Appunti per esame di Costruzioni navali 2

1. Stato Limite

Lo stato limite è lo stato oltre al quale la struttura non è più in grado di assolvere al compito per cui è stata costruita, divide la zona sicura da quella non sicura.

• Resistenze, S=azioni:
• Se R > S siamo nel lato sicuro
• Se R < S siamo nel lato pericoloso
• Esistono diversi tipi di stato limite:
• Stato limite ultimo: tutta la struttura, o una parte di essa, non regge più i carichi.
• Stato limite di servizio: c’è un deterioramento o una perdita di funzioni meno vitali.
• Stato limite elastico: limite di sicurezza per rimanere nel campo elastico.

Si ragiona in termini di tensioni:

ricordando che σ_max, H_max, J_max, G=0, M_max, σ_y × δ_y

Quando si parla di strutture si parla di rischio, non di probabilità, dove:

Rischio ≠ 0 sempre!

Le strutture navali sono progettate per avere basse probabilità di collusio.

2. Carichi Strutturali

La nave vive in un ambiente ostile ed è soggetta a molti carichi che possono essere classificati come:

• Carichi in funzione della frequenza: sono dipendenti dal tempo
• Statici: variano nel tempo talmente lentamente da poter essere considerati indipendenti da esso [peso, spinta]
• Dinamici a bassa frequenza: variano lentamente [onde]
• Dinamici ad alta frequenza: variano velocemente [eliche, motori]
• Di impatto: generati da urti [slamming, sloshing]
• Carichi in funzione della loro applicazione:
• Globali: agiscono sulla nave nel suo complesso [longitudinali o trasversali]
• Locali
• Carichi in funzione dell'origine:
• Interni
• Esterni

Tutte le precedenti classificazioni sono combinabili:

Carichi Statici: sono considerati come non variabili nel tempo, un esempio sono spinte e pesi. Globalmente devono essere equilibrati, ma in base alla disposizione dei pesi possono nascere dei carichi locali non equilibrati.

Carichi Dinamici: sono tutti quelli che dipendono dal tempo, sono dovuti al fatto che la nave si muove in moto ondoso generando accelerazioni. Lo scopo di chi studia le strutture è capire cosa succede, liquidi che muovono nelle casse, onde, slamming, acqua sul ponte..., e tradurre i fenomeni in modelli matematici.

• I carichi di basso frequenza variano in pochi secondi fino al minuto, sono generati da onde, variazioni di pressione sullo scafo, forze inerziali (masse, accelerazioni), ecc...
• In generale i carichi dinamici sono dovuti a moti della nave, sono 3 rotazioni e 3 traslazioni:

• Rotazioni: rollio (x) [_roll], beccheggio (z) [_pitch], imbardata (y) [_yaw]
• Traslazioni: avanzio (x) [_surge], scarroccio (y) [_sway], sussulto (z) [_heave]

• I carichi di elevata frequenza dinamica, se persistono, raggiungono capacità d'impatto, cioè carichi da immaginare istantanei come slamming, sloshing, atterraggi di un elicottero, ecc...

Area d'Applicazione: i carichi possono essere classificati come locali o globali. Quelli locali sono applicati ad un singolo elemento della nave, un singolo pannello deve essere in grado di reggere un carico applicato. Quelli globali riguardano l'intera nave, sono momento flettente e taglio longitudinale; carichi trasversali e torsione, quest'ultima è meno importante per le portacontainer perché non ci sono ponti.

Risposta Strutturale della Nave: immaginando la nave come una trave, si definiscono tre tipologie di risposte strutturali:

1. Risposta primaria: è la risposta dell'intera trave quando si torce o si piega sotto l'effetto di carico verticale, orizzontale (laterale) o torsionale.
2. Risposta secondaria: stress e deformazione di una piccola porzione di trave, come una parte del ponte, cioè parti di una parte.
3. Risposta terziaria: stress e deformazioni associate ad un singolo pannello, cioè una porzione di lamiera compresa tra rinforzi.

Le dimensioni locali sono influenzate da quelle globali, e viceversa. Il motivo per cui si separano le diverse risposte è perché risulta più semplice studiarle separatamente e unire il segnale.

