Appunti di Macchine e Sistemi Energetici

MACCHINE e SISTEMI ENERGETICI

proff.: ANDREA SPINELLI

LEZIONE del 7/10/15

La T.D è quella parte delle scienze che studia un sistema con un numero molto grande di molecole,e le interazioni energetiche con esso.

K_m = λ / l_{LUNGHEZZA CARATTERISTICA} < 0,01 T.D _CLASSICA → SISTEMA CONTINUO, è il nostro modello.

SISTEMI SEMPLICI

Sarà il nostro sistema di riferimento, avrà le seguenti caratteristiche:

• molecole in QUIETE;
• si parlerà di FLUIDI;
• ASSENZA di campi di forze (esempio macroscopico, la forza GRAVITAZIONALE)
• sistema CHIUSO agli scambi di massa.

MACCHINE e SISTEMI ENERGETICI

proff.: ANDREA SPINELLI

LEZIONE del 7/10/15

La T.D è quella parte della scienza che studia un sistema con un numero molto grande di molecole, e le interazioni energetiche con esso.

_{MOTO LIBERO}

^{DELLE MOLECOLE}

K_m = _l < 0.01

_LUNGHEZZA

_{CARATTERISTICA}

^T.Dclassica SISTEMA CONTINUO, è il ^nostro modello.

SISTEMI SEMPLICI

Sarà il nostro sistema di riferimento, avrà le seguenti caratteristiche:

• molecole in QUIETE;
• si parlerà di FLUIDI;
• ASSENZA di campi di forze (esempio macroscopico, la ^{forza GRAVITAZIONALE})
• sistema CHIUSO agli scambi di massa.

1^o PRINCIPIO della T.D

Partiamo dalla solita esperienza di JOULE; Lui ha dimostrato che il lavoro e il calore sono delle quantità equivalenti a dello SCAMBIO di energia tra un sistema e l’altro.

_δQ, _δL dipendono dal percorso, non sono dei differenziali esatti. Cioè:

_δQA ≠ _δQB e _δLA ≠ _δLB

ma.... ∮ _δQ + _δL = ∅

CONVENZIONE di _{(δQ e δL)} > 0 se ENTRANTI

⇒ ∫_1,A² (_δQ + _δL) = ∫_1,B² (_δQ + _δL)

Vale in generale se 1 e 2 sono nelle stesse condizioni di stato (GASSOSO, LIQUIDO,...)

Dunque QA + LA = QB + LB = ƒ(1,2) = U₂ - U₁

VARIAZIONE di ENERGIA INTERNA

In forma infinitesima:

SQ + SL = dU

1^o PRINCIPIO della TERMODINAMICA

DIFFERENZIALE ESATTO è INDIPENDENTE del PERCORSO

CARATTERIZZA LO STATO IN CUI MI TROVO

SISTEMI MONOCOSTITUENTI

Sono sistemi o con una sola specie chimica,

oppure con una miscela avente composizione fissa.

Per conoscere SL, abbiamo 2 casi possibili:

1. IDEALE (NO ATTRITI)
2. REALE (CON ATTRITI)

1) IDEALE: Bilancio di forze: F_c = -F_i

Definisco lo PRESSIONE:

MODULO: P = dF_i/dA (vale anche a livello macroscopico)

DIREZIONE: ⟂ alle parete

VERSO:

→ l̃ = -P·m̃·dA

∮L_Rev = F_e·dw̃ = -F_i·dw̃ = -F_i(-x̃)·dw(q)

= F_i·dw = (∫^AREAPIST P·dA)·dw = PA·dv/−dv = -P·dV

→ ∮L_Rev = -P·dV

Complichiamo le cose, introduciamo il secondo caso, quello REALE con la presenza degli attriti.

3) REALE

Bilancio di forze:

Fe = - (Fi + Fa)

∮L = Fe ⋅ dw = - (Fi(-x) + Fa(-x)) dw(x)

= (Fi + Fa) ẋ ⋅ dw(ẋ) = (Fi + Fa) dw.

= (∮ P ⋅ dA)_{AREA PISTONE} dW + Fa ⋅ dW = P ⋅ A ⋅ dW + Fa ⋅ dw_{SEMPRE > 0}

⇒ ∮L = -P ⋅ dV + ∮L_w

Adesso, una volta conosciuto il valore di ∮L in entrambi i casi, ci manca la parte che ci spiega il CALORE SCAMBIATO, per farlo utilizziamo...

2^o PRINCIPIO della T.D.

Arriva dall'esperimento di Carnot.

"Non esiste alcun processo che abbia come unico scopo la conversione di energia termica (calore) in energia meccanica (lavoro)."

Ci sarà dunque un certo scarto, il limite massimo raggiungibile nella conversione è descritto dai processi reversibili.

η_CARNOT = 1 + ^Q₂/_Q1 = 1 - ^T₂/_T1

⇒ ^Q₂/_Q1 = - ^T₂/_T1 ⇒ ^Q₂/_T2 + ^Q₁/_T1 = ∅

⇒ ∮ ^(δQ)/T