Cerchi di Mohr

MOUR

CERCHI DI J F

· #

m

PROVINO sottoposto forze

coppia Trazion

A Una di

di .

Al FOREA

Ortogonale

Sezione

Suo INTERNO in

Generano

Si una Alla

,

Ci principale

UNA principali

Definita Quanto le

in tensioni

5 t

sul

le

sono Agiscono

che Materiale Quando le 0

= . di

di

Se inclinata

invece

consideriano una Angol

un

sezione

f ------

.

· #

-

2 A Area

= cosa

A

a

Auró dove

agente sull'area

che f

Nuova tencion chiaro

una =

E

= dz

Gr

cos

f f

f cos

= un

= = =

=

= .

INGRANDENDO : & Possiamo 9

Scarponne UNA

IN

~

- (Gx)

COMPONENTE Normale

~ (Yyu)

una Tangenzia

=

↳ dx

Quindi & cosa

=

e &Send

Ex =

i

Jx dx Jg

9 9 =>

Cost

cosa MA cost cost

1 =

.

= .

.

= .

ex de cos'a

= =

de

Ex cosasena

= °

45

Ipotizziamo cosi sen Cos cancidono

e

ora = =

QUN Sec

cos

DI =

@

dx

ona : =

=

Yxy

CERCHIO PROVA

MOUN TRAZIONE

DI DELLA DI ↑ e -

=

-

Ta de prova

met di

- TRAZION

G 0

=

↓ d2

prova Trazione

di

Nella = 0

Yx ------

... e

Q Cerchio

Il

UNDI Appoggiato

Dopelemente Fuorigine

N Assi

DEG4

·

dz &

⑨ :

· Sx by G1 j

= ( da (

Possono degative

S Trovate

I

7 ---- Nella Tonsion

complessione nella

e

-ex - - PORA

il

Ruotame Monn

45°

di

Elementino significa postame 90 % D'

il Cerchio

di Ex y

Presenza

Su Di

Ruoto Monn 22 :

La

di Noto

di

Cerchio

Il

~ dy

Ex4

-

450)

elecentino (ruotato

QUNDi Sara

Il Mio Riferimento :

di di T

i

Y

·

&

[ Sy

Rooto &

↳

=

· = d

yX

↑

n

l'elementino

Quindi presenza

la

vede di :

&

de dy Ele Alla

UGvAli

TUTTE

;

; Partite

Devo pura

Dal perche

Morr della Trazione

cerchio di Materiale

crite

e quero mi il del

che da .

MATERIAL

17 DEL Morr

UNITE QUANDO

Si teA cerchio di

Il Fino

Della espande Forta

Trazione A

Causato Una

Si da F

, ,

ESPLODETE Quando

Il estore

Cerchio

. Mir

Is =

die rottura/smervamento

puo carico

Dove il

essere di .

TENSIONE

Apriva Al

Si MASSIMA

QUESTO :

DA Criterio Della

PRINCIPALE CRITERIO Ch Ch

di TRESCA CONTROLLA

O Sua

Mohn superi principal

tensione

cerchio nella

non

di

Il ,

,

Jumite

La Può essei

considerando CE compression

Trazion o

. Questo Che

Verifica

Criterio

Dinero :

che Is Gir

Js-Mir

Di Alme Situazione

una Dove

CONSIDERANDO :

Exto dy [xy +

0 0

= ;

i

Il Cerchio Si cost

costinist

Mohn :

Di

Sappiamo è dato Da

il

che del Cerchio :

centro

- c

Sappiamo Raggio è dato Da

il

che del Cerchio :

- :

R Exto dy [xy +

0 0

=

A ;

i

Txy *

I

Txy

& ↳

i

& *

5 & ⑧

by GS

Ex

C -

/

i m =

Txy

-

APPLICANDO Principale

Criterio Tensione Verificare

Della MASSIMA

Il Devo In

GrM

de INFERION

SIA

Appena

La ALA

Trovata

de da dal

a R Centro

si trovalo distanza :

QUNDi

e :

In de

r

c =

+

= E

:

G2 R

c =

= - (come caso)

JU

QUANDO Ammo

Questo

in :

= 0 Ex

=

QUA CRITERIO

DA Principale

Il Della

TROVIALO Tensione

MASSIMA :

Ex

=

52 44x42

+ + de

Ja de

Anche

Oltre vogliaro

Alla la non

contromare vada

, Rappresentina

Graficamente possiamo

Negativo lo

Quindi

TROPPO In ,

Questo

In MODO : Er

SL

-

/ s

- L

T

EL

- -

de d2

Arancione

Allintere

DOBBIAMO Limitar Rande la

e

del

ALINTERNO L'AMA RANGE

AL'INTERRO Del

DANCE SEGNATI

VENDE

DEL . ,

E UN'ANA e Sicurezza

Allinterro

: Tutto che

co

sicura Sta in .

Facendo for

prle le

però sperimentali

dele segnate rosso

in

, , de

Ja

Contempora

OWERO QUAND ABBIAMO presenza

la positive

di E

solo di Rottura

viceversa

o

Netatua alle ad

inizial

cre essers

, ,

QUNDi Possiamo il pence

componente

Arrivan rompe

1

Non si

.

Non RAGGIO

continuando Di Morn

Cerchio

sto del

Il .

Per Questo Maggio

Associato Al

Va

Il Criter MiP

della Controlo del .

Pura Tonsione pura

Caso tonsione

di la

Nostro elementino

NE ll vede

,

Y :

presenza Sole

Di i

I

B Exy

& ilelerentini

Se 450

ruoto di TXY

Ci

I Par tex

Tiroc A :

e

↳

& &

& > i

in

J ~

Tx ,

- O

Ja 2 4x4

=

= Elim

posso alla

caso Gemens

In non

Un arrivare della trazione

del de Su che anche

significelebre la

Arrivo

Benche ray

Si A =

E Su e

Now

ucalo perche

Questo

a sperimentalinie

Ma vero

E

Tray

Sappiato Questo

e per

che meno

in

volte son

d

.

(1)

Le Rosse

Zone ②

Er ①

SL

-

/ *

- L ⑤1

/

-o E

+

+

=

Trax Yax

> :

- I

erim

TMAX -

2 PORA

QUNDI :

IN TRAZIOE

I dir

E -di

=

de= Jun Sur

Js I

= - CREAL IL QUADRATO

Indir 22 Sin

=

J1-Uz Crim

AGGIUNGENDO ABBIAMO

= : da Aggiungere

2 ed

D

da-Tur

Or = GRAFICO

At

dr-51-Glm Abbiam :

d dir &

Os +

AREA ROSA QUANDO E

Da Considerare TP

TresCA/MAX

UTILIZZA

Si .

:

VON MISES l'eq

fornisce ellisse

di un Er ①

a

y *

- L ⑤1

/

-o

--

indic din

e

von

· mises ↓

TRESCA/MAXTP

& -

-

/x 5-Jxdy Gin

=

35x)

+ +

(CASO

EU TIPIC)

S = 0

↳ x

G 3[x

= + du

Tresca medie

tensioni

a

e

Per

: Adatto

fragili

Utilizzato materiali

i Ca

VON Mises Utilizzato e

: tension

duttil a

Per Adatto Altere

material

i