Appunti Diagnostica e sperimentazione delle strutture

E

m Struttin

e

EK

Lo spostamento u(t) cioè lo spostamento relativo, viene misurato dall’accelerometro. Lo spostamento relativo lo

abbiamo legato alla forzante con questa relazione:

alti Di 1

la at

alla

moto base

Ampiena

Abbiamo poi “r” che è il rapporto in frequenza tra la pulsazione naturale e la pulsazione della forzante.

Da

DI 6

1st

alti Dseas

Dobbiamo ora graficare queste due quantità. Abbiamo quindi:

smarcamento

Senta

D di e r E

Di r E

Possiamo graficare anche la fase, quindi l’angolo tra il moto impresso alla base e quello dell’oscillatore. Non ne

abbiamo visto l’espressione ma ne formuliamo solo il grafico.

4 363

f r E

Si possono individuare tre zone:

Una zona intorno alla risonanza, chiamata zona di risonanza. Poi abbiamo la zona sismografica in cui ci sono r

grandi e una zona con r piccoli chiamata zona quasi statica.

Nella zona di risonanza si ha una r quasi apri a 1, una phi pari a 90, quindi i coefficienti di amplificazione

dinamica assumono parametri molto grandi. Si dice infatti che l’unico parametro che governa il moto è il

coefficiente di smorzamento. E lui a mettere un tetto allo spostamento e a governarlo. Con il nostro strumento

dobbiamo tenerci lontani dalla risonanza.

sismografica,

Nella zona è una zona in cui r è molto maggiore di 1, la fase invece risulta essere vicino a 180

gradi, tende a questo valore, i due moti della massa e della forza sono in controfase. Succede che la pulsazione

del moto alla base è molto maggiore di quella dell’oscillatore. Per avere una r molto grande, si deve avere una

pulsazione molto grande e quindi una massa piccola oppure la molla deve avere una rigidezza bassa. Strumenti

sismografi.

fatti in questo modo vengono detti I sismografi hanno questa caratteristica di essere molto grandi,

devono avere una grande massa e una molla di bassa rigidezza. Non possono essere utilizzati sempre, hanno il

loro campo di impiego. Se il nostro obiettivo è misurare le vibrazioni di una struttura e inseriamo una massa

molto grande, stiamo misurando le vibrazioni del sistema struttura più strumento. Questi strumenti vengono

usati per strutture molto grandi.

Nella zona sismografica, si ha che il coefficiente D tende a zero, mentre il coefficiente Ds tende a 1.

D 00

Da 01 U

U Ya

g Da

Quindi per r molto grandi, si ha uno spostamento relativo uguale a quello della base e uno spostamento assoluto

pari a zero. Quindi i sismografi misurano lo spostamento della base. Relazione fondamentale di questi strumenti:

ti get

u

A meno del segno gli spostamenti sono uguali. quasi statica.

Poi abbiamo la zona vicino allo zero, cioè zona In questa zona abbiamo che r è molto più piccola

di 1 e la fase è circa pari a zero.

rect 00

In questa fase, in questa zona, abbiamo che la frequenza propria dell’oscillatore è molto grande.

K isiende

D w

e m piccole

Uno strumento di questo tipo ha una grande rigidezza ma una massa molto bassa. In questo caso, la dinamica

,

del sistema il moto è regolato dalla rigidezza. Questi strumenti sono invece molto piccoli, con masse molto

piccole, possono essere usati anche per strutture molto piccole. Questi strumenti prendono il nome di

accelerometri.

In questo caso abbiamo una D circa pari ad 1 e Ds circa pari a 0.

FDcaslrt.pl

ultl X I o

siti

Xer Las

4101 il

moto

Rappresenta alle

basi

a

manico

volte

delle scarse

Se

ricordiamo 12

resisti

Xp

101

Quindi ÈÈ

gustati di

in u

Sostituino Entita

i

Quindi, a meno di una costante, noto u, riusciamo a determinare indirettamente l’accelerazione della struttura.

Per questo si parla di accelerometri e accelerogrammi. Quindi, misurando la u(t), riesco a misurare

indirettamente la xg due punti, cioè l’accelerazione alla base della struttura.

te ti

arti o

Diviene

Gli accelerometri possono essere mono assiali o triassiali. Nel primo caso si misura la accelerazione nella sola

direzione dell’asse. In figura, in grigio, la direzione dell’asse è quella verticale. Ha una filettatura che serve per

collegarlo all’impianto elettrico.

In nero invece c’è quello triassiale, fornisce 3 accelerogrammi nelle tre direzioni. I tre cilindri contengono le tre

masse.

La massa dello strumento non deve superare un decimo della massa della struttura. Gli accelerometri possono

essere anche molto piccoli, infatti sopra vediamo uno che ha una ,asse di 0,65 grammi.

In pico coulomb su metro a secondo quadro, c’è la sensibilità dell’accelerometro. Più l’accelerometro è piccolo

più la loro sensibilità si abbassa. Nel cellulare abbiamo un accelerometro molto piccolo.

Quando va bene una sensibilità bassa? Spricordiamo che è l’attitudine dello strumento a percepire piccole

variazioni del misurando.

I sismografi che sono strumenti molto grandi hanno una sensibilità molto elevata.

L’ipotesi alla base della misurazione, sia nel caso di accelerogrammi che sismografi, e che lo strumenti sia

perfettamente adeso alla struttura. Il montaggio dello strumento è un qualcosa di molto delicato.

