Derivate

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Sono dimostrate le prime derivate fondamentali. 1)

Derivata della funzione costante; 2) Derivata della

n

variabile indipendente y=x;3)Derivata di x con n

appartenente a N ; 4) y=radice(x); 5) Derivata di

o

y=senx; 6) Derivata di y=cosx (senza dimostrazione);

x

7) y=a (senza dimostrazione); 8) y=log(x) con base

qualsiasi (senza dimostrazione)

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Sono dimostrati i teoremi sul calcolo delle

derivate: La derivata del prodotto di una costante

una funzione derivabile è uguale al prodotto della

costante per la derivata della funzione stessa;la

somma

derivata della di 2 funzioni derivabili è

uguale alla somma delle derivate delle funzioni

stesse (senza dimostrazione).

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la derivata del prodotto di 2 funzioni derivabili; la

derivata del quoziente di 2 funzioni derivabili (con

la funzione divisore diversa da zero nei punti nei

quali si calcola la derivata).

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Sono enunciati i seguenti teoremi:la derivata di una

funzione di

funzione composta, detta anche

funzione (senza dimostrazione). la derivata

tangente

della (con dimostrazione) la derivata

cotangente

della (con dimostrazione).

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Sono svolti 12 esercizi.

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Sono svolti 12 esercizi. Inoltre è calcolata la derivata

dell’ArcoTangente.

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E’ spiegato come si calcola l’equazione di una retta

tangente a una funzione mediante il concetto di

derivata.

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E’ spiegato: il punto angoloso quando il limite

sinistro e destro del rapporto incrementale esistono e

sono finiti, ma assumono valore diversi; la cuspide

quando il limite sinistro e destro del rapporto

incrementale sono infiniti, ma assumono segno

opposto.

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