Appunti completi di Progetto di strutture in legno M - Parte 3

N.B.:

si usa il teorema di Huygens-Steiner per calcolare la rigidezza efficace, si trascurano gli strati disposti

perpendicolarmente alle fibre nella verifica a flessione o a pressoflessione, ma non si possono trascurare

nella verifica a taglio, dove ci si deve ricordare che negli strati ortogonali la tensione tangenziale di confronto

non è quella per taglio-scorrimento ma è quella per Rolling-Shear.

Dal punto di vista della deformazione è stato visto che tutto è abbastanza facile, si devono considerare

deformazione tagliante e deformazione flessionale, cioè si devono valutare le rigidezze taglianti e flessionali

del sistema stratificato. Per la flessione non è un problema, è già stato fatto per la flessione per valutare la

rigidezza del sistema e fare la verifica a flessione, mentre per il taglio è più complicato valutare la rigidezza

tagliante in quanto tale rigidezza dipende dal numero di strati.

Una cosa molto importante da ricordarsi è che non c’è accoppiamento, cioè essendo che gli strati sono

indipendenti tra di loro, flessionalmente tra le non c’è accoppiamento ma c’è accoppiamento tra le τ e

σ

quindi si deve stare attenti a fare la verifica con le tensioni tangenziali correttamente.

Esempio 1 – Progettazione di elementi inflessi in CLT

Per chiudere la lezione si può

vedere questo esempio in cui si

sta progettando un solaio con

una luce da 5 m, che è composto

da un pannello in XLAM di 5

strati, poi sopra c’è il pacchetto

del pavimento che comprende 3

strati e sotto si immagina che c’è

un controsoffitto per non

lasciare il pannello a vista.

Il pacchetto pavimenti pesa 2,50

kN/mq, il carico variabile di civile

abitazione è di 2 kN/mq e si

ipotizza un XLAM da 16 cm

composto da 5 lamelle da 33

mm di 1 kN/mq.

Tra le 2 combinazioni si deve trovare quella è più gravosa tra quella che considera solo i carichi permanenti

e si vede che è la

e quella che considera sia i permanenti che i variabili, quindi si fa il rapporto azione su k mod

SLU 2, cioè quella che considera anche il carico variabile, ad essere la più gravosa, quindi si faranno le verifiche

con k = 0,8.

mod 187

Si calcola la rigidezza flessionale del pannello, quindi dei 5 strati 3 hanno E e 2 hanno E e tenendo conto di

0 90

questo si può calcolare la rigidezza K attraverso la sommatoria, che però è stata valutata secondo 2 diverse

ipotesi, nella prima ipotesi si considerano anche le lamelle 2 e 4 che sono perpendicolari alla sollecitazione

di momento, mentre nell’ipotesi 2 si trascurano.

La variazione è veramente minima tra le 2 ipotesi, per tale motivo si possono trascurare nel calcolo questi

strati nel calcolo della rigidezza flessionale.

Nel nota bene è stata riportata la rigidezza EJ dello stesso solaio nel caso in cui al posto di usare un pannello

in XLAM, fosse stato realizzato con una trave in legno lamellare sdraiata (cioè non in piedi ma ruotata di 90°);

dal calcolo si nota che l’XLAM è il 20% meno rigido rispetto al legno lamellare sdraiato, quindi è meno efficace.

Dopodichè si fa la verifica a flessione, in cui si trova il valore della tensione che va confrontata con la

σ

resistenza di progetto che si calcola trascurando l’uso del k .

sys

In seguito si fa anche la verifica a taglio usando Jourawski, andando a valutare il momento statico nell’ambito

di una sezione non omogenea nei vari punti 0, 1, 2 e 3, in corrispondenza dei quali si calcola il valore della

tensione tangenziale τ. Il valore massimo è di 0,16 MPa nel punto 3 e comunque è compatibile anche con

quelli che sono i valori di resistenza per taglio-rotolamento; si può notare anche che non c’è molta differenza

con il valore della tensione valutata come 3V/2A relativa ad un pannello non stratificato.

188

Nella verifica a taglio quando si calcola la tensione tangenziale sollecitante dove si è paralleli all’azione si fa

riferimento al taglio classico e non si hanno problemi di verifica, quando invece si va a fare la verifica nella

lamella più sfortunata dove si deve mettere in conto il taglio per rotolamento si è sempre verificati ma i valori

sono più bassi rispetto alla direzione parallela, per cui bisogna fare più attenzione.

L’ETA del pannello dichiara qual è la resistenza a taglio per rotolamento di quel pannello, altrimenti ci si deve

ricordare che si può definire la resistenza a taglio per rotolamento come 2 volte la resistenza a trazione

perpendicolare alle fibre.

La rigidezza flessionale è già stata determinata, manca la rigidezza tagliante da calcolare, il coefficiente K vale

0,24 e buttando tutti i dati dentro la formula si ottiene il valore della rigidezza tagliante da utilizzare; però

bisogna fare attenzione perché la rigidezza tagliante incide molto nel pannello in XLAM, quindi a causa degli

il pannello risulta molto più deformabile a taglio rispetto all’omologo pannello di trave sdraiata

strati con G

90

in legno lamellare. Per cui anche nel lato deformazione il pannello in XLAM paga pegno rispetto al lamellare.

