Appunti completi Elettronica

Controllo del guadagno differenziale della struttura

Con questo posso controllare il guadagno differenziale della struttura. La particolarità della struttura è che il segnale in ingresso V2 e V1 è applicato direttamente ai morsetti + degli amplificatori. So che un generatore di tensione vede una resistenza di ingresso infinita quindi non ho correnti di ingresso (diverso dall'amplificatore differenziale in cui in V1 ho una corrente e anche in V2). Ho quindi un'impedenza infinita in ingresso, qui il CMRR è più elevato. Giungo all'equazione di V0 scomponendo il circuito in due stadi:

D'ingresso, fissata R, posso procedere avendo le due R uguali quindi trovo le due equazioni del sistema e sottraendo membro a membro le due relazioni trovate, sviluppando tutto ottengo una relazione grossa che mi fa ottenere:

D'uscita, come amplificatore differenziale (so tutto dall'analisi fatta in precedenza).

Il guadagno differenziale dell'amplificatore da strumentazione è

quindi maggiore rispetto all'amplificatore differenziale normale di un valore: E questo è un vantaggio rispetto all'amplificatore differenziale semplice. Ora valutando il guadagno di modo comune di questo amplificatore da strumentazione applico un segnale identico sui due ingressi V1=V2=V. Avendo due ingressi in + e grazie alla retroazione nei due nodi con il morsetto – avrò V. avere la stessa V significa che non ho corrente in quel ramo che scende nel circuito, perché ho la stessa tensione ai terminali. Per forza di cose anche la corrente nelle altre due resistenze deve essere = 0. In presenza di due segnali identici agli ingressi non circola corrente nel circuito e per la legge di Ohm allora anche la caduta di tensione ai lati della resistenza, quindi in uscita agli amplificatori, avrò anche qui V. in uscita avrò due tensioni identiche anche in presenza di differenze tra le due resistenze e quindi le tensioni in ingresso per il secondo.

stadio sono identiche:all’amplificatore differenziale.L’amplificatore da strumentazione ha lo stesso guadagno di modo comune dell’amplificatoredifferenziale che si trova al suo interno e il rapporto di reiezione al modo comune CMRR èpiù elevato nell’amplificatore da strumentazione di un fattore 1+2R/R .GL’amplificatore da strumentazione, sfruttando le sue caratteristiche di non assorbimento dicorrente in ingresso, con impedenza infinita in ingresso, per collegarlo direttamente adun ponte di resistenze sono sicura, non scorrendo corrente, che il collegamento nonaltera quelle che sono le tensioni V1 e V2 (scritte a penna). V1 e V2 sono generateindipendentemente dal collegamento con l’amplificatore perché non ha corrente.

FILTRI CON AMPLIFICATORI OPERAZIONALII filtri visti prima (alto, basso e banda) erano realizzati con semplici R e C e avevano lacaratteristica di attenuare segnali a determinate frequenza e facevano passare

inalteratisegnali ad altre frequenze. Questi filtri invece sono attivi, nel senso che includono anche unop-amp e non solo introducono attenuazioni ma anche amplificazioni.

Richiamando l’amplificatore invertente (vedo appunti prima) e trasformando da resistenzead impedenze complesse ottengo questa Vout:

Abbiamo una funzione di Vout che dipende dalla frequenza applicata in ingresso, con lastessa formula dell’invertente, solo con sostituzione.

35INTEGRATORE IDEALE E DI CORRENTE

Cosa succede se sostituisce una resistenza di retroazione con una capacità. Lavora sempre aretroazione negativa ma va analizzato in maniera diversa. Nel nodo collegato al morsettomeno, corrente in ingresso nulla e quindi so che IR=IC e uso le formule di corrente nei duecasi e cosi trovo il valore di Vout:

Ho un segnale in uscita che dipende dall’integrale del segnale in ingresso da cui il nome diintegratore ideale. Questo circuito può essere impiegato anche con un generatore dicorrente

applicato in ingresso e ottengo una diversa V_out, proporzionale all'integrale dellacorrente e non della tensione. Questo è applicato se ci sono sensori di radiazioni in cui le infoin uscita sono cariche elettriche se esposti ad una radiazione. Studio ora il comportamento dell'integratore ideale in regime sinusoidale, sostituendo leresistenze con le impedenze. Partendo da I_Z1=I_Z2 trovo l'espressione di V_out, che si riducenotevolmente. La funzione di trasferimento è più semplice, non ha integrali (T(jω)):Ora valuto quindi modulo e fase, il modulo rimane parte reale uguale a zero e rimane solo ωRC e infinito per ω→0 e genera un segnale in uscita molto grande. La fase, cioè sfasamento tra uscita e ingresso, la calcolo con le regole dell'arcotangente e risulta sfasato di 90° (il segno meno corrisponde ad un 180°). Ho quindi un modulo che dipende da ω e una fase che non dipende da ω, quindirappresentando nei diagrammi di Bode ottengo i grafici alla slides 8. Quando ho un integratore ideale mi posso trovare davanti ad un determinato fenomeno: se in ingresso non applico nessun segnale e in uscita dovrebbe uscire un segnale nullo. Nella realtà però le cose sono diverse, la corrente è piccolissima ma diversa da zero e ciò implica il fatto che si può generare una corrente piccola ma diversa da zero. In questo caso posso dire che c'è retroazione negativa e vale il principio di massa virtuale quindi il 1 avrà zero e quindi la IR=0 e quindi I- fluisce entrando nell'op-amp e controllando il nodo in 1, IC+IR-I-=0 e quindi IC=I-. La corrente nel condensatore è proprio la corrente parassita in ingresso all'op-amp e questa I- me la trovo in retroazione nel condensatore e succede che viene caricata la capacità. Posso scrivere quindi Vout come: E viene generato un segnale a rampa, Vout sale linearmente che determinaun’analisi del circuito si può determinare il valore di Z2. In questo modo, l’integratore reale può essere utilizzato senza il problema della tensione statica continua in uscita. Il testo formattato con i tag html è il seguente:

un’uscita Vout diversa da zero in assenza di un segnale nullo in ingresso. Sale linearmente col tempo dipendente da I/C ma non può divergere all’infinito, ad un certo punto con una tensione prossima a VOD di alimentazione del circuito rendendolo inutilizzabile. Questo crea un problema nei circuiti reali (corrente statica continua in IR).

