01

SINX SIN sxtx.info

β I­xo

β β β

a

a

QUINDI alsinf lealsinf

ll.lcwfI

wnf

sina.tl l

lcosfI l

sinixi 2 costies

È 1 1

IZ 11

e

sinkdlelx

sinixl x.l­i

su

D per la

esistenza di

del Dirichlet

destro funzione

non Unite oinistro

A

1 DE E

SIN RIO

se E

o to EIN

UNTE DENTRO

8kt L

Fex edore

non

che eoiste

per

supponiamo assurdo unite

la con

di

definizione

che per

supponiamo

e

Foro Axe

lick

te fin ato

allora totol

Q.se RIQtiviselxo

re

E Questo cue

significa i

i

amen e se E e

iè e e

Isner c CONTADDIZIONE

DUE

DEI IARABINIERI

TEOREMA

avere funzioni

3

di

supponiamo f

ha Ikol

R

ha A a

ora che

supponiamo A

ha han

fine

Ne L mi

beh E

FI fix.hn fin

me AHI

ALLORA fin_e

Ein

DIMOSTRAZIONE

so Ihski Axe

te lire

fois Ian

0100 f

to

ls.es lire Io.tn

the

sodo e

l chantelte

l shakirl e

definisco

ora 5

8 min 02,62

e valgono

che

in e

prendo tale

modo Info

Isko

e EIs.cn

QUINDI e lire

e hah rifarle

E su

IIInflte Eatin c

Feo 1

di

DIMOSTRAZIONE

E 1 T 7

µ a

E

OFE

CHE

MIOUNATO

grafico che

al possiamo dedurre att

Casole

AEP

AREA area area

È In Camere

area È

AH_

T Tana AREA È

AEP

AREA

Quindi te

E III

I per

rito

diviso

ora

È e

1I reciproci iambio le

i disuguaglianze

considero

no E

cose 1 o Pari

È

cosa

le se

funzioni sono tute pare hah fini

hans

dal teorema

dei due carabinieri considero se ed

e

cose

pari posso

le funzioni che

concludere

essendo I TE È

D Ufo

es E o

cosee E

EH direche

Quindi

Posso

EI 1

cosa

Ex 1

1

il due carabinieri

dei

teorema

er

le L le

fa 1

login loro

login con

logrx

1 1

ftp.logrn 0

rx.rs della

il

Utilittiamo maggiorazione

metodo un

È

5 1

min PER

1 01

FAR

NON ESSERE È

le

I

E

se a allora

E

5

E

ix L

AL

Isla È rara

E

SE

QUINDI

1º SOTTOCASO

È rara

ix n i

si e

è

laghi areali

legni 5 R

dell'area

trovare rettangolo

quindi

considero il

Evo maggiorazione

una di

E

Ix

SII

AREACRI

AREA 11.1

la

to Per farlo

da

dipendere devo

devo maggiorare

Quindi farlo

III

In I Ez

Quindi E 1E

1 11

2º SOTTOCASO

Xerxes

n al

login

login IAREAISIIARIAIRI Istat

in cui

definitiva che

orx.rs na

nel e e

casoin si

prendiamo

E

E

E

IX I Poiché

X Prendo

loginlogin è

conte con

per della il

maggiorazione

metodo

il soddisfatto

È

E

in

se Iso 981 1 io

un Ra

r o S sta

SI

logistei AREA lui

dell'area

dalbasso

facciano e

dall'auto

una

stima Ma

dalbasso

stima ora

stima

dall'auto

QUINDI È

Mealrai elogiata

arearsieareatra e 1 poiché

tutto

per

oldiviso so

log 1 contedestro

con

teorema

il

adesso dei

due

carabinieri il

applico

È Eee

EI 1

1

vinai

be

Gea a E

1 le lega

1

1

E

E 1 logistxi

EXPHI EXPNI

IO 1

1

4

SE 00 00

Quindi E

È

le 1

1 anche

rilievo si

il

Essendo s

vale

logistxi questo

è log

E a

1

CASO II E

E

Ee

è 1 1

1

a 0 logisi

CASO 2 1

a

000 1

Expkloga

Ez x Éga

loga

E x

X 10

SE 0

Quindi

Exph 1 EH 1 log

loga a

Éga

fa login login

to o

II login to

troo telognor nn

noo è

log

lagisio logiziso

e direttamente

sappiamo che

che crescente

proprietà

er di Archimede

la te

IN ulaginor

n induzione

dimostrazione per

Plu ulogin

login

E

Base dell'induzione

login

login ovvio

1

PASSO INDUTTIVO

Pru Pluts p

log login

Plutsi 1 è

Pin plutsi

e

vera vera

che

ouppongo mostro

logk loghi

log loghi login

e alogni ntalogel

Quindi

PIU È IN

ne

vera 2

scelgo N logli

logni ulogrior

login logixion

in

se

Eee

laghi so

SE 0

0

QUINDI

EI L

log login a

le

Ge e login

0 o

le

Ezo 0

I XI

Exp log tal

è

expliloginista logita

log

poiché di

l'inversa

exe

e to e

vocine

il

log elogixi

irostrazione

faiciano UNA

STIMA

1 SI R 1 ex

AREA

logixi AREA

2 Quindi

login xss

ex

s i

i i

consideriamo

poiche

1 1

allora i Ero

logli login

ex e e

loghi ma io

Quindi È

login

ora

considero lo E

login e

il deidue

utilizziamo carabinieri con

teorema o

9 E E

E

È_ EI 0

Quindi

E let loghi o

o

x

E o

QUINDI

EI là 99

loghi o

analisi della serie geometrica

GEIR sta

È la

convertente soma

con se

È È

qui 911

DIVERGENTE SE

q È 1

E

SE

INDETERMINATA 9

Dimostrazione 1 1

se a

E

Sue 9 1

e a

a

1

CASO 9

Su dito

lui diverge

n

90,971

CASO AVERCENE

se 901

Ez

E

Etta expkloga

Expalogia convergente

orare

se

0

CASO 9 E

5 5

0 0

Fatto 1

Ezolani allora

lanluein 0 auto

FATTO 2 È è

la Iannluein

Gea Carulnein dei pari

la numeri

successione

ett

QI la è

larutsi

Dettagli
Publisher
A.A. 2023-2024
72 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Moroo17_ di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi Matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi Roma Tre o del prof Tolli Filippo.