Appunti di Meccanica dei fluidi

In un numero continuo ai punti distinguo 2 tipi di forze:

• di massa F_p = ∮_c F(ω)dω
• di superficie o esercitate dalla coesione

Pf nin ∮⭡ ω, se in ne: ΣF⭡ = ΣE⭡ = 0

Densità e Tesa Specifica

ρ

e^s = ρg

Estratto fuori della persona e della frequente

Nel Equili.

• Σ⭡ ∮(θ) ⭡ ∮⟘ for θ

Se acque

S = S₀(1 + 0.0 - b₀⁰ + c_θθ⁰) con 0₂ s θ s 9.0°

a, b, c calcol. opzioni S₀ = 1000 kg/m³

Se gas

p - S(ρ, 0̸)

e^⭡ ∮_S RT. (a S⭡ = ρ0)

Modulo di comprimibilità

È la capacità di un fluido di modificare il proprio volume (e quindi di non avere forma fissa).

ϵ = V^-1 dp/dV

Sappiamo che pV = cost ⇒ dpV + V dp = 0

dV/V = −dp/p

Potremmo allora esprimere ϵ come

ϵ = ∮ dp/∮ (dp/ρ)

Se la trans è isoterma

p/ρ = cost ⇒ dp/p = dρ/ρ ⇒ ϵ = dp/dρ

Se trans adiabatica

p = cost ⇒ dp = − dp/ρ

Se trans politropica

ϵ = m p

Viscosità [μ]

Esprime il rapporto tra sforzi tangenziali e velocità di deformazione in movimento oppure di fluidi o in moto.

Lo sforzo τ_ij in un nuovo piano dato da

μ: viscosità dinamica

Viscosità cinematica: ν = μ/ρ

μ₀ = 1.10^-3 N m^-2 ν₀ = 1.10^-6 m²s

Che esprime che ha più effetti turbolenti e la velocità di deformazione

ν si può leggere solo nel caso aperto dx/dt

σ_ij = λ δ_ij ⟨div⟩ V + 2 μ (1−2λ/μ) e_ij

Spinta Idrostatica

• Superficie piano orizzontale

dS = ρga - δga

S = ρ A = ρ 0 A

S è spezzata in orizzontale

• Superficie piano verticale

∫y γ δ ∫ δy₀ ∫y²/2 - ρ A = ρ 0 A

S= γ ∫ γ ∫y²

• Superficie cilindrica

Cento di spinta

S_x = momento di grado :

γ ∫y δ ∫y + γρS_x

V_c = ∫y &delta ∫ 3x_g

ρ S_c  πρ

Se A è simmetrica rispetto a uno dei

⇒ ∑_xy ρ ⇒ C al centro nullom di

• Superficie gobba

Non è necessario una sola figura geomet?

Ovvero una figura cm

γG ·

∑ lettere superficie c b

d V

( F_x volume per xx di V degli d V

Casi particolari

1) Non motori vel campo

∭_v ρ_m - ∭_v ρ_mu = 0

Se il campo è permanente e le piccole manovrabili.

Qui Q_u = 0

(la polizia calucustra)

Qui Q_S = Q̅ - ṁ ∆

Equazione conticità del moto

∭_v ∂∂t_v ρ dV + ∭_v ρ∇ · V dV = ∭_D DE D

Pone:

x_G = ∭_v ρ_r dV

(Forze di mona) (F_p)

+ ∭_v ∏_s ρ dV

(Forze di mona)

∂∂t∭_v ρxdV = G + T

Forzamo il bilancia

∭_v ρ ∂v_y²∂x + ρ ∂y_z²∂x + ∭_yz ∂x_a dy X

∭(y_x + y_xy) (y_yz+ y_zx) ∭

∭_v ρ f_y ∂τ_xy dx + f_yy ∂y dx + ∭ f_yz ∂z_z + ∂P_x . P_fff

∭ ρf_x = ∂_x y_xx + ∂_y y_yy + ∂z y dV = P_D&T

∭ ρ f_y = ∂x_yy(∭ ∂y_yz)

Anopleare per le alte

∭ ρ f_z = ∂x_yy(∭ ∂y_yz)

x_z + ∂_y xy - ∂_z y_yz = ρ (∭ ∂V_y) P

Vettorelleletta

∭ ρ_g ∂²V = ∂x_y xy + ∂_y y_yz + ∂z y Î

∭ ∂yv_t + ∂x_{é2θY^2∂3 đạt}

Abaco

V₀ = √2g (h₀ - z)²

Per la quota h_pi di luci → D/2

Peso pezzo di - z_A → il tronco a clessidra

V₀ = √2g N_{r u I}N_r = 0=> W_s=mn

Se gli ugelli fossero musicali M_Z0 e N_r=0M_L2 = ρω(Q/2πL)²

Spinte Dinamiche e Uscite

• In direzione x: F_x=P_sV₀cosθ=ρQV₀(cosα-1)
• In direzione z: F_z=-P_sV₀sinθ

G=Π_in(ρV₁² - ρ₂²)σ_A=0Q=ρJUF=√(F_X² + F₂²)2 tanθ

• In direzione x:

=F_I=σ²_A ²cosθ=Q=F_αcosα=σF_AcosαW₂2 cosα → Q_I=W_BQ=p

Calcola:

₀(_x)= ₁-₂ / _Y1-_Y2 * (_Y1 - ₂)

Conosci L e crost

X=0 _Y(0)= _hm L _h= h*m

X=l _Y(l) = hm L

riferito al dedere

_h(l) = _hm/2 * ^l/_L = _Yn/h_n = ^Y₁-_n/Y_n

Tutti i termini sono positivi se il carico penetrata e il coefficiente dip. della struttura

Ora possiamo trovare:

X _P quanto è pari alla massa _M

Pugl_DI= dim (gh _Pext

disegnare eXi b.L

+ Fsole e COMPUTE con il dat fisso

F = PxYs= ( ^P/HRcdef)

Esperienza di Louis

Importanza, mai generale, 3 trattare di mano un allacci

• x modo delinicio: varia illustrate modo con facete filmia produzione dell'incontro uno documento nominato di numera
• x modo intesioso: modo analisi loluo 2 colazione al muschio aber fra sub modo
• x modo di profissione: uno di metodo dei documenti. E molto intangili modalità oper autorealli della parteza

Come coppa Bernoulli collina

Il segnale al modo supplemento dell' inno e col mostre sond biea inno celienza

Re: ej = Q _jo/as_e = eqp/

Re: _jo = EMU/ _RDF/_A

Se in comune al penta pro le c.r.12.000üz ma anche fine marristo, F sono il deciance. Clagrare