Appunti del corso di Fisica tecnica

OSSERVAZIONI

1. Il ciclo di Carnot ha un rendimento più alto del ciclo Otto poiché è in grado di sfruttare tutto il salto

termico.

2. È possibile lavorare sul rendimento volumetrico della compressione, infatti, se questo aumenta, anche il

rendimento del ciclo otto aumenta. Ma se il rendimento volumetrico aumenta di molto, anche la

temperatura di fine compressione e la pressione aumentano di molto, fino ad arrivare al limite fisico di

auto-accensione (la miscela a causa di alta temperatura e di alta pressione si auto-innesca, esplode, vi è uno

scoppio non controllato prima del previsto), quindi è necessario fermarsi prima di questo limite. Un

2

obiettivo è quello di raffreddare l’aria in ingresso, cioè prima dell’immissione in 1 si può ridurre (e di

3

conseguenza anche ). Inoltre, raffreddando, aumentano sia la pressione, sia la densità; quindi, a parità di

volume entra più massa in un compressore con intercooler prima dell’aspirazione. Questo processo di

raffreddamento è necessario per massimizzare il rendimento termico del motore.

3. Il rendimento non dipende dalla temperatura massima, dipende, invece, dalla temperatura massima la

pressione media efficace, infatti se questa aumenta, anche la temperatura massima aumenta. Di

conseguenza, il lavoro prodotto dal ciclo aumenta se la pressione media efficace aumenta. (La temperatura

massima è limitata dalla stechiometria della combustione (limite chimico)).

4. CICLO DIESEL

Il ciclo diesel è un ciclo più complesso rispetto al ciclo otto, il motore di un ciclo diesel è più massiccio e quindi,

di conseguenza, più costoso, il vantaggio però è che girando ad un numero di giri più bassi rispetto al ciclo otto

risulta più longevo. Gli svantaggi però sono molti: dal grande rischio di incombusti, che rende il motore diesel

più inquinante, ai problemi di ritardo nell’accensione a causa della non uniformità del combustibile.

Di base, il ciclo ideale di Carnot viene modificato (per essere realizzabile tecnicamente) tramite:

2 adiabatiche, 1 isobara e 1 isocora. Nel ciclo viene compressa/aspirata solo aria e si inietta il combustibile a

fine compressione, grazie a degli iniettori per una certa quantità di tempo. Questo produce un duplice

vantaggio: 1. Se viene compressa solo aria non ci sono problemi di auto-

accensione;

2. Dato che il combustibile viene iniettato dall’esterno, vi è un

maggiore controllo del processo di combustione, in quanto è possibile

deciderne la quantità e la durata dell’immissione.

→ Il combustibile brucia lentamente e si innesca spontaneamente a

causa delle elevate pressioni e temperature che incontra.

1 − 2

a. compressione adiabatica reversibile, è necessario utilizzare

del lavoro per comprimere l’aria;

2 − 3

b. combustione lenta isobara, è necessario fornire del calore

tramite la combustione, ma visto che il pistone nel frattempo si è

spostato è aumentato il volume ed è calata la pressione;

3 − 4

c. espansione adiabatica reversibile, ottengo solo del lavoro

utile.

4 − 1

d. scarico isocoro.

In un ciclo diesel si avrà:

a. Un rapporto di combustione ( ): 3

=

2

):

b. Un rapporto volumetrico (

1

= =

2

CICLO DIESEL: lavoro netto

L’espansione inizia nel punto 2, ciò vuol dire che ottengo lavoro positivo sia

2 − 3 3 − 4 2 − 3

in sia in . È da notare che in viene scambiato sia lavoro che

calore = + − | |

23 34 21

Il primo principio della termodinamica dice che tutta l’energia si conserva,

ciò vuol dire che quella che non è restata calore è lavoro:

= + = +

1 2 23 41

Da questo ne deriva che: = − | |

23 41

Si può scrivere questo calore netto in relazione alle temperature, il volume

rimane nullo essendo una trasformazione isocora, quindi non ho variazioni di

volume, in più la variazione di lavoro in un ciclo chiuso è nullo, per cui grazie al primo principio della

termodinamica: ( )

= −

41 4 1

23 , invece, viene scambiato lungo un’isobara, quindi è possibile scrivere che:

( )

=

−

23 3 2

Di conseguenza il lavoro netto può essere scritto come:

( ) ( )

= −

− −

3 2 4 1

Il RENDIMENTO di un CICLO DIESEL | | + − | |

( )

−

41 23 34 21

4 1

=1− =

=1−

= ( )

−

23 3 2

23 23

OSSERVAZIONE > à

1 − 1

1

)

= 1 − (

= 1 − ( − 1)

−1 −1

Per più tempo ci sarà la combustione cioè più aumenta, più il rendimento cala. I cicli diesel lavorano con

rapporti volumetrici più grandi rispetto ad un ciclo otto; quindi, più è grande questo rapporto più il

rendimento sarà migliore.

