Appunti Energia eolica e marina

CFD.

Ovviamente, lo stallo dinamico è un fenomeno che si presenta sulle turbine Darrieus. Questo impone un ulteriore

correzione di design in fase iniziale. Queste correzioni vengono effettuate tramite modelli di correzione che dipendono

da come è fatto l’airfoil e dalla sua polare. Il modello dello stallo dinamico deve inoltre essere tarato sul modello virtuale.

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Un altro parametro di design è l’angolo di pitch. Poiché l’angolo di attacco varia durante il giro, si potrebbe pensare di

fare anche un angolo di pitch variabile per avere l’incidenza ottimale in ogni punto. Questo però risulta molto complicato

dal punto di vista meccanico in turbine Darrieus perché avrei bisogno di un attuatore meccanico che pitcha la pala in

modo continuo. Ad oggi, applicazioni di pitch variabile si hanno solamente nelle turbine idrocinetiche, che ruotano

1000

molto lentamente avendo l’acqua una densità volte superiori all’aria. In pratica, quindi, si va ad imporre un angolo

di calettamento in modo da massimizzare le prestazioni. La scelta dipende dal layout specifico della pala. Va anche detto

che una variazione dell’angolo di pitch non corrisponde ad una semplice traslazione del range di angoli perché, a causa

dell’interazione tra il flusso upwind e quello downwind, se si estrae più energia davanti cambia l’angolo con cui si lavora

dietro. Se l’angolo di pitch è troppo elevato, l’angolo di attacco che fornisce le prestazioni ottimali si ha vicino allo stallo

e dunque le prestazioni in generale diminuiscono. L’angolo di pitch è dunque solitamente di pochi gradi.

Un altro problema è quello legato alla posizione del collegamento tra la pala

¼

e il supporto. Questo solitamente viene fatto a della corda, in

corrispondenza del centro aerodinamico, che corrisponde a pitching moment

nullo. Connettere il profilo in un punto diverso può dare le stesse prestazioni

totali, ma con una diversa proporzione tra le forze e il momento, come se si

applicasse un angolo di pitch. Solitamente risulta comunque conveniente

¼

attaccarla a corda, anche per motivi strutturali. Infatti, non c’è una regola

generale e agendo come un angolo di pitch potrebbe anche avere un effetto

positivo, ma si preferisce fare la connessione in corrispondenza del centro

aerodinamico e poi ottimizzare le prestazioni lavorando direttamente sul

pitch.

Un ulteriore aspetto peculiare delle turbine

Darrieus è legato al flusso inclinato. Le

prestazioni di queste turbine, infatti,

potrebbero addirittura migliorare in caso di flusso inclinato, al contrario di ciò che avviene nelle turbine ad asse

3,

orizzontale, le cui performance diminuiscono in presenza di flusso inclinato con il perché diminuisce l’area

spazzata. Nel caso di turbine Darrieus, invece, l’area frontale aumenta mentre la velocità effettiva del vento sulle pale

diminuisce con il coseno dell’angolo di skew. Si ha però che alcune regioni del rotore downwind lavorano con vento più

,

energizzato perché si ha un solo passaggio. Nelle regioni e in particolare, si ha un solo passaggio mentre nelle

,

regioni e dette regioni intermedie, si ha un passaggio per alcuni tubi di flusso, due per altri. Il miglioramento delle

prestazioni con flusso incrociato è uno dei motivi per cui c’è un forte interesse per queste turbine in ambito di

applicazioni urbane.

Un ultimo aspetto di cui parlare per quanto riguardale turbine ad asse verticale di tipo Darrieus, è il crescente interesse

per quanto riguarda le applicazioni floating. Questo è dovuto al fatto che si ha un centro di gravità molto più vicino alla

piattaforma, che permette l’uso di un floater più leggero e di mettere il generatore a livello dell’acqua, facilitando la

manutenzione. Il problema principale è che facendo la coppia lungo z, questa viene trasferita al floater, che deve essere

quindi stabilizzato usando un giroscopio o con dei cavi che impediscono la rotazione. Un’altra soluzione potrebbe essere

l’uso di due turbine controrotanti per far sì che la coppia trasferita si annulli. Un ulteriore vantaggio di queste turbine è

che risentono meno dell’effetto scia; quindi, se ne possono mettere di più in un ipotetico parco.

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11. Computational Fluid Dynamics (CFD)

I metodi inviscidi, come il BEM e il Vortex, sono dei metodi semplificati

per modellare il comportamento aerodinamico di turbine eoliche che si

basano sulla risoluzione di equazioni. Più nello specifico questi metodi

non vanno a risolvere realmente il fluido attorno ad una turbina eolica,

ma modellano alcuni sotto aspetti del fluido mentre ne trascurano degli

altri al fine di ottenere delle informazioni approssimate. In particolare,

hanno sempre bisogno di ricevere come input dati sul coefficiente di Lift

e di Drag per poi risolvere le interazioni su scale dimensionali superiori a

quella della corda del profilo aerodinamico.

Contrariamente ai metodi non viscosi, i metodi viscosi (CFD) sfruttano direttamente le equazioni di Navier-Stokes per

risolvere il comportamento del fluido attorno ad un corpo. Ovviamente, vista la loro complessità, anche esse non

vengono risolte completamente, ma ci si ferma al livello più piccolo di dettaglio del moto che interessa il flusso. In

sostanza, si fruttano le equazioni di Navier-Stokes per modellare il fluido attraverso diversi approcci:

• Modello RANS: caratterizzato da una modellazione della turbolenza piuttosto complessa.

