Appunti sul piano di Mohr

D

(

Il in ↓

Ope

h T

orizontale

guardando

e in

61

6 = * Intersechiamo

V

il

Lovvero geacitura

punto con

verticale u

normale

e 0

= la

Analizzo tensione punte

5

in

" 5

67 G notensioni I

1

2 9 tangenziali E

& tangenziali

tensioni di foze

Sono coppia

Ex y

[yz e associamo

oraria punta

com punta

= 5

6 e

sette

PROPRIETA MATERIALI

MECCANICHE DEL

~ COMPORTAMENTO PROVE

-

-trazione

elastico indipendente dal e

materiale

· ac fragile

le

tempo

plastico ·

· ·

dipendente DE(t)

6(t)

dal

viscoso cost

creep varia

· = =

=

·

tempo duttile

materiale

6(t)

rilassamento E(t) cost = varia

= =

· Cacciaio)

tensione

- nominale

=

6

A *

mm

= -

Prova dell'acciaio

trazione

di R rottura

=

.

andamento

a

on ↳ reale

ne

S R

* rottura

5 = 74o

SE

simmetrico

comportamento ⑨ = Lo

O elasticità C

di

E nominale

modulo

: longitudinale 2 in

[]

[E]

E =

. =

=

i Hooke"

"legge di

SE Poisson

di

coefficiente

~ (trasversale

Et

V = -

il è El

>

- del Longi

tudinale

comportamento simmetrico

CLS non =

=

CX Ex

=

6x

- F

F S X

&

E-E VEx

DEy = -

V =

= - VEX

Ex = -

28/03/2025

COMPORTAMENTO MECCANICO DEL MATERIALI

Sprova (materiali fragia)

TORSIONE

PROVA DI

trazione

di

prova acciaio

: ~

calcestruzzo

compressione

di : M il torsione

tubo

sottopone

T si una

a

N pui//e

/

↳ retle alla diventano

G non

& è la rotazione sottoposte

cui sono

a

*

~ Mz

4 = è l'area

= ↳ della sezione

e

225

E πR2

1 =

22 Mi

I

-7 elashiata

di

modulo

G I

: setone circolare

Te

tangenziale spessore

- 4 se SIR1

elastico

comportamento

* lineare dello si

spessore delle

minimo generano

causa

a

S

↓ tensioni dalle

tangenziali rotazioni

date

>

- - - -

d - caratteristiche

6 sollecitazioni

modo di

materiale stesso

isotropo allo

comporta

si

: :

I

Ci

I Fz My

Fx Fy Mz

Mx

(comportamento Mt

prescindere direzione

dalla , ,

,

meccanico ,

,

a -E

livello tensioni

deriva da

als torcente

momento

alluminio

es a

acciaio macroscopico

, - cost

, I

. = tangenziali

↳

E tangenziale

tensioni

proprietà

materiale meccaniche

omogeneo le non

: lo PISARISROd)

spessore

lungo sono Mt= 2ISRIT 2 St

= =

costante

punto

dal

dipendono ↳ Glunghezza

integrale

circuito

isotropo

materiale di

Hp può

comportamento

s

omogeneo

e essere

D un

:

= circonferenza

chiuso

descritto G

da E v

,

, infinitesima

area

dell'elementi no

devo trasformare

Et

V forza

la tensione

POISSON

DI una

MODULO

T in

= -

: Es

N EEF

EG =

GE E

HOOKE D

LEGGE G

DI = =

: ↳

↳

i flessibilità

rigidezza :

=Q

DIRETTO

LESAME COSTITUTIVO J

E =

8

T E

G

↳ rigidezza flessibilita

sy tagliante tagliante i contributi

l'effetto di dobbiamo

poisson

per sommare

le direzion

tutte 3

e

lungo :

GENERAUZZATA

HOOKE

LEGGE DI

S

· S

F-1 #

possibile e

(quadrata

invertibile

se invertibile

E massimos sempre

rango retta

con

& e >

-

= : EQUAZIONE

(1) OMOGENEO

E(1) UNEARE

EC(E) ELASTICO

LEGAME

DI

E = COSTITUTIVO

(1)

= =

GX1

6X6

6X1

e -

-

I legale

solo alle

notiamo che

6x sono o

D e

= legale

solo

che

Ey notiamo

Gy alle

sono

y t

EE

Et 67

= -

S

=

: direzioni principali delle cancidono

deformazioni

8x4 [xy con

redazioni del

e

prinapal

&

847 non

87x -

- lavoro

F della

kx molla

= - XP (

K-F !

immagazzinata nella Ekx

energia

X : spesa

energia immagazzinata

= dentro

qui

=+x =

xdx

= =

la deformi

molla quando For

EFoxo 1

= =

E

K

X E =

= , lavoro virtuale :

** deformazione

di

lavoro

=

L

Nonness = =E s

** V

V =1 VE

Ed

=