Appunti di Tecnologia meccanica sulla deformazione plastica

LAMINAZIONE

Processo di deformazione che riduce lo spessore del grezzo mediante una forza di

compressione esercitata da due rulli.

La lavorazione è eseguita:

• a caldo quando vengono realizzate grandi deformazioni;

• a freddo per piccole deformazioni, precisioni e proprietà meccaniche migliori.

Struttura del grano: [Lavorazioni a caldo]

Prodotti tipici:

A seconda della geometria della sezione, i

semilavorati che si ottengono mediante laminazione

sono detti:

• blumi

• bramme

• billette

• bidoni

(h ≤ b)

Principali relazioni:

Riduzione di spessore Δℎ = ℎ0−ℎf

Riduzione percentuale rl = Δℎ /h0

Conservazione del volume h0 l0 b0 = hf lf bf

Portata volumetrica h0 v0 b0 = hf vf bf

Allargamento Δb = 0 → b0 =bf vf/v0 = h0/hf → vf>v0

Arco di contatto L = ∆ℎ

√

Angolo di contatto α = L/R

Punto neutro o di inversione v0 < vc < vf

Slittamento in avanti s = (vf – vc) / vc

Condizione di imbocco

Affinché il laminando riesca ad entrare tra i rulli senza spinte esterne, deve essere soddisfatta

la condizione di imbocco. Si calcola la componente orizzontale delle forze agenti sul

laminando scomponendo la generica forza di laminazione F Fn in

una componente normale Fn e una tangenziale Ft.

La condizione di imbocco è verificata se:

Ft,o ≥ Fn,o

Dato che:

Fn = p dL b0

Ft = μ p dL b0

le proiezioni lungo l’asse orizzontale sono:

Fn,0 = p dL b0 sinα

Ft,0 = μ p dL b0 cosα

Si ha l’imbocco se:

μ tgα

≥

Per valori piccoli di α si ottiene:

∆ℎ

tgα α → μ > L/R = condizione di imbocco

√

≅

Se la condizione di imbocco non è verificata si può:

• aumentare l’attrito (riduzione della lubrificazione)

• aumentare il raggio dei cilindri

• diminuire la riduzione Δh = he- hu

• applicare una forza di spinta al laminando.

Ognuna di queste soluzioni presenta degli svantaggi.

Forza

La forza F che il singolo rullo esercita sul laminando può essere

scomposta in una componente orizzontale Fo e una verticale Fv. Si può

dimostrare che Fo << Fv cioè la forza orizzontale di trascinamento del

laminando è molto più piccola della forza verticale di compressione

dello stesso. La forza di lavorazione può quindi essere approssimata

con la sola forza verticale.

La forza verticale viene calcolata come il prodotto della pressione media esercitata dal

cilindro (p ) per l’area di contatto media (L·b ):

av m

F = p b L = p b √ℎ

av m av

Con:

1

p = ()

∫

av 0

ℎ +ℎ

2 +/2 0

p = ) ;

(1 + = ℎ =

av

ℎ +1 2

√3

ℎ )

0

= ln ( ℎ

L = √ℎ

Quindi:

• Forza 2 +/2

)

= ∙ ∙ = ∙ ∙ (1 + ∙ ∙ √ℎ

ℎ

√3

• Coppia

M = ∙ ≈ ∙

2

• Potenza complessiva (=per entrambi i cilindri)

= 2 ∙ ∙ = 2 ∙ ∙

Difetti

l bordo della lamiera è una zona di discontinuità nelle sollecitazioni sul rullo e può portare ad

un’usura localizzata. Si cerca allora di avere l’imbocco della lamiera in punti leggermente

diversi per distribuire l’usura su un’area più grande e quindi aumentare la vita media dei rulli.

Durante la laminazione i rulli vengono raffreddati e lubrificati. Se il liquido lubrorefrigerante

non è sufficiente si possono avere dei surriscaldamenti del materiale e del rullo. In casi

particolari si può avere l’adesione del laminando ai rulli con la conseguente “apertura” del

laminando in uscita (‘‘alligatoring’’). Il difetto è legato alla presenza di difetti interni al

materiale, di tensioni residue e di scarsa lubrificazione.

CALIBRATURA

Obiettivi della lavorazione:

• forma

• precisione

• miglioramento proprietà meccaniche (grazie all’incrudimento)

Prodotti tipici:

• travi metalliche a T, doppio T, L, C, ecc.

• barre a sezione quadrata, circolare ecc.

• rotaie

Problemi di progettazione:

• numero di passaggi

• sequenza di forme

Se la sezione è ripartita fra i due cilindri si parla di calibri di calibri aperti, si parla invece chiusi

quando la sezione la parte sporgente di un cilindro penetra nella gola dell’altro.

Passaggi

Calcolo del numero di passaggi

Obiettivo: calcolare il numero di passaggi in modo che ad ogni passaggio non si superi un

valore massimo di allungamento.

RULLATURA

La rullatura (‘‘thread rolling’’) viene usata per eseguire filettature su pezzi cilindrici facendoli

rotolare tra due matrici controrotanti. Le matrici sono di forma, cioè dedicate al singolo tipo

di filetto, di cui determinano dimensione e forma. La maggior parte delle operazioni viene di

questo tipo viene eseguita a freddo. Le matrici possono essere di due tipologie: (a) piane,

dotate di moto relativo di traslazione e (b) cilindriche, che ruotano per realizzare l’azione di

laminazione.

