Appunti Energia eolica e marina

D=

che vale per la fatica ad alto numero di cicli . Sostanzialmente N

N

i i

è il numero di cicli a cui il componente può resistere in una certa condizione

di carico, n è il numero di cicli effettuati in quella particolare condizione. Il

danno, cioè, si accumula linearmente. Combinando queste due equazioni è

possibile determinare il DEL per ogni condizione di velocità del vento.

10. Turbine ad asse verticale

Sono turbine in cui l'asse di rotazione è perpendicolare alla direzione del vento. Come

vantaggi si hanno:

indipendenza dalla variazione di direzione del vento adattandosi alle variazioni

 (no controllo di yaw);

sono meno rumorose;

 sopportano meglio i flussi turbolenti ed inclinati.



Il problema principale è la scarsa efficienza (basso Cp) ma in ambito floating wind

potrebbero essere molto interessanti.

10.1 Turbina Savonius Il principio di funzionamento si basa sull’effetto

aerodinamico del drag, cioè similare a quello di un

anemometro a coppe. Hanno il vantaggio di essere

estremamente semplici dato che sono costituite da due

bucket collegati tramite un albero centrale. Il drag non

è sensibile al Re e quindi sono sempre in grado di

mettersi sempre in moto. Hanno basso TSR ed elevata

coppia e solitamente sono usate per pompare acqua.

Altri due svantaggi è che sono molto pesanti e il profilo

di coppia risulta molto discontinuo. Il funzionamento deriva dal fatto che il coefficiente

di drag della parte concava (2.05) è quasi il doppio di quella convessa (1.2) e quindi

permette la rotazione. La parte convessa

(retrieving bucket) fa coppia negativa ma con

meno intensità di quella positiva (advancing

bucket).

Importante per l’efficienza è la presenza della

grandezza chiamata overlap (circa 0.2).

Sovrapponendo le due parti è ovvio che si perde

parte dell’area spazzata ma nel contempo

permette al flusso di essere incanalato verso la

sezione a concavità opposta. Superiormente e

inferiormente si ha la presenza di due end-

plates per evitare che il flusso esca dal bucket

e che quindi non si mitighi il moto in

direzione span-wise. Con un numero

superiore di pale si ha una coppia più

uniforme ma si perde in efficienza

perchè si ha una maggiore solidità.

10.1.1 Curva di performance

C

Il (coefficiente di coppia) parte già alto perchè, anche se la turbina è ferma, non

m

ωR

c'è dato che la differenza di drag è quasi massima. La condizione ottimale si

ottiene quando la turbina si mette in moto quando la velocità periferica aumenta. Al

C P=C∗ω

contrario, il all’inizio ha valore nullo poiché è dato da e ω è nulla

P

inizialmente. La relazione che lega i due coefficienti è:

=C ∗TSR

C p m

Il coefficiente di potenza aumenta dato che il TSR tende ad aumentare e arriva

all’ottimo per un valore del TSR fra 0.9 ed 1. Non si arriva a velocità superiori di quella

del vento perché altrimenti non si avrebbe la possibilità di far girare le pale. Sono

molto difficili da studiare perchè il profilo non può essere ridotto ad un punto e quindi il

modello BEM non funziona. Si studiano con CFD od esperimenti dato che anche le

strutture vorticose che si generano sono decisamente complesse.

10.2 Turbina Darrieus E’ una turbina basata sull’effetto

aerodinamico lift e le maggiori

C

presenti oggi giorno. Hanno P

intorno ai 0,4-0,45 cioè 10% meno

rispetto alle moderne ad asse

orizzontale. Come fattori positivi si

ha che: Sono insensibili alla

 variazione di

direzione del vento;

Buon

 comportamento con

flussi turbolenti;

Rumore inferiore.



10.3 Principio di funzionamento

Analogamente alle turbine ad asse orizzontale, se si prende come riferimento il

sistema pala, la ωR sarà diretta frontalmente al profilo e sarà sulla tangente rispetto al

raggio. Ad esso si somma la velocità del vento e posso chiudere il triangolo per trovare

w. L’angolo di incidenza α è già definito perché il profilo è montato a 90° rispetto al

raggio e quindi la corda giace sulla direzione della velocità periferica. Come

convenzione si definisce con un segno negativo perché considerato come proveniente

d

dall’esterno della macchina. La forza di drag è nella direzione della velocità

relativa con valore sempre positivo mentre il lift sarà diretto verso il basso perché a

valori negativi dell’angolo di attacco sarà perpendicolare al drag e con valore

anch’esso negativo. Ovviamente fra i due coefficienti c’è un buon ordine di grandezza

di differenza. Se lift e drag si scompongono in direzione tangenziale e normale, si

ottengono: =Lsenα−Dcosα

F t =Lcosα+

F Dsenα

n

∗R

F F

Complessivamente la genera coppia mentre è centripeta diretta verso il

t n

centro della circonferenza.