INTEGRATORE REALE

Per risolvere questo problema, quindi avere un integratore senza questo effetto si ha con l’integratore reale, in cui metto in parallelo alla capacità di reazione C una resistenza R2 che permette un passaggio alla corrente in R soprattutto. Questo genera una piccola tensione statica in uscita, non avrò una tensione =0 ma non tende a divergere come prima. Questo integratore con R si comporta studiandolo in regime sinusoidale.

Sostituisco resistenze con impedenze e la combinazione di R e C la sostituisco con un’impedenza generica Z2 che è quella che devo determinare. So che 1/Z2=1/R+jCω eda un’analisi del circuito si può determinare il valore di Z2. In questo modo, l’integratore reale può essere utilizzato senza il problema della tensione statica continua in uscita.

qui posso ottenere Z2. La Vout sarà -Z2/Z1 per Vin. Da qui posso scrivermi la funzione di trasferimento e lo sfasamento. Il modulo dice che in bassa frequenza il segnale viene amplificato, in alta frequenza invece il segnale in uscita viene attenuato, comportamento del filtro passa basso attivo (si vede in parte nella funzione di trasferimento). DERIVATORE IDEALE Un circuito che produce in uscita un segnale proporzionale alla derivata del segnale in ingresso. Simile a prima in cui si scambia di posto R e C, con R in retroazione e non più C. Nel nodo ho 0 volt e IC=IR e svolgendo trovo Vout. Studiandolo in regime sinusoidale si scopre che il circuito è molto sensibile a disturbi di frequenza elevata, per questo si usa nella realtà il derivatore reale. DERIVATORE REALE Il problema di prima si risolve con questo nuovo circuito che in serie a C ha un'altra R, con lo scopo di limitare il guadagno ad alte frequenze che viceversa.Il testo formattato con i tag HTML è il seguente:

tenderebbe a divergere. Studio quindi in regime sinusoidale il comportamento. Ottengo una funzione di trasferimento opposta rispetto all'integratore reale, quindi si comporta come un filtro passa alto attivo (si vede in parte nella funzione e lo rappresento nei grafici). C'è attenuazione in bassa frequenza e ampliamento in alta frequenza. Per ω infinito il guadagno è limitato. Posso quindi rappresentare la funzione di trasferimento e sfasamento in scala logaritmica.

Se a questo circuito appena studiato, aggiungo una capacità in parallelo alla R2, quindi unisco il derivatore reale all'integratore reale, ottengo un comportamento come un filtro passa banda attivo. Passando anche qui al regime sinusoidale posso rappresentare il grafico. Vedo quelle in parallelo come un'unica impedenza (Z2) e anche quelle in serie (Z1). Nella funzione di trasferimento riconosco tre contributi principali:

1. R2/R1 che è il fattore di amplificazione;
2. Fattore...

di filtro passa basso;

3. Fattore di filtro passa alto.

CONVERTITORI ANALOGICO DIGITALI (ADC)

Una catena tipica di lettura è fatta da un sensore che genera un segnale in tensione o corrente, amplificato/filtraggio che può essere convertito con un ADC che produce in uscita un segnale che è la replica del segnale in ingresso (analogico) in uno di uscita (digitale) elaborato poi da blocchi di elettronica digitale. La maggior parte dei segnali in natura sono analogici, ma servono quelli digitali.

Una volta che è stato convertito, poi potrebbe servire ancora un'uscita analogica e quindi si deve fare la reazione opposta, la conversione da digitale a analogico (DAC) con i convertitori digitale-analogico.

Da analogico a digitale ci sono due discretizzazioni:

• Quantizzazione: in ampiezza;
• Campionamento: nel tempo.

I segnali analogici possono assumere qualsiasi valore in ampiezza e per ogni istante temporale, sono quindi continui nel tempo e in ampiezza. Il segnale

digitale invece sono sequenze di numeri binari quindi discreti nel tempo e in ampiezza. Questo può modificare il suo stato solo in istanze temporali ben definite, non ovunque. Tra un intervallo e l'altro non si può cambiare stato. SISTEMA DI CONVERSIONE A/D In generale il segnale analogico entra con un blocco che deve fare il campionamento che genera un segnale campionato e si trasforma in digitale dopo la quantizzazione. È quindi una rappresentazione numerica del segnale analogico iniziale. Dato un valore analogico, si deve stabilire una legge di corrispondenza che permette di associare ad ogni valore analogico un valore numerico decimale da 0 ad un massimo. Questo si può fare da A1 a D1, ma i possibili valori analogici sono continui quindi così non basta. Allora ad Ax devo associare un valore digitale associo ad ogni valore di D un intervallo di A, tra un massimo e un minimo. Ritornando allo schema generico, partendo da A devo campionare e quantizzare il segnale analogico per ottenere il segnale digitale.