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H
La codifica binaria (base due):
È la codifica usata nei calcolatori
Viene usata una notazione binaria posizionale, i bit 0 e 1 vengono moltiplicati per le potenze di 2
• 10010101 = 1·2 +0·2 +0·2 +1·2 + +0·2 +1·2 +0·2 +1·2 = 149 in decimale
7 6 5 4 3 2 1 0
2
• NB: se finisce con 0 la sequenza è pari il numero corrispondente mentre se è 1 è dispari il
numero corrispondente
Con n bit si possono esprimere 2 numeri naturali (da 0 a 2 − 1)
n n
Con 8 bit, un byte, si possono esprimere 2 = 256 numeri naturali
8
Con 4 bit, un nibble (mezzo byte), si possono esprimere 2 = 16 numeri naturali
4
Come si fa la trasformazione inversa (cioè da decimale a binario)?
• al primo passo il dividendo è il numero da convertire; dunque, si divide sempre per due
• ai passi successivi il dividendo è dato dal quoziente della divisione precedente
• il processo termina quando il dividendo è nullo
• al termine, la sequenza dei resti delle divisioni, trascritti in ordine inverso rispetto a come
sono stati generati, costituisce il numero binario
In realtà l’approccio che deve essere seguito è quello di definire delle sequenze di bit che possono
rappresentare un qualsisia tipo di informazione, dandogli un significato. Passando dal mondo analogico
al digitale ci sono una serie di complicazioni
-l’informazione quantitativa:
codifica analogica
• richiede l’individuazione di una grandezza analoga
• ad ogni variazione della prima deve corrispondere una variazione della seconda
• Es orologio con lancette
• pro e contro: contiene meta-informazioni
codifica digitale
• richiede l’introduzione di un alfabeto di simboli
• richiede regole di codifica per associare una grandezza a una sequenza di simboli
• Es sveglia digitale
• pro e contro: è più compatto
dal mondo reale a quello digitale oltre a dover introdurre la codifica digitale da quella analogica, devo
tener contro che le grandezze non sono continue ma discrete
grandezze discrete -> valori appartenenti all’insieme dei numeri naturali (es termometro digitale)
grandezze continue -> valori appartenenti all’insieme dei numeri reali (es termometro mercurio)
Quando io digitalizzo un'informazione nel mondo reale devo avere un metodo che fa le operazioni di
quantizzazione e campionamento, che servono per poter rendere rappresentabile sul calcolatore il
valore che voglio rappresentare (es discretizzare approssimando l’informazione) -> entrambi portano
a un’approssimazione
quantizzazione:
• Se un valore continuo viene rappresentato con una codifica digitale allora è necessario
discretizzarlo
• La rappresentazione discreta (a gradini) prevede un processo di quantizzazione, caratteristica
intrinseca di tutte le codifiche digitali
• La quantizzazione prevede l’individuazione di un numero finito di intervalli e tutti i diversi valori
all’interno dello stesso intervallo vengono rappresentati con la stessa sequenza di simboli
Nella rappresentazione della temperatura fino ai decimi di grado le temperature 37,51 e 37,54
vengono rappresentate con la stessa sequenza di simboli 37,5
campionamento:
• Per rappresentare l’andamento nel tempo di una grandezza continua, usando una codifica
digitale, è necessario effettuare un campionamento
• Si divide l’intervallo di osservazione del fenomeno in sotto-intervalli
• Il valore viene rilevato in un istante predefinito (ad es. all’inizio del sotto-intervallo)
• La frequenza di campionamento è definita come numero di campioni per unità di tempo
Una frequenza di 7Hz indica che ogni secondo vengono rilevati 7 campioni
o
-la trasmissione dell’informazione digitale
La codifica digitale ha avuto un grande successo grazie all’avvento dei calcolatori.
I messaggi digitali sono più facili da trasmettere rispetto a quelli analogici
• Se la codifica è binaria, avendo solo due valori ammissibili, è facile capire se ci sono errori di
trasmissione (scostamento dai valori 0 e 1 causati dal rumore)
• Per individuare gli errori, trasmettitore e ricevitore possono concordare meccanismi di
ridondanza
-schemi di ripetizione
Ogni bit viene trasmesso più volte:
• il messaggio viene scomposto in blocchi di bit (byte o nibble) ogni blocco viene ripetuto più
volte
• Il messaggio binario 011011101100 può essere scomposto nei blocchi 0110 0111 1100
Il messaggio verrà inviato come segue: 0110 0110 0111 0111 1100 1100
Se viene ricevuta la sequenza 0110 0111 0111 0111 1000 1100
Vengono individuati 2 errori MA non possono essere corretti, quindi il messaggio deve essere inviato
di nuovo
-controllo di parità
Viene contato il numero di bit 1 presenti nei blocchi del messaggio
• se il blocco contiene un numero dispari di 1, viene aggiunto un bit di
parità a 1
• se il blocco contiene un numero pari di 1, viene aggiunto un bit di
parità a 0
Per trasmettere il messaggio 0110111011001010, dopo ogni byte viene
aggiunto il bit di parità
01101110 seguito da un bit di parità a 1 (perché il numero di bit a 1 nel byte è dispari)
11001010 seguito da un bit di parità a 0 (perché il numero di bit a 1 nel byte è pari)
e gli errori di trasmissione? gli errori singoli vengono identificati, MA se cambiano 2 bit nello stesso byte,
il messaggio risulta corretto. In ogni caso gli errori non possono essere corretti dal ricevente
-rappresentazione dell’informazione non numerica
Lo si fa mediante il codice: sequenza di simboli impiegati per rappresentare sinteticamente oggetti del
mondo reale. Es:
• numero di matricola (cifre decimali - lunghezza variabile)
• codice fiscale (alfanumerico - 16 caratteri)
• codice catastale (alfanumerico - 4 caratteri)
• partita IVA (11 cifre)
• codice ISBN – International Standard Book Number (11 cifre) numero di telefono
• codice IBAN – International Bank Account Number (alfanumerico - 27 caratteri)
La comunicazione di informazioni codificate però è possibile solo se mittente e destinatario
concordano il tipo di codifica
Nei calcolatori tutti i codici sono costituiti da sequenze di bit
Es: Quanti bit servono per codificare i giorni della settimana?