LAMINAZIINE DI ANELLI

La laminazione di anelli (‘‘ring rolling’’) è un processo di deformazione in cui un anello di

spessore maggiore e diametro minore viene trasformato in un anello di spessore minore e

diametro maggiore. La compressione causa l’allungamento del materiale e il conseguente

aumento del diametro. Questa lavorazione di solito viene eseguita come un processo di

lavorazione a caldo per anelli di grandi dimensioni e di lavorazione a freddo per anelli di

piccole dimensioni.

Ottenimento di tubi senza saldatura per laminazione

Fase 1: Foratura

L’azione di lacerazione del materiale è favorita dal particolare stato tensionale generato dai

due rulli. Infatti, l’elemento centrale è sollecitato a trazione in direzione orizzontale e a

compressione in direzione verticale. Di conseguenza, il materiale subisce un ciclo trazione-

compressione ad ogni quarto di giro e in tempi rapidi si lacera; poi la spina dà forma al foro.

Fase 2: Riduzione di spessore del tubo (‘‘laminatoio a passo di pellegrino’’)

Per un tratto dell’arco di rotazione i due cilindri non sono in contatto con il tubo, il quale viene

fatto avanzare. Quando i rulli vengono in contatto con il materiale e stirano il forato,

facendolo arretrare. Grazie ad un forte stiramento assiale si genera quindi un tratto di tubo di

basso spessore.

ESTRUSIONE

L’estrusione è una lavorazione generalmente effettuata a caldo, qualche volta a freddo o a

tiepido. I prodotti che si ottengono sono dei semilavorati definiti nella sezione e non nella

lunghezza. E’ possibile ottenere una grande varietà di forme della sezione.

Gli schemi tipici di questo processo sono: • estrusione diretta • estrusione inversa.

Estrusione diretta: la billetta viene caricata in un contenitore e un pistone comprime il

materiale, costringendolo a fluire attraverso una matrice situata all’estremità opposta del

contenitore.

Estrusione inversa: la matrice è posizionata sul pistone e, quando il pistone penetra nel

pezzo, il metallo è costretto a fluire attraverso lo spazio libero in direzione opposta rispetto al

movimento del pistone.

Deformazione

Al di sopra di un certo angolo α di conicità della matrice una porzione di materiale “ristagna”

e non viene estrusa. Questa zona morta funge da imbocco per il materiale che scorre su di

essa.

Il flusso di materiale ha velocità diverse dalla periferia al centro e le sezioni trasversali

originariamente piane vengono profondamente deformate durante l’estrusione. Ciò è dovuto

al fatto che il materiale più esterno subisce l’azione dell’ attrito, mentre il materiale nella

zona centrale è libero di fluire.

Angolo della matrice

Per trovare il valore ottimo dell’angolo α, si fa

riferimento alle 3 aliquote energetiche:

• l’energia di deformazione ideale, necessaria

per portare il diametro dal valore D0 fino a Df

con una sollecitazione monoassiale (Ei)

• l’energia di distorsione, necessaria per

causare la deviazione di flusso del materiale (Er)

• l’energia necessaria per vincere le resistenze d’attrito (Ea)

Deformazione e pressione

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Lavorazione delle lamiere

Nei processi di lavorazione delle lamiere il materiale di partenza ha tipicamente un rapporto

fra superficie e volume elevato. I principali processi industriali in questa categoria sono:

Principali lavorazioni per deformazione plastica delle lamiere:

• taglio della lamiera (tranciatura, punzonatura, cesoiatura)

• piegatura

• imbutitura, stampaggio

• curvatura (calandratura)

Queste lavorazioni sono eseguite generalmente a freddo, anche se possono essere effettuati

dei trattamenti termici intermedi di ricottura. La maggior parte delle lavorazioni richiede la

progettazione e la realizzazione di un’attrezzatura opportuna (stampo). In generale sono

lavorazioni adatte a pezzi prodotti in serie medio-grande.

Taglio della lamiera

Le operazioni di taglio della lamiera hanno lo scopo di ottenere da un foglio di lamiera una

porzione con le dimensioni e la geometria desiderate . Nella tranciatura si è interessati alla

parte della lamiera che NON rimane sulla matrice, nella punzonatura alla parte che rimane

sulla matrice. Nella cesoiatura l’operazione di taglio avviene lungo una linea retta (e non

lungo un contorno chiuso).

Fasi:

1. Arrotondamento

2. Penetrazione

3. Frattura e formazione della bava

Modalità di rottura

Modalità di generazione della cricca di rottura che si osserva in prossimità del punzone nella

tranciatura di una lamiera di 5 mm di spessore. Una cricca analoga cricca si sviluppa in

corrispondenza della matrice. Le due cricche in corrispondenza degli spigoli di matrice e

punzone procedono nello spessore fino a congiungersi nella zona centrale. La rottura

completa avviene prima che il punzone abbia effettuato tutta la corsa. In generale più il

materiale è duttile e maggiore è lo spostamento necessario, ma raramente si supera il 50%

della corsa.

Tranciatura/punzonatura

Analisi ingegneristica

Gioco = distanza tra punzone e matrice

È fondamentale per avere la corretta modalità di rottura del materiale.