8. STRUTTURE IPERSTATICHE

Il problema è che non possono essere risolte con l'equazione della linea elastica perché ho troppi vincoli rispetto ai gradi di libertà. Esistono 2 metodi di risoluzione:

• Metodo delle forze
• Metodo degli spostamenti

Noi usiamo il metodo delle forze. Si ha un sistema principale isostatico, staticamente determinato, che si ottiene da quello dato tagliando vincoli fino ad avere una struttura isostatica. Sostituisco i vincoli con delle forze.

Questo sistema rispetta l'equilibrio:

ΣF = 0 ; ΣM = 0 (perché studiamo l’equilibrio)

MA NON RISPETTA LA CONGRUENZA, vuol dire che gli spostamenti della trave non sono congruenti con il vincolo. Si ottiene un sistema equivalente al primo applicando imponendo le reazioni vincolari al posto dei vincoli soppressi.

DEVO RECUPERARE LA CONGRUENZA, lo faccio imponendo che gli spostamenti nei vincoli rispettino gli spostamenti effettivi (nulli).

Allora trasformo il sistema di partenza con un sistema 0, poi un sistema 1 in cui metto una forza unitaria che sostituisce la reazione vincolare di taglio, poi un sistema 2, poi un momento 1...

Uso il principio di SOVRAPPOSIZIONE DEGLI EFFETTI, che è valido solo se il problema è lineare (cioè...)

Tutti gli spostamenti dovuti ai sistemi 0, 1 e 2 vanno sommati ed eguagliati a 0.

• ^η = spostamenti ; ^ψ = rotazioni

Procedimento

1. Lo spostamento dovuto alla iperestatica è poi alla somma degli spostamenti prodotti da ciascun sistema:
2. Lo spostamento prodotto da ciascun iperstatico è uguale al prodotto dello spostamento della iperstatica posto uguale da 1 per l’iperstatica:

_^spostamento = ΣF / 2k ; _F_k = _F_spostamento unitario

_(spostamento dovuto a forza unitaria)

Esempio:

Per trovare gli spostamenti uso Teorema dei lavori virtuali, si basa sul principio di conservazione dell'energia: lavoro delle forze esterne è uguale a quello delle forze interne.

= deformazione + sollecitazione

10. Area Gravante:

...è la porzione di superficie che determina il carico gravante su una struttura. Ha lunghezza pari alla completa dell'elemento e larghezza pari alla semilarghezza (di una parte e dell'altra) tra l'elemento che stiamo considerando e l'elemento a orine gerarchico superiore.

Prendiamo per esempio un corrente di un ponte su cui agisce una pressione p.

Immaginando di dover dimensionare un corrente, bisogna definire il carico q. Sull'area gravante agisce una pressione p. Che insieme alla lunghezza deve essere divisa la lunghezza per larghezza (trave e monodimensionale).

Così, per tutti i miei elementi strutturali conosco: -

• caratteristica gerarchica
• vincoli strutturale
• carico area gravante

Puntelli: sono elementi più rigidi di tutti gli altri, interrompono la campata sia di taglio sia di anguilla. È l'unico caso in cui potrei avere 4 frecce nello stesso punto.

- Il puntello è caricato di punta, sulla trave devo mettere una forza concentrata data dalla pressione x l'area gravante F = p · Ag

- Nel caso ci più ponti, alla forza che subisce il puntello dato dalla pressione agente su di esso, devo aggiungere le forze agenti su tutti i puntelli soporstante: F = p · Ag + F1 + ... + Fx/3

Nel caso di puntelli disallienet devo sommare il carico del puntello superione solo se le forze ricadeno sull'interno dell'area gravante.

- Per dimensionare il puntello:

σ = F / A → A < F / σ a cui bisogna aggiungere un Gamm nel feneomeno di Instabilità

11. Schema dimensionamento pannello di fasciame:

Prendiamo in considerazione un pannello di facciame, soggetto ad una pressione uniforme. Per definizione un pannello di fasciame è ricolocato da un inforto, per questo lo consideriamo incastato sui 4 lati per il concetto di gerachia strutturale.

Lo guardo dall’alto e inserisco un sistema di riferimento nel suo centro. Ha dimensioni a e b.

Questa oggetto, dal punti di vista della scienza delle costruzioni e una lastra cioè un elemento bidimensionale. Qualcuno però nei risolti questo modello differenziale e ci dice che il spostamento massimo che avviene nel centro è: V(0,0) = α q48 / E t3 dove D = Et3 / 12 (1-μ2)

μ = 0.3 coeffic di Poisson, indice di tiro da una parte quanto si accorca dallo'altro.