3 bit → 23 = 8 sequenze (una resta inutilizzata)
• lunedì = 000
• martedì = 001
• mercoledì = 010
• giovedì = 011
• venerdì = 100
• sabato = 101
• domenica = 110
-rappresentazione del testo
La codifica del testo viene realizzata associando un codice binario ad ogni singolo carattere ->
abbiamo vari tipi di codifica:
• ASCII - American Standard Code for Information Interchange
Ogni carattere è rappresentato da una sequenza di 7 bit
o È stato adottato dall’ISO - International Organization for Standardization
o
• ASCII esteso
usa una codifica a 8 bit
o ISO ha rilasciato diverse versioni di ASCII esteso
o ISO 8859-1 (detto Latin1) che contiene i caratteri dei linguaggi dell’Europa
▪ occidentale
ISO 8859-2 che contiene i caratteri dei linguaggi dell’Europa orientale ISO
▪ 8859-5 che contiene i caratteri cirillici
• Unicode
usa una codifica a 21 bit - 2 milioni di caratteri
o comprende ASCII esteso (Latin1), caratteri di lingue vive e morte, ideogrammi, Braille,
o simboli matematici, chimici, cartografici
È necessario distinguere i file memorizzati nella memoria del calcolatore a seconda del tipo di
codifica utilizzato (lo si nota nell’estensione del file di che formato è il file):
• File txt (SO Windows)- contiene esclusivamente caratteri
• File doc (Microsoft Word o OpenOffice Writer)- contengono il testo e le informazioni sulla
formattazione come:
font
o allineamento
o dimensione delle pagine
o intestazioni e piè di pagina
o sommario
o
• File scritti con linguaggi di marcatura (markup language)
HTML- pagine ipertestuali (in Internet costituiscono il World Wide Web)
o ODT e DOCX- documenti di testo basati su XML
o
• RTF (SO Windows)- sviluppato per supportare lo scambio di testo tra sistemi e applicazioni
(contiene codici di controllo)
• PostScript- linguaggio di programmazione che consente di descrivere l’impaginazione (diffuso
in editoria)
• PDF (Portable Document Format)- sviluppato da Adobe System Incorporated è diventato
standard ISO. Indipendentemente da schermo, periferica, dispositivo ecc il file è sempre lo
stesso e non si modifica (problema che hanno gli altri formati invece)
molto comune per la diffusione di documenti su Internet
o Non è direttamente modificabile (non facilmente)
o
qui vengono usati anche metodi di campionamento e di quantizzazione per rappresentare le
immagini, per la loro digitalizzazione.
Campionamento-> i dispositivi di acquisizione delle immagini effettuano una codifica
campionando l’immagine in una bitmap, che è una matrice di pixel (struttura che ha l’immagine
divisa in tutti i pixel come un mosaico) e ognuno di essi assume un colore specificato dalla
codifica. La qualità dipende dalla dimensione del pixel (grossi-> immagine sgranata, piccoli->
immagine fedele all’originale)
Quantizzazione-> usata per rappresentare i colori. La profondità di colore (color depth) è il
numero di bit usato per rappresentare il colore dei pixel (es per un’immagine in bianco e nero
viene usato 1 bit con: 0->nero e 1->bianco)
Per rappresentare i colori vengono combinati alcuni colori di base su vari livelli di
intensità:
• Modelli sottrattivi- a partire dal colore bianco
CMYK (Cyan, Magenta, Yellow and Key)- il nero è stato aggiunto perchè
o combinando ciano, magenta e giallo si ottiene il marrone
• Modelli additivi- a partire dal colore nero
RGB (Red, Green, Blue-> detto truecolor)- usato nel video del calcolatore. Non
o è propriamente additivo perché ogni pixel è diviso in 3 parti, e la combinazione
di rosso, verde e blu dà il colore desiderato
È chiaro che codifiche diverse portano ad ottenere immagini di dimensione diverse
Formato dei file delle immagini:
• formato raster -> come quadratini colorati, pixel. Fanno riferimenti alla bitmap
JPEG (Joint Photographic Experts Group): truecolor, compressione lossy,
o qualità migliore di tutte
GIF (Graphics Interchange Format): massimo 256 colori, compressione
o lossless
BMP (Windows Bitmap): l’unico formato non compresso di Windows
o TIFF (Tagged Image Fil