Sopra è riportata una classifica delle possibilità di legare l’accelerometro alla struttura. L’adesione più rigida è

quella nella 1, cioè con un perno filettato. Mentre la 6, la peggiore, prevede di appoggiare l’accelerometro con la

mano sulla struttura. Nella 2 è stato usato un adesivo, in 3 invece dei magneti.

Nel diagramma sotto viene riportato come cambia la misurazione in funzione del modo di attaccare lo strumento

alla struttura. Inoltre la frequenza propria dello strumento deve essere molto più alta di quella della struttura da

misurare. Man mano che si abbassa la qualità dell’incollaggio, abbiamo una frequenza propria dello strumento

che si abbassa. Qual è il problema? Se si abbassa la frequenza propria dello strumento, potrebbe capitare che

esso matchi con la frequenza propria del sistema e lo strumento va in risonanza.

Sull’asse delle y viene riportata invece la sensibilità dell’accelerometro.

Possiamo avere accelerometri di vario tipo.

Abbiamo già visto quelli estensimetrici, con estenstiemtri. Gli induttivi usano gli lvdt e gli FBG.

Si ha la nostra massa sismica immersa in un fluido che fa da smorzatore. La massa è sospesa tramite una

lamina all’involucro esterno. Sulla lamina ci sono degli estensimetri. La lamina funge anche da molla. Quando la

struttura vibra, vibra anche lo strumento, la lamina si deforma, gli estensimetri leggono la deformazione che è

proporzionale all’accelerazione. La massa lavora a mensola, c’è solo la lamina che la collega all!involucro.

Essi hanno una banda passante molto limitata, arrivano fino a 200 Hz. Possono però misurare anche

accelerazioni quasi statiche, infatti il range parte da zero. Hanno una sensibilità elevata, perché più è piccola la

banda passante più è elevata la sensibilità.

Gli induttivi usano un lvdt. Esso è interposto tra la massa e la base, esso misura la u(t).

Anche questi hanno una banda passante piccola, cioè lil range di frequenze che possono misurare piccole.

Sensibilità elevata e riescono a misurare anche le frequenze nella zona quasi statica.

Anche in questi casi devo avere un’idea dei valori che mi aspetto prima di scegliere l’accelerometro, così come

abbiamo detto con gli strumenti di misura degli spostamenti e deformazioni.

Quelli piezoelettrici sono quelli più diffusi, c’è una massa sismica che è premuta contro questa pastiglia di

materiale piezoelettico riportata in blu. Quando la struttura vibra, la molla preme la massa contro questo

materiale in blu. La compressione che esercita varia al variare della vibrazione. Cosa succede a questo

materiale?

Esso si carica elettricamente. I materiali di questo tipo esistono sia in natura che artificiali, fatti il laboratorio. Se

questi vengono deformati, si caricano elettricamente sulle superfici esterne. Se rimuovo la causa della

deformazione, la carica elettrica scompare, è un fenomeno reversibile. È un po’ spiegato nella legge riportata

sopra.

La carica è proporzionale alla forza applicata.

Sopra una raffigurazione più accurata dello stesso accelerometro. I fili elettrici leggono le cariche elettriche che

si generano in superficie del materiale piezoeletrico.

Si lavora in coulomb perché quello che vado a leggere è una carica elettrica. Si vedono 3 cose fondamentali: più

l’accelerometro è piccolo più la sensibilità Isi abbassa. Più esso è piccolo più la banda passante è grande,

poiché la frequenza propria dell’oscillatore è più grande. Definizione di banda passante: range di frequenze in

cui la sensibilità è costante.

Con questi accelerometri arriviamo ai kH ma non riescono a valutare le cose nella regione quasi statica, infatti

vediamo che partono da 1 o 2 Hz. Le nostre strutture hanno frequenze molto basse, quindi il cut off è da tenerne

presente.

Può resistere a sollecitazioni di shock molto elevate: dato che esso ha una massa che vibra sul materiale, devo

stare attento a non sbatterlo perché altrimenti il materiale piezometrico si rompe. Quindi un punto interrogativo

su quella frase.

Gli accelerometri capacitivi invece funzionano in questo modo. Abbiamo la maestra sismica, ci sono dei buoni

conduttori, in particolare ci sono due elementi condensatori legati all’involucro. La massa, vibrando, si avvicina e

si allontana ai condensatori facendo variare la capacità di questo circuito elettrico. Per questo si chiamano

capacitivi, misurano la capacità all’interno del condensatore.

Questi hanno il vantaggio di essere molto economici.

I mems sono fanti in questo modo. I punti in blu sono punti fissi, alla massa è collegata una lamina di conduttore

che si trova tra due condensatori. Quando la massa si muove, il materiale conduttore si muove tra i due

condensatori. Funzionano allo stesso modo di prima praticamente.

I mems costano poco, sono molto piccoli. Hanno una bassa sensibilità.

In questo ultimo caso abbiamo le fibre ottiche usate per misurare accelerazioni. In mezzo vediamo la fibra ottica,

dove la fotoincisione, il sensore, e la parte rossa. A sinistra abbiamo il sistema a riposo.

Quando si ha invece una accelerazione, il sensore della fibra ottica si allunga e quindi, tramite la deformazione

del sensore FBG riesco a determinare l’accelerazione della struttura.

Qual è il vantaggio? Nella fibra ottica non passa corrente, quindi è immune da campi