• Modello LES: caratterizzato da una modellazione della turbolenza più semplificata.

Quando si vuole studiare e risolvere il moto del fluido è necessario preoccuparsi delle scale che si vogliono risolvere,

ovvero bisogna capire quale è il livello di dettaglio che si deve ricercare. Definiamo quindi vari livelli di dettaglio dal

basilare a quello più elaborato:

• Airfoil 2D: il profilo alare rappresenta l’elemento base di una turbina eolica. Sappiamo che esso è la sezione di

una pala ad una certa distanza dall’Hub. È quindi fondamentale capire come il profilo si comporta nel momento

in cu viene immerso in fluido viscoso. Quindi rappresenta la base di un calcolo fluidodinamico di una turbina

eolica.

• 3D Fixed Wing: quando si passa dal profilo alare all’intera pala, ovvero quando si va a considerare anche lo

3°

sviluppo longitudinale, si sta andando a considerare una dimensione. Si passa quindi ad una scala più grande

che comporta una maggiore complessità.

• Single Turbine in uniform flow: si va ad aggiungere un ulteriore dettaglio, ovvero vado a considerare il fatto

che non avrò mai una pala isolata, ma più pale, le quali, unite al rotore, formano la turbina eolica vera e propria.

Possiamo quindi effettuare un’analisi di una turbina 3D reale immersa in un fluido uniforme.

• Single Turbine in ABL: considerare la turbina in un ambiente reale. Si deve considerare lo strato limite

atmosferico e quindi il flusso impattante sulla pala avrà proprietà che variano nei diversi punti dello spazio.

• Multiple Turbine in ABL: rappresenta il livello di massima difficoltà. Qui, oltre a considerare gli effetti del

Boundary Layer, si va studiare l’interazione tra più turbine posizionate nello spazio. Ogni turbina, infatti,

perturba il flusso impattante sulle turbine circostanti.

L’incremento della complessità non è imputabile solo ad un upscaling delle dimensioni, ma anche all’accoppiamento tra

i vari sistemi e anche ad agenti esterni non direttamente connessi alla produzione di energia a partire dalla cinetica del

vento, come nel caso delle onde per le applicazioni offshore. 79

Un problema molto importante nell’analisi CFD di turbine eoliche è legato al

fatto che i fenomeni fisici che ne influenzano le prestazioni spaziano tra scale

−5 4

10 10 ,

dimensionali che vanno dal fino a e un modello numerico non

riesce a risolvere tutte queste scale con un costo computazionale accettabile.

Anche i modelli BEM, per esempio, non risolvono quello che succede a livello di

profilo ma prendono come input dei valori di coefficiente di Lift e di Drag e

risolvono quello che succede a livello di rotore/parco. −6

10 ,

Anche dal punto di vista delle scale temporali, si va da ordini del per i

fenomeni non stazionari dello strato limite, a ordini del secondo per le raffiche o

2

10

di s in caso di onde per applicazioni floating, passando per le scale temporali

−2 ÷ 100 ).

principali che sono quelle legate alla velocità di rotazione (10

Un ulteriore elemento che deve essere preso in considerazione per la

progettazione di una turbina eolica e più in generare di un parco eolico, è

rappresentato dall’interazione tra fluido e struttura. Infine, nel caso delle applicazioni Offshore, entra in gioco anche

l’idrodinamica, ovvero si deve andare a considerare l’interazione con il moto ondoso del mare.

In sostanza, se si volesse un modello in grado di simulare una turbina eolica, sarebbe necessario che esso sia in grado di

simulare ogni interazione turbina-fluido ad ogni ordine di grandezza. Però, tra le scale di grandezze più piccole e quelle

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più grandi intercorre anche una differenza di ordini di grandezza. Di conseguenza un modello numerico non può

essere in grado di risolvere tutte le scale dimensionali, ovvero non è possibile implementare un’equazione in grado di

descrivere correttamente tutti i fenomeni che avvengo alle varie scale di grandezza. Inoltre, i problemi fluidodinamici

non sono mai un problema puramente di estrazione spaziale, ma dipende anche da fenomeni temporali. Si sta infatti

parlato di un sistema sotto analisi che è sempre non stazionario.

Come già accennato, i metodi CFD sono basati sulla risoluzione delle equazioni di Navier-Stokes, che sono equazioni di

trasporto relative alle grandezze termo-fluido-dinamiche che dipendono dalla velocità. Si specifica, che la risoluzione in

forma chiusa delle equazioni di Navier-Stokes è impossibile, andare ad utilizzare vari sistemi, tra cui quello dei volumi

finiti.

Tali equazioni sono costituite da due macro-termini:

• Termine di trasporto convettivo: descrive come viene trasportata una grandezza nel dominio ad opera della

stessa velocità. Questo mostra come per Navier-Stokes la variazione temporale di una grandezza dipenda da

come essa viene spostata all’interno del sistema di studio dal moto del fluido e da come questa cambia nel

tempo.

• Termine diffusivo: mostra la dissipazione e gli sforzi dovuti all’attrito viscoso. Questo termine viene modellato

tramite l’operatore laplaciano della velocità. Si ottiene quindi un termine