Appunti completi di Laboratorio di sperimentazione - Parte 2

Nella stessa maniera posso fare un'opera meno impegnativa con R =30, con acqua 182 litri a metro cubo,

ck

con cemento di 340 chilogrammi a metro cubo e anche qua ottengo un una resistenza media pari a 39

2

N/mm e un rapporto acqua/cemento pari a 0,54.

= 182

③ = 30 → = 39 / = 0,54

{

2

= 340

Naturalmente ognuna di questa miscela è definita omogenea, cioè se per tre

anni realizzo quella miscela ottengo una popolazione di dati che saranno

sparsi e possono essere assimilabili ad una distribuzione gaussiana in cui

individuo una resistenza media e quindi da quella resistenza media ottengo

una tensione di rottura del calcestruzzo σ associata.

c

Tutto questo lo posso schematizzare per fare un'ulteriore grafico in cui in

ascissa si ha il rapporto a/c mentre in ordinata si ha la resistenza media o la

tensione di rottura σ ; il primo dato che è una popolazione di 50 dati ho un

c

rapporto a/c=50 e una resistenza di 43, il secondo dato ho un rapporto a/c

più basso ed una resistenza più alta pari a 48, mentre il terzo dato ha un

rapporto a/c più alto ed una resistenza media più bassa. È facilmente

intuibile che invece di tre dati ne potrei avere tanti e quindi questo crea una

curva che prende il nome di curva di correlazione resistenza media e a/c.

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Queste curve di correlazione nel mix design sono essenziali, cioè stiamo arrivando a dire che una miscela in

cui ci sono sempre gli stessi componenti (inerti, cemento, acqua, additivi) ma cambiando i rapporti tra di

loro ci danno delle prestazioni diverse.

Queste curve di correlazione che io ve le ho raccontate partendo da un concetto sperimentale in realtà in

letterature esistono già e sono la base per chi progetta il mix design. Se dovessimo costruircele e non

prenderle da testi specializzati, avremo delle curve che interpolano questo variare della resistenza in

funzione del variare del rapporto acqua/cemento mantenendo costanti tutti i componenti.

Quindi siamo arrivati a definire delle curve di correlazione che hanno validità se si confrontano miscele in

cui tutti i componenti sono uguali, anche nelle norme tecniche quando si parla dei controlli spesso si tratta

di miscele omogenee ovvero che hanno più o meno gli stessi componenti.

Questo fatto viene schematizzato dicendo che le curve di correlazione in genere sono delle funzioni in cui

occorre trovare delle costanti α e β su cui non mi ci soffermo perché è un discorso abbastanza specialistico,

voi dovete sapere che esiste sempre una

correlazione tra resistenza e acqua/cemento quindi

la curva di correlazione dice che più si tiene basso il

rapporto acqua/cemento e maggiore sono le

resistenze, oppure il concetto di durabilità dice che

più è alta la resistenza più è basso il rapporto

acqua/cemento. − ∙ /

= ∙

Questo grafico è riportato in tutti i manuali di tecnologia in cui ci sono queste curve di correlazione che si

costruisce quando lavoriamo con la stessa miscela., però due curve di correlazione sono confrontabili tra di

loro quando si mantengono gli aggregati uguali ma si va a cambiare la tipologia di cemento.

Ad esempio, se consideriamo un cemento che ha una resistenza pari a 32,5 e poi lo andiamo a rifare con un

cemento che ha una resistenza a 42,5 chiaramente si hanno due curve di correlazione che saranno

confrontabili tra di loro. 92

Questo fatto è degno di nota perché dovunque voi andate come direttore dei lavori o impresa a fornire del

calcestruzzo normalmente la conformazione degli impianti sono fatte che si hanno sia il 32,5 che il 42,5 cioè

ogni produttore di calcestruzzo ha nel suo impianto dei silos in cui può confezionare il calcestruzzo 32,5 e

un altro silos in cui confeziona il calcestruzzo 42,5. Quindi anche che state realizzando una piccola struttura

lo stesso R =37 potrebbe arrivarvi confezionato con un cemento di tipo di classe 32,5 o di classe 42,5.

ck

Quindi la stessa resistenza caratteristica R =30 con la quale siamo partiti per la progettazione del mix

ck

design ci porta all'individuazione della stessa resistenza media R =38 ma poi a seconda del tipo di cemento

cm

che scegliamo avremo un rapporto acqua/cemento differente.

Riassumendo, siamo partiti dalla resistenza caratteristica (R ) che dobbiamo prendere la maggiore tra la

ck

resistenza di calcolo e la resistenza della durabilità, ma comunque per entrambe di queste resistenze

passando attraverso una resistenza media (R ) a definire un rapporto acqua/cemento ed in un mix design

m

noi andremo a prendere il rapporto acqua/cemento minimo.

Però questo è il mix design semplice perché noi potremmo avere un mix design più complesso in cui

dovremmo rispondere a più esigenze non solo a quelle di raggiungere una determinata resistenza

caratteristica ma dovremmo aggiungere altre prestazioni come, ad esempio, quel calcestruzzo non si può

ritirare più di un tot per una prescrizione specificatamente richiesta, oppure un modulo elastico o uno

scorrimento viscoso entro certi limiti.

