Appunti Tecnologie dei materiali

MATERIALI POLIMERICI

Costituiti da atomi non metallici (materiale organico). Sono caratterizzati da un legame covalente (intramolecolare) e dipolare (intermolecolare) e possono avere una struttura semicristallina o amorfa.

Proprietà:

• densità: 0.9 – 2 g/cm3
• resistenza meccanica: 10 – 100 MPa
• modulo di elasticità: 0.2 – 4 GPa
• isolanti elettrici e termici
• duttilità; fragilità
• influenza della temperatura

PROPRIETÀ MECCANICHE DEI MATERIALI

Se voglio progettare un piano di un tavolo 1x1, deve supportare un carico di 100kg (981N) di forza e quando sopporta questo carico distribuito, mi aspetto che questo piano si fletta e la deformazione massima (delta) dovrà essere 1mm. Per risolvere tale problema dobbiamo risolvere la statica:

Dalla formula del calcolo del Delta vedo che dipende dalla lunghezza, dalla forza, dalla larghezza, dal modulo elastico E. Nelle richieste però non c'è scritto lo spessore.

ma sosolo quanto si deve flettere. Risolvo la formula per t e capisco che quando devo andare a calcolare l'ospessore questo dipende dalle condizioni che voglio di forza edeformazione massima prodotta, dalla geometria dell'oggetto e dal materiale con il quale è realizzato. Questo mi permette di dire che posso calcolare lo spessore in funzione di vari materiali che hanno modulo di elasticità E diverso. Vedo che, a parità di vincoli del mio problema e a parità di ipotesi, cambiare il materiale significa cambiare lo spessore che devo utilizzare per realizzare in piano che si fletta al massimo di 1mm. Quindi a livello di progettazione, la risposta di un oggetto dipende in parte da come disegno l'oggetto e in parte dal materiale (sotto l'aspetto delle sue caratteristiche meccaniche) che impiego per realizzare quell'oggetto. In qualunque discorso di progettazione entrano in gioco le caratteristiche meccaniche dei materiali che riguardano sollecitazioni.

è una grandezza chiamata modulo di elasticità. Questo modulo di elasticità è una proprietà meccanica del materiale che indica la sua capacità di deformarsi e tornare alla forma originale quando viene applicata una forza. • Flessione La flessione è una sollecitazione che provoca una curvatura del materiale. Questa sollecitazione è tipica di oggetti come travi e assi. La flessione può essere quantificata attraverso il calcolo del momento flettente, che dipende dalla forma e dalle dimensioni dell'oggetto. • Torsione La torsione è una sollecitazione che provoca una rotazione del materiale intorno al suo asse longitudinale. Questa sollecitazione è tipica di oggetti come alberi e viti. La torsione può essere quantificata attraverso il calcolo del momento torcente, che dipende dalla forma e dalle dimensioni dell'oggetto. • Taglio Il taglio è una sollecitazione che provoca una separazione dei materiali lungo una superficie di scorrimento. Questa sollecitazione è tipica di oggetti come lame e coltelli. Il taglio può essere quantificato attraverso il calcolo della resistenza al taglio, che dipende dalla forma e dalle dimensioni dell'oggetto. Queste sono solo alcune delle tipologie di sollecitazione a cui un materiale può essere sottoposto. Ogni tipo di sollecitazione produce una risposta specifica nel materiale, che può essere misurata e quantificata attraverso prove specifiche.sono: - Sforzo nominale (σ): forza media lungo l'asse diviso la sezione iniziale. - Deformazione nominale (ε): variazione di lunghezza diviso la lunghezza iniziale. PROVA DI TAGLIO Le grandezze evidenziate sono: - Sforzo di taglio (τ): rapporto tra la forza di taglio e l'area di azione. - Deformazione di taglio (γ): variazione di lunghezza su distanza tra le due facce su cui stanno agendo le forze, rappresentata dalla tangente dell'angolo θ. PROVA DI TORSIONE PROVA DI FLESSIONEsforzo applicato. Inizialmente, con un basso sforzo, la deformazione è lineare e proporzionale allo sforzo applicato. Questa fase è chiamata regione elastica. Successivamente, quando lo sforzo aumenta ulteriormente, la deformazione inizia a deviare dalla linearità e il materiale inizia a deformarsi in modo permanente. Questa fase è chiamata regione plastica. Infine, quando lo sforzo raggiunge un valore massimo, il materiale raggiunge la sua resistenza massima e si verifica la rottura. Il diagramma sforzo-deformazione è quindi un modo per valutare la resistenza e la deformabilità di un materiale. Attraverso questo diagramma è possibile determinare la resistenza massima del materiale (sforzo di rottura), la deformazione massima che il materiale può subire prima di rompersi (deformazione massima) e la rigidezza del materiale (pendenza della curva nella regione elastica). Queste informazioni sono fondamentali per la progettazione di componenti e strutture in cui è necessario conoscere il comportamento del materiale sotto sollecitazioni statiche.

