Appunti Teorici di Propulsione aerospaziale su argomenti su cui verte l'esercizio d'esame

PRESTAZIONI

- Spinta

: sotto l’ipotesi di m’ m’ :

≪

f a

- Rendimento Termodinamico :

- Spinta Specifica (=Impulso specifico relativo all’aria) : Risulta proporzionale alla v di

efflusso

- Consumo Specifico TSFC

: Risulta proporzionale, a punto fisso, al rapporto tra f e la velocità

di efflusso

- Rendimento propulsivo : essendo

- Rendimento globale

: essendo

oss: lavoro utile e rendimento termico hanno massimo per diversi

valori di β

il TSFC ha un minimo per un altro valore di β

occorrerà ricercare un compromesso tra spinta e consumo

⇒

è interessante studiare l’evoluzione delle curve al variare di T 4

PRESTAZIONI IN VOLO

In volo la differenza sostanziale rispetto al caso del funzionamento a punto

fisso è il verificarsi di una compressione (rallentamento del flusso) nella

presa dinamica

PRESA DINAMICA

Lo scopo della presa dinamica è di convogliare aria nel motore, ed aumentare la pressione

statica p, con contenute perdite di pressione totale p .

0a

Non scambia lavoro né calore

La presa dinamica converte energia cinetica in energia termica. Quindi in una presa dinamica:

- la temperatura totale si conserva

- la pressione totale diminuisce (nel caso reale)

- la pressione statica aumenta

- l’energia cinetica diminuisce

La conservazione dell’energia totale fa sì che:

Si possono utilizzare due definizioni di rendimento (ad ogni modo, dall’una si ricava l’altra):

1. Rapporto tra le pressioni totali :

Ɛ d

2. Rendimento adiabatico definito come un rapporto tra salti entalpici:

η d

Dalla conservazione dell’energia si ha:

Se è noto il rapporto di pressioni totali si ha :

Ɛ d

Se uso la definizione di rendimento adiabatico si ha:

η d

Riscrivendo la T :

2

Ottengo infine:

PRESTAZIONI

- Spinta

: sotto l’ipotesi di m’ m’ :

≪

f a

- Rendimento Termodinamico :

- Rendimento propulsivo :

- Rendimento globale

:

- Spinta Specifica (=Impulso specifico relativo all’aria) : in questo caso è proporzionale alla

variazione di velocità del flusso

- Consumo Specifico TSFC

:

Poiché = andiamoli ad analizzare

η η η

·

0 th p

separatamente:

: :

η η

th p

:

η

0

VALORI TIPICI DEI RENDIMENTI DEI COMPONENTI DI UN TURBOGETTO SEMPLICE

TURBOREATTORE A DOPPIO FLUSSO (TURBOFAN)

Abbiamo osservato che il rendimento propulsivo aumenta al crescere di :

Risulta quindi vantaggioso aumentare la spinta desiderata mediante un piccolo incremento di

velocità di un’elevata portata d’aria, e non il viceversa. Vado così a ridurre la spinta specifica

La riduzione della spinta specifica ha i suoi costi:

- Peso: motori più ingombranti e quindi pesanti

- Rendimento: Ridurre u comporta una riduzione del lavoro utile

e

Modi per ridurre u :

e

- Fissato diminuire (cioè T /T ) il che comporta una riduzione di .

β τ η

c iniziale ingresso turbina th

- Fissato diminuire il che comporta una riduzione di .

τ β η

c th

Ma: e sono già ottimizzate in particolare è massimizzato compatibilmente con le palette di

τ β τ

c

turbina ed inoltre si cerca di non diminuire troppo .

η th

FUNZIONAMENTO

In un turbofan quindi l’energia disponibile all’uscita della turbina in parte viene utilizzata in una

seconda turbina che il fan che permette di impartire una limitata compressione ad un’altra

corrente d’aria

2 portate:

1. Primaria (flusso caldo): è quella che entra nel compressore ad alta pressione

2. Secondaria (flusso freddo): è quella che dopo essere stata compressa dal fan, può essere

espansa fino alla pressione ambiente e così accelerata fornendo quindi il proprio

contributo alla spinta.

TURBOFAN A FLUSSI SEPARATI

Il flusso secondario viene compresso solo dal fan. Il flusso primario viene compresso sia dal fan

che dal compressore ad alta pressione HPC ( )

β ≫ β

La prima turbina fornisce la potenza necessaria a muovere il compressore C e i prodotti di

combustione vengono ulteriormente espansi nella seconda turbina, la quale fornisce la potenza

necessaria a muovere il fan.

Portata primaria , portata secondaria , bypass ratio

N.B.: si adotterà per convenzione che turbine e ugelli abbiano stessi rendimenti e ugello

adattato

CALCOLO DEL CICLO

Presa dinamica

: Le condizioni nel punto 2 si calcolano come nel caso del turbogetto semplice. La

trasformazione è comune ai due flussi, primario e secondario.

Fan

: va dal punto 2 al punto 21 (= 13). Fan fornisce un rapporto di compressione .(=1.4÷1.7).

