Automazione industriale

Automazione industriale

Introduzione

Controllo: azioni che servono a far variare una grandezza fisica.

Controllo automatico: azione di controllo svolta da dispositivi capaci di sostituire l’intervento umano.

Sistemi di controllo automatico

Sono dispositivi fisici che svolgono azioni di controllo (2 tipi):

• A catena aperta: Si basa sulla possibilità di poter misurare l’errore per poi compensarlo. Non tutti i disturbi possono essere compensati, quindi non funziona sempre, costoso e difficile.
• A catena chiusa: Misura direttamente l’uscita che vogliamo controllare senza misurare l’errore. Lo scostamento tra uscita reale e uscita desiderata è l’errore che dev’essere compensato. Si può avere instabilità perché i segnali in un sistema a ciclo chiuso tendono a essere infinitamente grandi.

Componenti di un sistema di controllo

Un sistema di controllo è composto da elementi interconnessi:

• Variabili: Grandezze che variano nel sistema.
• Segnali: Funzioni che rappresentano l’andamento nel tempo.
• Variabili di ingresso: Chiamate variabili indipendenti o cause, perché sono le cause che provocano l’uscita del sistema.
• Variabili in uscita: Chiamate variabili dipendenti o effetti.

Variabili d’ingresso possono essere:

• Manipolabili: Variabili alle quali il controllore può imporre un determinato andamento.
• Non manipolabili (disturbi): Effetto dell’ambiente in cui il sistema deve lavorare, ovvero il suo andamento non può essere influenzato dal sistema di controllo.

Un sistema di controllo deve far sì che una variabile di uscita segua l’andamento imposto dal riferimento, ovvero la variabile d’ingresso nonostante la presenza di disturbi.

Controllo in controreazione o a catena chiusa

Rappresenta il processo industriale che dobbiamo controllare tramite un dispositivo (controllore) il quale viene inserito nel processo da controllare secondo lo schema a catena chiusa, in cui l’uscita del processo viene riportata in ingresso e confrontata con il riferimento. L’uscita deve essere uguale al riferimento:

• Se sono uguali: differenza tra uscita e riferimento =0, quindi l’errore è nullo e il controllore non intraprende nessuna azione di controllo.
• Se l’uscita è diversa dal riferimento: all’uscita del nodo sommatore si ha un segnale errore all’ingresso del controllore che non è nullo. In questo caso il controllore controlla il processo che è direttamente proporzionale all’errore in modo da stabilire l’uscita con un valore vicino a quello di riferimento.

Condizioni per rappresentare un sistema in spazio di stato

• Orientato: Si può identificare ingresso e uscita.
• Lineare: Vale il principio di sovrapposizione degli effetti.
• Stazionario: Dato un ingresso in qualsiasi tempo si avrà la stessa uscita.
• Causale: L’effetto non può precedere mai la causa.

Punto 1.1 Quaderno

L’errore rappresenta lo scostamento tra il valore dell’uscita ed il valore desiderato. L’azione di controllo è direttamente proporzionale all’errore (differenza) e cerca di annullarla. Nella catena di controreazione è sempre presente il trasduttore (sistema istantaneo amplificatore) dove l’uscita del trasduttore è uguale all’ingresso moltiplicato per una costante K (costante di trasduzione). Il trasduttore traduce la natura fisica dell’uscita (temperatura, pressione ecc.) che può essere tradotta in un segnale elettrico, quindi possiamo dire che l’uscita di un trasduttore è un segnale elettrico. Di solito uscita ed ingresso non sono grandezze omogenee, quindi occorre tradurre l’uscita in modo tale che la possiamo confrontare con l’ingresso.

Punto 1.2 Quaderno

Trasduttore: Rende l'uscita confrontabile con l’ingresso, caratterizzato da un blocco istantaneo dove la sua f.d.t (legame uscita-ingresso) è costante.

Calcolo della risposta

Dato un sistema astratto orientato e dato l’ingresso u(t) si può calcolare l’uscita che può essere scomposta nella somma di due termini:

• y(t): Risposta libera che dipende dalle condizioni iniziali del sistema e non dall’ingresso.
• ly(t): Risposta forzata dipende dall’ingresso.

Punto 2 Quaderno

Risposta forzata

Può essere scomposta come la somma di 2 funzioni:

• Risposta di regime permanente: È la risposta forzata che si è stabilizzata dopo tanto tempo che è stato applicato l’ingresso. La risposta di regime permanente è unica e indipendente dalla condizione iniziale. Esiste solo se il sistema è stabile. Deve essere precisa ed insensibile ai disturbi perché deve funzionare per istanti molto lunghi.
• Risposta transitoria: Risposta che un sistema esibisce negli istanti successivi all’applicazione dell’ingresso. Se la risposta transitoria va a 0 allora il sistema è stabile.

Funzione trasferimento

È una funzione razionale, cioè il rapporto di 2 polinomi nel dominio di Laplace (s) dove il grado del numeratore è sempre <= al grado del denominatore. Tutti i sistemi in natura sono descritti da una funzione di trasferimento.

Poli e zeri

• Poli (n): Sono le radici del denominatore della matrice di trasferimento W(s), poli all’origine peggiorano la stabilità e definiscono il tipo del sistema.
• Zeri (m): Sono le radici del numeratore della matrice di trasferimento W(s), zeri all’origine migliorano la stabilità. n>=m per essere fisicamente realizzabile.

Nei sistemi SISO la W(s) è una funzione 1x1.

Algebra degli schemi a blocchi

È un insieme di equazioni algebriche che permette di trovare la funzione di trasferimento.