Quindi ogni prestazione che noi vogliamo raggiungere con percorsi diversi ci individua un determinato

rapporto a/c e chiaramente noi ci fermiamo al mix design semplice però dovremmo sempre andare a

scegliere anche in un mix design complesso quel rapporto a/c minimo.

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Requisiti Aggiuntivi Essenziali

Questa non è solo teoria ma è pratica, cioè se noi facciamo un centro logistico e dobbiamo controllare un

pavimento industriale che è una lastra sottile dobbiamo stare attenti a dei ritiri, invece se stiamo facendo

un cassero rampante questo ha necessità di muoversi ogni 6 ore circa e il cassero può salire tramite dei

martinetti idraulici solamente se il calcestruzzo che abbiamo gettato 8 ore prima si è indurito

adeguatamente quindi la prestazione aggiuntiva è la resistenza alla breve stagionatura.

Se stiamo facendo un getto di un dado della pala eolica che è un oggetto abbastanza massiccio il problema

è dato dai calori di idratazione, per cui ogni ragionamento ci porta a modificare il mix design perché solo in

questa maniera riusciamo ad accontentare il progettista per le prestazioni del cls da lui richieste.

Acqua efficace e Aria inglobata

Una volta che si conosce il rapporto acqua/cemento questo ci porta a determinare le prime quantità delle

componenti dell'acqua e del cemento, però dobbiamo fare due considerazioni una sull'acqua e una

sull'aria. Come un po’ per tutto anche per l’acqua necessaria o efficace, può essere calcolata

sperimentalmente o ricavata da tabelle di correlazione. Per una valutazione sperimentale sarebbe ideale

avendo tre inerti (una sabbia e due brecce) e avendo il cemento fare degli impasti e vedere l'acqua che

serve aggiungere per raggiungere una certa lavorabilità. Ma se volessimo fare una valutazione teorica

avendo il nostro mix design possiamo far riferimento ad altre curve di correlazione che ci dicono che

quantitativo di acqua serve in una miscela per raggiungere determinate lavorabilità in funzione del

diametro massimo degli aggregati e dalla loro geometria, più saliamo con la dimensione dell'aggregato

meno acqua avremmo bisogno per raggiungere una determinata lavorabilità. Invece la dipendenza dalla

geometria dell'aggregato dipende dalla superficie dell'aggregato stesso quindi se pensate che la malta

cementizia deve andare a bloccare avvolgendo tutto l'aggregato è chiaro che un aggregato frastagliato ha

una superficie specifica maggiore e quindi ha bisogno di una maggiore pasta rispetto ad un aggregato

sferico e quindi questo lo riscontriamo con un aggregato naturale che ha necessità, a parità di una

lavorabilità, un quantitativo di acqua minore.

Quindi nel nostro percorso se noi avevamo individuato un rapporto a/c=0,60 e abbiamo un

diametro di 30 mm e stiamo utilizzando un

aggregato frantumato questo ci darà

un'indicazione che probabilmente avremmo

necessità di 190 litri d'acqua per raggiungere

una lavorabilità S4. In sostanza con questa

curva di correlazione ci dice l'acqua efficace

ovvero l'acqua che dobbiamo mettere in

miscela in funzione del diametro e della

lavorabilità; questa chiaramente è una

valutazione teorica. 94

Lo stesso discorso vale per l'aria inglobata perché il calcestruzzo è un materiale eterogeneo fatto da

aggregati che vengono bloccati da un prodotto che è la pasta di cemento che idratandola si sviluppa dei

cristalli e questi cristalli vanno a bloccare lo scheletro. Quindi parliamo di aria o di acqua perché queste

stanno nella pasta di cemento e tanta più pasta di cemento abbiamo bisogno per bloccare questa struttura

tanto più ci saranno questi componenti e chiaramente se il volume lo devo riempire con tanti elementi

piccolissimi sarà diversa rispetto a riempire un volume con elementi più grandi.

L'aria entra all'interno del getto di calcestruzzo in proporzione al diametro dell'aggregato del massimo

dell'aggregato, più gli aggregati sono piccoli e più il quantitativo d'aria e di pasta cementizia sono presenti

viceversa più gli aggregati sono grandi e meno aria e pasta cementizia sono presenti.

Quindi l’interpretazione di queste curve di correlazioni è: ad esempio se abbiamo un diametro 20 si può

supporre di avere una quantità d'aria nella nostra miscela che è l'1,7%; anche questa è una valutazione di

tipo teorica.

Tutto questo ragionamento su queste cose si parte sempre da un principio, questi aggregati è come se

fossero degli inerti e per considerarlo inerte in termini di acqua cioè del rapporto acqua/cemento è come

se questo non interferisse in quello che avviene tra l'acqua e il cemento necessario per fare l'idratazione e

sviluppare i silicati idratati. Questo non avviene se l’inerte si trova in una condizione S.S.A. (saturo

superficie asciutta) questo significa che l'inerte prima di arrivare a contatto con la pasta di cemento deve

tenere le porosità interne sature ed avere la superficie esterna asciutta.

Quindi tutte le progettazioni noi le facciamo in una condizione in cui l'aggregato o l'inerte è nella

condizione di satura superficie asciutta che però è una condizione teorica perché poi quando si va in campo

a produrre il calcestruzzo e a fare in laboratorio delle sperimentazioni condotte sulla miscela ideata si deve

tenere conto che non si trova mai questa condizione SSA, ma l'inerte sarà sovrasaturo e quindi cederà

acqua alla m