La prova di trazione mi fa vedere tutto ciò che succede al materiale fino ad arrivare alla sua rottura. Nel diagramma ho una risposta del materiale alla sollecitazione diversa: ho una prima parte (blu) dove la deformazione al materiale è recuperabile deformazione elastica; e una seconda parte (rosa) dove la deformazione non è più recuperabile deformazione plastica.

Prima parte - comportamento elastico

Fermandoci alla prima parte del diagramma vedo che se applico uno sforzo mi muovo lungo la linea, se tolgo lo sforzo ritorno all'origine.

Per molti materiali, l'andamento

La curva nella parte elastica è un andamento rettilineo descrivibile tramite una funzione che lega lo sforzo con la deformazione; in particolare si ha che lo sforzo è dato dal prodotto tra E (modulo di elasticità del materiale o modulo di Young), resistenza che il materiale oppone ad una deformazione di tipo elastico non permanente, e la deformazione. Tale formula si definisce Legge di Hooke.

Il modulo di elasticità del materiale è ricavabile come il rapporto tra lo sforzo e la deformazione; rappresenta la resistenza che il materiale oppone a una deformazione di tipo plastico. Più il materiale è rigido maggiore è il modulo di elasticità e viceversa; nel grafico rappresenta una maggiore pendenza della curva nella parte iniziale.

Se vado a prendere una certa deformazione e vado a vedere lo sforzo necessario per produrre questa deformazione, vedo che il materiale 1 ha bisogno di uno sforzo maggiore del materiale 2: a parità di

deformazione prodotta il materiale che ha un E maggiore ha bisogno di uno sforzo maggiore per essere deformato quindi il materiale è più rigido. Allo stesso modo se vado a fissare lo sforzo, il materiale 1 mi produce una deformazione che è più piccola della deformazione prodotta dal materiale 2: a partita di sforzo il materiale che ha E maggiore produce una deformazione minore ossia un materiale più rigido tende a deformarsi meno. Alcuni esempi di valori del modulo di young sono: - Acciaio: E = 200 GPa - Alluminio: E = 70 GPa - Rame: E = 120 GPa Le legge di Hooke, può essere anche scritta per gli sforzi a taglio dove lo sforzo di taglio è pari al modulo di scorrimento G moltiplicata per la deformazione di taglio ed ha andamento analogo: τ = G * γ Per quanto riguarda la deformazione elastica a trazione c'è un'altra cosa da considerare infatti quando vado a tirare produco un accorciamento nel piano alterare (se tiro lungo z ho un accorciamento laterale lungo il piano xy); quindi quello che posso valutare è la deformazione longitudinale εz e la deformazione laterale εx o εy.

è quanto è la contrazione che osservo nel piano xy. Quello che vedo è che, se lo sforzo è uniassiale e il solido ha un comportamento omogeneo e isotropo, allora trovo che il rapporto tra la deformazione lungo x e quella lungo z e tra la deformazione lungo y e quella lungo z è costante. Cambiando di segno questo rapporto mi da quello che si definisce modulo di poisson (ni) che è in pratica una misura della contrazione che il materiale subisce rispetto all'allineamento.

Quindi se mi è necessario descrivere il mio materiale in campo elastico ho bisogno di:

• modulo di elasticità E
• modulo di poisson (ni)
• modulo di scorrimento G

che sono correlazionati dalla seguente:

Per descrivere il comportamento elastico del materiale bastano 2 costanti elastiche indipendenti [(Ee G) o (E e n) o (G e n)].

Se il materiale è anisotropo, nel caso più generale il suo comportamento è descritto da 21 costanti elastiche.

indipendenti.
Valori indicativi dei coefficienti di Poisson (che deve essere un numero positivo minore o uguale di 0.5) di alcuni tipi di materiali per la deformazione elastica a temperatura ambiente

DEFORMAZIONE ELASTICA
Comportamento elastico non lineare
Abbiamo visto che quando l'andamento della deformazione in funzione dello sforzo risulta lineare, siamo in condizioni di elasticità perfetta, e posso scrivere lo sforzo con la legge di Hook, con E, modulo elastico del materiale (misura della resistenza che fa il materiale a una deformazione di tipo elastico quindi non permanente).
Non tutti i materiali però hanno lo stesso comportamento.
Ci sono dei materiali come ghisa grigia e calcestrutto che hanno comportamento non lineare, quindi una curva. Per definire il modulo di elasticità si seguono tecniche diverse: può essere la secante entro un certo intervallo di sforzi, oppure la retta tangente in corrispondenza di un certo valore dello sforzo.
Questo grafico sullao inizio della curva, i valori del modulo di elasticità sono bassi, il che significa che i materiali biologici come il collagene o la cheratina hanno una maggiore deformabilità rispetto ai materiali inorganici. Man mano che la deformazione aumenta, la curva si schiaccia sull'asse delle x, indicando un modulo di elasticità più basso. Questo significa che anche a sforzi elevati, i materiali biologici possono subire deformazioni significative.