Appunti teoria Fisica dell’edificio

I

N

- N PV N cost Universale SPECIFICA

= =

= + ↑ perche/massa molare

del gas

N

↓ Esplicitando la massa, si perde

*

M M R

PV RT l’universalità della seconda

= = equazione di stato del gas perfetto

- Nuft) -

Ren()

E + f(x) RN

3 = +

+ +

= + o

1/7

=

-Footfe-l e

Ren(

+ III equazione di stato dei gas ideali

A questo si può arrivare anche in via sperimentale

→ ESPERIMENTO ESPANSIONE LIBERA DI JOULE corrispettivo sperimentale Ieg stato

della

> .

-

gas stato N Vi

partenza Tr

de

. , , espande

nell

Togliamo le

le - n

gas

O +

>

- WokO

vuoto

nee

L -

- Q

voto lo rendiamo adiabatico

se

- -

AU

I prm U Uz

0

.

> = >

- = U e T non variano, mantre V si, quindi U non può essere

- →

funzione del volume abbiamo ricavato in via sperimentale

V2

stato #V

N

finale Th

Un la I equazione di stato

,

, ,

Cost TCost BOYLE

LEGGE

se

P -

> =

- V sperimentale

corrispettivo

di

LEGGE

Cost della

GAY -

se USSAC

Cost stato

I

v=

p q

+

= .

w(T) =?

u

- = PdV 0

=

isocora =

~ Sa'_Scove

du

cost

v=

se =

-

I ( crdT

NCudT du

=> =

CAT NCr

AU

Cost

be AT

Du

* V =

+

=

= →

Non tutte le trasformazioni sono isobare trasformazione generica

p N Se per una trasformazione così generica dovessi trovare l’energia interna, dovrei

m avvalermi della sua caratteristica di essere una funzione di stato (non dipendenza

→

dal percorso) posso scegliere un cammino opportuno

Esistono una trasformazione isoterma e una isocora che li congiungono

V 1 2

>

- ,

· → →

- V = cost isocora retta verticale

A → →

pV = cost isoterma iperbole equilatera

& V (Tz-Ta) (T2-T1)

Nu NCu

-Un AVaz

AUta Trasf del PERFETTO

GAS

+ -

=

=

= &

TEOREMA DI EQUIPARTIZIONE DELL’ENERGIA Nge

C =

>

-

Modello microscopico del gas perfetto

→ atomi puntiformi che si muovono nello spazio seguendo le leggi della dinamica dei corpi macroscopici (es legge di Newton)

di moto rettilineo uniforme (a = 0); ciò è possibile perché non ci sono interazioni a distanza delle molecole

Unico momento in cui le molecole interagiscono tra di loro è durante gli urti, che sono perfettamente elastici (si conserva

l’energia cinetica)

Possiamo immaginare delle biglie di vetro che si muovono nello spazio e sbattono l’una contro l’altra e contro le pareti in modo

perfettamente elastico

vinon i

due

i Numero di coordinate spaziali che devono essere note per individuare la posizione della molecola nello spazio ④

Nge Modi energetici della molecola, ovvero quei movimenti che danno luogo ad energia ②

GDL 3

1 monoatomiche

molecole bisogno

ho spaziale

coordinate

de 3

>

* - traslazionale

nobile) anetic

mode

les sono 3

c

gas >

- =R

3

Nge *

=> V

= =

+

distanza

fissata

biatomiche

② atomo

coordinate

molecole &

3 per ogni

>

. -

-

↳

omigeno

(azoto coordinata

1 de

, vincolo

in

)

... · coordinate spaziale

5

>

- traslazionale

anetia

mode

3 +

>

- rotazionale

mode-anetia

2

4 perchè

3 d'inerzia lungo

momento

non le

l'asse è

atomi

i due nullo

passante per

= R

Nge 5 *

= + u

= j

coordinate

pluriatomiche 3 X3-3

3 spaziale

molecole 6

=

>

* - anetra traslazionalit

H20)

allineate mode

(non 3

es -

·

, cinetic rotazionale

mode

3

. ↳ ho sempre inerzia

nom BR

Nge *

6

+ Cr

=> =

= -

più

alte

ad regida mode

T anetic

asta del

ho

non

+

> -

we

. o

- osallatore

potenzial

e

I calori specifici molari di una sostanza sono due, ricaviamo una relazione che ci fornisce un legame tra il calore specifico a

→

volume costante e quello a pressione costante RELAZIONE DI MAYER

Sa Swous

di Io pren sa

= - perfell

du -

CudT gas I

= Isobara

~ Sal SpdT

p-cost

na - =

-Su

trasf Pav

9 .

