Appunti completi di Elettronica

ELETTORNICA

05. Circuito con pilotati. V₂ —?, I_x —?

S: possono trasformare i pilotati con dei gen. indipendenti: V_P e I_P

Tramite analisi circuito trovo I_t e V₂ dipendenti: da V_S

=> I_t = (V_S - V_P) / R₁

V₂ = (V_P - I_PR₂) / (R₂ + R₂)

Si può a questo punto sviluppare un sistema lineare:

A =

• A₁₁ =

=>

LOGARITMO NEGATIVO:

ln (A) = ln |A| + i (γ + 2kπ)

SCALA LOGARITMICA:

• DECADE: Intervallo tra due numeri che hanno come rapporto un fattore 10.
• OTTAVA: Intervallo tra due numeri che hanno come rapporto un fattore 2.
• DECIBEL: Il "bel" è un'unità logaritmica usata per rappresentare un rapporto tra grandezze omogenee.

x_a / x_o, 1 bel = log₁₀ (x_a / x_o)

Se viene moltiplicato per 10 si definisce il DECIBEL.

Se viene calcolato il rapporto tra due grandezze di potenza la formula rimane così; se invece si calcola con grandezze come la tensione o la corrente in cui P = V² oppure P = I² bisogna aggiungere un fattore 2 moltiplicativo.

V₁ / V₂, 1 dB = 20 · log₁₀ (V₁ / V₂)

VALORI DI RAPPORTI IN dB UTILI:

• x · 10ⁿ x_o 10 dB + 20 dB
• x · z^1/5 x_o 10 + 6 dB
• x · z^1/3 x_o 10 + 9,5 dB

DIAGRAMMI DI BODE

Gli amplificatori che rispettano questi due si dice che non si formano il segnale.

Dal dominio ω si posta poi al dominio s: Laplace si

H(iω) / ω => H(s) / s

esempio H(ω) = R₂ / (R₁ + R₂ + R₁R₂jωC) => Si va nel dominio di Laplace

H(s) = R₂ / (R₁ + R₂(1 + R₁R₂C / R₁ + L))

outwardare

= R₂ / (R₁ + R₂) . 1 / (1 + sτ) = R₂ / R₁ + R_2τs / 1 . s / 1 + τ

s_zero = -1 / τ . τ / -1

in questo caso avevamo un condenso/induso

Avessemo 3 condenso potessi/indutti: il numero nessi: sandera 3

H(s) = 1 / (s + λ₁)(s + λ₂)(s + λ₃)

Per un circuito RLC il denominatore della funzione di trasferimento non cambia mai, mentre il numeratore varia per ogni grandezza del circuito

Gli zeri-radici di H(s) possono anche non essere di-grado 1, oppure potrebbero coincidere con l’origine

Il filtro passa banda ha un diagramma luogo-fasi che parte da +90°

inizia a decrescere fino a ω₂ dove tende dopo ω₁ e infine arriva a -90°

che è più vicino di tre decadi a ω₂

l'andamento del diagramma nella zona di

intersezione delle tre descese avrebbe

pendenza -90°/dec e non più

<-45°/dec

Cosa succede se uno zero è complesso coniugato (s-a-jb)(s-a+jb)?

Per trovare il modulo dobbiamo fare 20log[(s-a-jb)(s-a+jb)]

(s-a-jb)(s-a+jb) = (s-a)² + b²

= s² - 2sa + a² + b² = s² - 2sa + ω_o² =

= ω² - 2Jω + a² + b² => la ragione scrisse coma:

s² + ω_o²/Q s + ω_o²

ω_o = a² + b²

Q = ω_o / 2/a-1

n² + b² = x/Z sin α

|ω|/a² + b² = sin α

Più Q e elevato, più il polo tende ad essere esclusivamente

immaginario

AMPLIFICATORE

Operatore circuitale che in uscita ha il valore in ingresso uguale in forma d’onda, ma amplificato in ampiezza, ossia aumentato in energia.

L’energia deve essere data da fonti di alimentazioni esterni!

I problemi principali nella costruzione degli amplificatori sono la stabilizzazione il fattore A di amplificazione e rendere possibile l’amplificazione senza degli elementi reattivi.

RETROAZIONE:

Si usa quindi un meccanismo di feedback negativo che ha come principio il controllare l’uscita per regolare l’entrata!

Il segnale di uscita o_f è ottenuto innanzitutto moltiplicando A volte il segnale d’errore e, il guato viene ora volot ottenuto confrontanto il segnale in ingresso i con il segnale costituito dal segnale a’uscita o passeta ottieneto β

... I_L = ^V_i/_R2 + V₁ ^{( - 1/_Rc + R₂/_R1R2 )}

=> I_L = ^V_i/_Rc + I_c( - ¹/_Rc + ^R₂/_R1R3 )

=> I_L = ^V_i/_Rc ( 1 + ^R_c/_RL ) ( ^-R_c/_Rc ) = ^V_i/_Rc (

=> I_L = ^V_i/_{Rc( 1+ ^RL/Rc) + ^Rc/R1R3 ) = ^Vi/}

R_L + R_cR_L ( ¹/_Rc - ^R_c/_R2Rc)

Per far sì che R₂ sia ininfluente :

=> ¹/_RL - ^R₂/_R1R3 = 0 => ^R₂/_RL = ^R₂/_R1

In questo caso => I_L = ^V_i/_RL

VERIFICA REAZIONE NEGATIVA:

Il modo per verificare che il circuito abbia feedback negativa è

introdurre un contaminante in parallelo a V_s, soprattutto in continua (DC)

non ci siano variazioni, mentre in AC si vuole calcolare la funzione

di trasferimento

In questo modo si possono identificare dov'è il suo polo ...

AMPLIFICATORE PER STRUMENTAZIONE (INA):

L'INA è quindi...

Il problema comune...

Noi quindi usiamo...

Possono ricevere...

• Comune Vc
• Differenziale Vd

V_c = (V₁ + V₂)/2

V₁ = V_c + V_d/2

V₂ = V_c - V_d/2

Disturbo

Modo comune

Segnale sensore

Modo differenziale

Da questo cambio...

Possiamo considerare...

Per fare un filtro con una transizione fra le bande più stretta e poter annullare il grado dei poli (e aumentare l'errore in frequenza del polo), si potrebbero usare i poli complessi coniugati!

Un lavoro più fine si può inoltre facendo sì uno che l'altro perché in questo modo gli errori di un diagramma reale si annullerebbero.

FILTRI ATTIVI

Esempio:

V_x = V_i:

V_out = V_i (1+^R2/_R1 = ...

=> ^V_O/_Vi: (1+^R2/_R1)...

Per creare un polo doppio basterebbe collegare un secondo stadio di OPAMP in cui il polo è lo stesso e forse questo è smalle delle più facile rispetto a fatto con altri R e C

Vediamo ora come si possono creare dei circuiti con una retroazione negativa multipla ...