Di fatti nella tabella seguente è stato evidenziato questo aspetto, nel senso che è stata calcolata la freccia

istantanea con l’XLAM e con la trave in legno lamellare sdraiata e la differenza è già significativa

nell’istantanea: 5,07 mm contro 3,80 mm ma quando si comincia a sommare la freccia dovuta ai carichi

permanenti e agli accidentali i valori crescono però il problema diventa a lungo termine.

189 Ci si deve ricordare che a

lungo termine la norma

dice di usare i coefficienti di

viscosità kdef per il legno

compensato, che sono ben

più grandi rispetto a quelli

del legno lamellare: 0,8

contro 0,6; per questo

motivo il solaio in XLAM a

lungo termine non è più

verificato rispetto al

medesimo solaio in legno

lamellare che è verificato

anche a lungo termine.

Per quanto riguarda la verifica a vibrazione l’approccio è sempre lo stesso dei solai classici, l’unica cosa è che

in questo caso si deve mettere dentro la rigidezza efficace; ma si nota che anche in termini di frequenza di

vibrazione è chiaro che l’XLAM è meno rigido, quindi si potrebbero avere più problemi di vibrazioni:

Nello schiacciamento invece è l’unico caso dove l’XLAM va meglio del lamellare sdraiato perché si può usare

il coefficiente di confinamento più alto. 190

Confronto XLAM – Trave sdraiata in legno lamellare

Questa è una tabella che compara l’uso del XLAM a livello di solaio, con gli elementi di trave in legno lamellare

sdraiata, dal punto di vista dell’efficacia strutturale è evidente che il legno lamellare a trave sdraiata vince,

però si tira dietro dei problemi, innanzitutto non si possono fare elementi grandissimi perché tipicamente i

pannelli in legno lamellare a trave sdraiata sono 60 cm mentre con l’XLAM si arriva fino a 2,5 m; quindi si ha

un solaio molto più giuntato e operativamente si hanno molti più pezzi da mettere in opera con tante più

giunzioni da realizzare per fare un diaframma sismicamente rigido.

C’è però un problema, il fatto che l’XLAM abbia dei pannelli più grandi è sicuramente un vantaggio per le fasi

di posa ma si ha anche bisogno di spazi più grandi, invece le travi sdraiate sono più piccole.

Il pannello in XLAM non ha problemi di ritiro e rigonfiamento, mentre la trave sdraiata ha seri problemi di

ritiro e rigonfiamento, perché la si gira al contrario ma se cambia l’umidità questa si può ritirare o rigonfiare,

è particolarmente critica la situazione in cui si rigonfia perché tutti gli elementi vanno a contatto, per cui in

fase di progetto e di posa in opera si deve sempre lasciare un certo gap tra i vari elementi, per consentire un

eventuale rigonfiamento dell’elemento.

L’XLAM anche dal punto di vista della resistenza al fuoco è meno efficace perché il legno brucia, la parte che

brucia ovviamente non è più resistente ma rispetto all’acciaio ha il vantaggio che la parte incombusta

mantiene inalterate le sue proprietà meccaniche. Questo comporta che se si calcola una sezione efficace più

piccola nei confronti dei carichi che agiscono per il fuoco la struttura ha una certa resistenza al fuoco,

nell’XLAM funziona tutto uguale ma c’è il problema che se si perde lo strato resistente sotto, anche sopra si

ha uno strato che non è più efficace, per cui la sezione resistente che rimane è più piccola.

In sostanza se si brucia tutto il primo strato, l’altro che si ha sopra non funziona più, quindi anche da questo

punto di vista l’XLAM funziona peggio rispetto al legno lamellare sdraiato.

191

21/04/2022

L’ultimo aspetto teorico che era stato visto era relativo allo schiacciamento, in cui si era capito il concetto

che la presenza dell’alternanza di strati paralleli e perpendicolari alle fibre limita la deformazione laterale

dell’elemento, andando da un certo punto di vista ad incrementare quei fenomeni di confinamento che erano

già stati visti per le travi.

Di fatto si ha sia un confinamento interno del materiale e poi quando l’elemento è caricato nella mezzeria,

cioè quando l’impronta di carico non è sui bordi è chiaro che il fenomeno di confinamento, che è solo

monodimensionale nelle travi, in questo caso diventa anche bidimensionale, quindi è ancora più alto.

Queste non sono note che sono inserite in normativa ma si trovano sempre in un’ETA del materiale, in ogni

caso si vede che i coefficienti di confinamento possono essere molto alti, anche fino a 1,8 volte e la norma

distingue tra casi con appoggio puntuale, cioè con impronta di carico, o con appoggio di linea, che ad esempio

può essere lo scarico di una parete su un solaio in un edificio in legno.

Comportamento nel piano

Il passo successivo è quello di andare a vedere il comportamento nel piano della lastra, in particolare quando

si va a studiare un pannello in XLAM caricato nel piano, chiaramente a flessione o a sforzo assiale non ci sono

grandi problemi, perché assialmente lavorano solo le lamelle orientate nella direzione di applicazione dello

sforzo normale; invece un’inflessione la si può sempre scomporre in una coppia considerando una parte tesa

e una compressa dell’elemento, per cui anche in questo caso non ci sono problemi.

192

È un po’ più complicato invece il comportamento che ha il pannello quando è