F

Il valore della provoca anche una variazione di momento se espresso rispetto ad

t

un punto generico e non al centro delle pressioni. Nelle turbine ad asse orizzontale, il

momento genera una torsione dato che agisce nel piano normale all’asse pala (solo

contributo strutturale). Nelle assi verticale, al contrario, il momento agisce sul piano di

generazione della coppia ed essendo il profilo attaccato rigidamente alla razza, la

quale è collegata rigidamente all’albero, questo momento generato impatta sulla

coppia. Quindi la coppia globale vedrà anche il contributo di questo momento che

generalmente è molto limitato per via dei piccoli angoli di attacco.

θ

Dalla parte opposta (considerando un iniziale di 30°) si avrà un θ=330°. Stavolta

l’angolo viene nella parte inferiore del profilo. L’AoA cambia, quindi, sia modulo che

F

segno durante la rotazione. Il Lift risulta positivo e quindi una nuovamente

t

positiva, che fortunatamente permette sempre alla turbina di ruotare.

In tale condizione il TSR sarà compreso fra 2-3. Vediamo la relazione fra l’angolo α ed il

θ.

Per angoli di attacco nulli si ha solo drag ed ha segno negativo. A 180° si ha una

discontinuità e poi piano piano torna a valori nulli. Aumentando il TSR il range di valori

assunti da α tende a ridursi perché la componente ωR tende ad incidere sempre

maggiormente.

Il problema principale si ha all’avvio per due motivi:

ωR è nullo in partenza che porta a due conseguenze:

 modulo della velocità relativa molto basso perché si perde il

 termine con ω; Questo pesa sulla forza di lift che è inferiore in

modulo. Ha dei risvolti anche sul coefficiente di Lift relativo ad un

determinato angolo perché dipende, oltre dalla forma del profilo,

dal Re che peggiora.

Range di α elevato che comprende anche quelle condizioni in cui il lift è molto

 basso o addirittura spinge all’indietro.

Il vento comunque, passando dai punti in cui fa coppia positiva, permette alla turbina

di mettersi in rotazione. Il funzionamento non risulta affatto simmetrico, nonostante la

simmetria dei profili. Questo perché, quando il vento passa nella parte upwind esso

interagisce con le pale e quindi rallenta. Nella parte down-wind si avrà quindi un

vento più lento per via dell'interazione. L'angolo di incidenza e la coppia non sono

quindi simmetrici. L’Aoa sarà pià grande frontalmente per via di U e più piccolo dietro

perché domina ωR. La coppia, viceversa, sarà maggiore davanti perché si hanno

angoli maggiori e si ha più spinta.

Nell’accelerazione delle macchine gioca un ruolo fondamentale anche l’inerzia, cioè il

momento di inerzia rispetto all’asse. Questo perché le pale sono tutte a raggio

massimo dove è posizionata tutta la massa. L’accelerazione angolare della macchina è

definita come rapporto fra coppia e momento di inerzia. Se quest’ultimo è grande, la

macchina accelererà molto piano e per turbine di piccole dimensioni può essere

problematico poiché si generano transitori di alcuni minuti prima di raggiungere la

velocità di regime. U

Per determinare l’angolo α si deve proiettare sulla direzione della velocità

tangenziale:

( )

Usenα

=arctg

α ωR+Ucosα U

Dividendo tutto per si ottiene un’espressione che fa intuire l’importanza del TSR:

( )

senα

≂arctg

α TSR+cosα

Si dice, infatti, che il TSR è compreso in un range di 2-3 perché è sostanzialmente

questo parametro a comandare gli angoli del triangolo e gli angolo ottimali per un

profilo sono solitamente gli stessi. Nella realtà non si tratta di un’uguaglianza stretta

perché, dato che per ogni valore di θ si estrae una diversa quantità di energia

(variando θ, varierà α che a sua volta determina la forza che si può fare) e quindi

l’induzione fatta sul flusso sarà differente. La U efficace cambierà allora al variare di

θ e quindi il valore vero di α dipenderà dal θ locale assunto punto per punto.

A differenza delle asse orizzontali dove il Cp continuava a crescere anche per TSR

decisamente elevati (c’è sempre una porzione di pala che ha un angolo corretto per

poter generare spinta), in quelle ad asse verticale per elevati TSR il range di α tenderà

a ridursi così tanto (-2°;+2°) che praticamente non permette di generare alcuna

coppia positiva.

10.4 BEM Darrius: single streamtube

Rispetto alle assi orizzontali non vi è alcuno scambio di energia su un piano diverso

rispetto a quello del vento (non si ha la presenza della scia). In tal caso si deve

applicare il bilancio della quantità di moto nel piano del vento. La turbina è

considerata come un disco attuatore che estrae energia e, come Betz, si ha una

velocità indisturbata a monte e una ridotta del fattore di induzione subito dopo il disco.

Questa è la versione semplificata perchè si considera un fattore di induzione medio ma

in realtà la quantità di energia estratta dipende dal θ che fa variare alpha. Il modello si

espande considerando una serie di tubi di flusso che dividono la macchina

longitudinalmente. L'approssimazione è che i tubi saranno equi-θ e quindi più sottili

alle estremità e più radi nel mezzo in termini d