β f

La potenza necessaria ad ottenere è data da:

β

f

Introduco poi il rendimento adiabatico del fan :

η f

E conoscendo :

β

f

Compressore ad alta pressione

: attraverso di esso passa soltanto la portata d’aria primaria. Il

rapporto di compressione del compressore .Il rapporto di compressione complessivo sarà:

β

c

Si trova facilmente che:

La potenza assorbita sarà:

Combustore

:

Poiché solo il flusso principale attraversa il combustore, f si scrive in relazione a :

Turbina ad alta pressione nel caso di 2 turbine

: scrivo l’equazione di bilancio della potenza

Tramite formula inversa ricavo T e p :

41 5

Turbina ad alta pressione nel caso di 1 turbine

: scrivo l’equazione di bilancio della potenza

Tramite formula inversa ricavo T e p :

41 5

Si adotta quindi tipicamente una configurazione twin–spool , con due alberi coassiali, quello

esterno che collega la turbina di alta pressione al compressore, e che ruota a velocità elevata, e

quello interno che collega la turbina di bassa pressione al fan, che ruota a velocità minore. È

Tuttavia in linea di principio anche possibile adottare una singola turbina

Ugello del flusso primario

: come nel caso di turbogetto semplice

e poiché ⇒

Ugello del flusso secondario

:

La velocità di efflusso u è calcolata al solito come:

19

PRESTAZIONI

:

- Spinta

: La spinta si ottiene come somma dei contributi dovuti a ciascuno dei due flussi:

EFFETTO BPR A PUNTO FISSO

Al crescere di BPR la spinta specifica diminuisce.

Al crescere di BPR cresce fino a raggiungere un massimo in

condizioni prossime al massimo BPR.

Al crescere di BPR u decresce.

9

Al crescere di BPR TSFC decresce

EFFETTO DEL BPR IN VOLO

Il comportamento in volo è qualitativamente analogo per quanto

riguarda , TSFC e I .

η

th a

TURBOFAN A FLUSSI ASSOCIATI

Il turbofan a flussi associati ridistribuisce tra i due flussi non solo il lavoro utile ma anche

l’energia termica, permette di ottenere prestazioni superiori, anche se questo vantaggio deve

essere valutato considerando anche il peso aggiuntivo implicato in questa soluzione dovuto alla

presenza di una camera di miscelazione M .

Vincolo: all’ingresso della camera di miscelazione i due flussi devono avere la stessa pressione

statica (altrimenti il flusso a più alta pressione tenderebbe a risalire il condotto del flusso a

pressione più bassa).

e BPR non possono essere scelti entrambi arbitrariamente.

β

⇒ f

CALCOLO DEL CICLO

Fino alla sezione 5 per il flusso primario ed alla sezione 13 per quello secondario, può essere svolto

come nel caso del turbofan a flussi separati.

Camera di Miscelazione

: due relazioni:

1. I due flussi hanno stessa pressione all’ingresso in camera di miscelazione

2. Conservazione energia e cioè entalpia totale costante

Ipotesi semplificativa

:

1. Velocità dei due flussi relativamente piccole in camera di miscelazione

grandezze statiche grandezze totali

⇒ ∼

⇒

2. Miscelazione ideale = no perdite di pressione totale

⇒

Se considero per semplicità il caso di una sola turbina a muovere 2 compressori. Il bilancio

energetico sarà:

A valle del miscelamento

: dal bilancio energetico si avrà

e quindi l’entalpia in uscita sarà:

e di conseguenza la temperatura:

RELAZIONE TRA BPR E PER TURBOFAN A FLUSSI ASSOCIATI CON UNICA TURBINA

β

F

Turbina tratta una massa di 1+f

Fan tratta una massa di 1+BPR

Compressore tratta una massa di 1

Bilancio energetico L’ =L’ +L’

t f c

Scrivo il lavoro di turbina/fan/compressore come:

Il rapporto di pressioni deve risultare:

PRESTAZIONI

La portata nell’ugello è

La velocità d’uscita è

Quindi la spinta sarà

È interessante confrontare la spinta che si ottiene da un turbofan a flussi associati con quella che

si ottiene da un turbofan a flussi separati con gli stessi valori di BPR e β f

Quindi sotto le ipotesi adottate, è sempre conveniente miscelare i due flussi.

Altri indici di prestazione sono:

VANTAGGI/SVANTAGGI DEL TURBOFAN RISPETTO AL TURBOGETTO SEMPLICE

Vantaggi

: Aumento del rendimento propulsivo , riduzione del consumo specifico, aumento

η p 8

dell’autonomia, maggiore spinta al decollo, minore rumorosità (poiché rumore u )

∝ e

Svantaggi

: maggiore peso, maggiore ingombro

TURBOGETTO CON POSTCOMBUSTORE

In diverse situazioni un aeroplano può necessitare di un incremento temporaneo della spinta

fornita dai motori.

METODI PER AUMENTARE TEMPORANEAMENTE LA SPINTA

3 METODI

1. Aumentare la portata in massa di fluido espulso

ṁ

2. Aumentare la velocità d’uscita u del fluido espulso

e

3. Adottare entrambe le opzioni

1. AUMENTARE LA PORTATA IN MASSA DI FLUIDO ESPULSO

ṁ

Posso iniettare massa di acqua a monte del compressore

MA lavoro assorbito dal compressore aumenterebbe troppo

Posso iniettare massa di acqua nel combustore. Qui la pressione dell’acqua deve essere portata

ad un valore almeno pari a quello della camera di combustione, attraverso pompe

COMODO PERCHÉ lavoro assorbito da pompe è molto minore di quello assorbito da compressore.

La potenza assorbita dalle pompe sarebbe:

P è bassa perché ρ ≫ρ

p acqua aria

Quindi l’acqua viene immessa in camera a bassa temperatura e questo richiede di bruciare una

maggiore portata di combustibile

2. AUMENTARE LA VELOCITÀ D’USCITA u DEL FLUIDO ESPULSO

e

L’opzione che prevede l’aumento della velocità di uscita viene invece conseguita nel turboget