Con un rapporto di compressione pari a 1, il rendimento dei due cicli è uguale, ma il lavoro netto sarà nullo.

14. CICLO BRAYTON JOULE APERTO

→

Al posto di 2 isoterme, che non sono realizzabili vengono utilizzate 2 isobare. Quindi il ciclo sarà composto da

due adiabatiche e da due isobare. 1 − 2

a. compressione adiabatica reversibile (devo fornire

lavoro, negativo), non scambio calore ma scambio del lavoro;

2 − 3

23

b. trasformazione isobara, fornisco calore positivo a

= , la temperatura aumenta;

3 − 4

c. espansione adiabatica reversibile (ottengo lavoro

positivo);

3

d. Punto , è fissato da limiti tecnologici, qui vi è la temperatura

massima;

4 − 1 =

41

e. scarico del calore negativo a .

( )

= 3 − 4 – 1 − 2 ()

Questo lavoro netto deve essere sempre maggiore di 0 e affinché sia

così è necessario che: 3 − 4 > 1 − 2

Posso ottenere lavoro netto perché le isobare divergono.

1. CICLO IDEALE

TEMPERATURA MASSIMA

Il limite principale per il ciclo di Brayton Joule è la temperatura massima, in quanto una serie di componenti è

sempre sottoposta a questa temperatura, è necessario, quindi, trovare dei materiali adatti, che non si fondano.

→ Vi è stata un’evoluzione tecnologica nella storia soprattutto grazie all’introduzione di nuovi materiali

resistenti alle alte temperature come: gli acciai legati (500-600 °C), le superleghe nickel cromo (700-800 °C), il

cermetz (polveri metalliche e ceramiche) (1000-1250°C) e la ceramica (fino a 1500°C).

Gli aerei militari attuali arrivano a 1700 K ma le palette della turbina vengono raffreddate (extracosto).

LAVORO NETTO ( ) ( )

= − = − − −

3 4 1 2

= 0,

e sono scambiati lungo tratti di adiabatica, per cui non ci sono scambi di calore

quindi: = ℎ + → ℎ = −

ℎ = = −

Essendo poi, in ipotesi di gas ideale: e di conseguenza .

CALORE SCAMBIATO =

Per le isobare, invece, dove la variazione di pressione è nulla, ciò vuol dire che non viene

scambiato lavoro ma viene scambiato del calore.

( )

= ( )

− = −

23 3 2 41 4 1

RENDIMENTO

È necessario introdurre il rapporto tra pressione, cioè il rapporto tra la pressione massima e la pressione

minima, più è alto questo rapporto, più il ciclo è efficiente, se invece, questo rapporto è basso, anche il

rendimento sarà basso:

=

−

( ) ( )

− −

− | − − ( − )

ò ℎ + −| 4 2 1 4 2 1

3

3

=

= = =

= ( ) −

ℎ −

ò

3 2

3 2

ESISTE un che MASSIMIZZA ?

1 3

Aumentando aumenta il rendimento a parità di e .

< < → < <

1 3

Il limite, fissate e , si raggiunge quando

=

3 2 3

il punto 2 è a ed essendo il ciclo collassa su una

linea. Vi è il rendimento massimo, pari a quello del ciclo di

Carnot ma questo ciclo non produce lavoro.

= 1 − /

1 3

= 0

Il lavoro, infatti, è proporzionale all’area interna al ciclo.

−1

3

= ( )

1

ESISTE un che MASSIMIZZA ?

1 3

Definisco il lavoro netto fissate le temperature limite di e :

= 0 → = √

Il lavoro netto in funzione di è una parabola, il cui vertice è in . Il rendimento continua ad aumentare

all’aumentare di . =

2 4

Un ciclo con il lavoro netto massimo si ha quando , ha un rendimento discreto, ma produce il massimo<