S =

. -pdv

CpdT rielaborarlo

udT

↑ scriverlo

de per

cerco

-

= dT

come un !

d(RT)

d(pv)

R7

stato

#eq pr = =

+ RdT

pdr +

p =

RAT

pdT

vdF R

fu -Cp

=> =- + =

>

- - CP/Cv

U

* gas Cp

-Cu =

-

5/2R 5/3

3/2R

monoatomico 7/2R 7/5

5/2R

blatomico ↑ R 413

plurratomico 3R

Equazione fondamentale in forma parametrica

(

N50

s(u en

Nf(u) NR

N)

v = + +

, , molare

Ren(t) s(u v)

f(u)

10 forma

1 = +

+ ,

&

f(u)

stato

Ieq 1

=

- q

df diff-

crdT Integr

Eq o

= =

di cudT

= (7)

equep Energia cr

df -(v

+

↑ +-

.

f de

-

= T

f(u) 0

= -vb(Ed

f f(u0)

fo =

=

- - -

)

f(u) (vt(

=

= Ren()

( funzione de

((((20) parametro

en

n)

(4

30 s

+

+

=

+ = (v)

(7)

, internivo estenevo

e uno

(T

u(7) Cr

Mo O

+

= -

Equazione fondamentale in forma parametrica →

TRASFOMAZIONI NOTEVOLI DEI GAS PERFETTI piani termodinamici

E →

Isobara p = cost

→

Isocora V = cost

→

Isoterma T = cost

→ IN

Adiabatica Q = 0 cost

ISOBARA P =

. NOVIT

AU

P =

N

I

1 I NCPAT

Q =

↑

. dipende

1 dal calore p-cost

specifico a

{pdv

l questo

wor un plano

Ps

= = lavoro

Evidenzio le

wous molto

Q

AU

=>

> = -

V

· NpdT

IN

ds = = en(z

T -

i =

I

Sas /WepdT

= T Teo

-

i +

In()

As 2

Nep e =

=

= + ↓

> S s(7) ESPONENZIALE

questo me serve

a

piano

In scambiato

calore

le

Evidenzio

ISOCORA V Cost C

>

Cp

AS

a

* pare

=

. ,

PN

Q--2 Gen

NCrAT

AU =

. QIN AU

=

1

- - o I

Wor O

i più rapidamente

cresce

=>

↳

V precedente

respetto al caso

② Ta 2 NcrdT

IN

ds = =

* en(z

T - =

I

Sas / WerdT

= T Beer

e

1 #

Neren()

As 2 =

=

= + ↓

& s s(7) ESPONENZIALE

me serve

a *

cost

T

ISOTERMA =

· e

'NcrsT ato

usando avre ma non

a

TA Corretto

Q

② TAS

= =

Cu

N

Au 0

=

= . woul

1

. 2 QIN

=

- >

-

3

S

N Cost

2 PV NRT =

=

& URL

workPaV (

en

NRT

=

=

- >

ADIABATICA

· TA TdS

2 0

QIN

20 =

= scost

aS 0

=

1 - 3

S

N SQSWo (pav

du vdp)

Swoue

& Pal

1 = =

+ -

-

-

pdV

NerdT = -

↓ 1) paV

( - Ve

d funz

scrivere

di

cerco In + =

d p v

e

PV NRT

= ( R) VdP

pqV

pdV NRdT

Vdp

- r

+ = --

+ = VdP VdP

&V

PdV -p p

NdT + r

> -

=

.

= R V

pdV

- =

,

rauen()

Ta

Pr enee

S= cost =

I

I

= Cost

↓ en() en(

-

I = V Per

( = P V

+ =

,

1 cost

P = Tecost

-

* -

-

- -

- 1 pr cost

=>

I =

-

- 's

>

V

REVERSIBILITÀ

B

@ B postulato

SB-Sa70

-Sa

SCH #I

=

7 B

~ ,

A -

* y

È possibile realizzare una trasformazione inversa?

SB Sa-

A SBL 0

= ,

g

, NB solo i solato

sistema

u n

i n del

vincolo

vale le I principio

Le trasformazioni sono entrambe vere solo se Sa = Sb

Definiamo trasformazione reversibile di un SI una trasformazione tale che 1S 0

=

Definiamo trasformazione irreversibile di un SI una trasformazione tale che As > 0

Supponiamo di avere a che fare con una trasformazione irreversibile, è eventualmente possibile riportare il sistema nello stato

A purché lo si faccia interagire con un sistema ausiliario

Quali condizioni garantiscono la reversibilità?

① esempio: scambio di calore tra due corpi a T1 e T2

·

O reverabile

è

lo scambio

O ? JEd

Es 2 +

/ 4 di

S

- 152

15

-Ssa + +

= =

Tyj Tij

Gen() Gen(

= + Q Q

G Cz

= =

(0- -

014841

Assa-cen e Glf-MilE-Cz

Tri Tzi (f-Tzi)

L GTz

Tf CyT1 +

AU

DUsu 0 AU2 + =

= +

= C2

C +

Ñ

= Ti

Ti

Tf +

G G =

+

= 2

Ti

2 2hitzi

Chii 0

Ei2

i >

-

Ei EiTi

+ ASsa IRReversibile

+

+ 0

> =

_ -

,

↑

→ Se una trasformazione avviene sotto forzanti finite (in questo caso la differenza di temperatura) e quindi non è Q.S. , la

trasformazione non è reversibile.

② esempio: espansione Q.S. Di un gas in presenza di attrito

pistone

sue ,

peso

Sabbla Se l’attrito non è trascurabile, il gas compie sia lavoro di espansione, sia lavoro contro l’attrito

In

- →

(forza dissipativa) dove si sviluppa l’attrito le pareti si scaldano, questo calore verrà

→

scambiato il lavoro verrà scambiato sotto forma di calore e non solo come energia

interna.

Possiamo riportare allo stato di partenza? Posso riaggiungere la sabbia

↑ →

Tuttavia se l’attrito esiste, sarà presente anche in questa fase si svilupperà di nuovo calore che andrà in energia interna

→è

del gas, del pistone e dell’ambiente una trasformazione che lascia per forza traccia nell’ambiente

→solo se l’att