Appunti chimica generale e inorganica

LE RADIAZIONI:

1) Newton (1600): teoria corpuscolare - la luce è un corpuscolo,

questa conclusione viene tratta dall’osservazione dei fenomeni di

RIFLESSIONE E RIFRAZIONE.

2) Nell’800: la luce viene considerata un’onda – osservazione dei

fenomeni di DIFRAZIONE E INTERFERENZA 5

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Appunti chimica generale & inorganica – UNIUD 2019/20

Essendo la luce un’onda la sua

lunghezza d’onda è compresa tra 400-

700nm ➔ Maggiore è la lunghezza

d’onda – minore è

l’energia che essa trasporta

Ev = = 3 ⋅

V = dove

frequenza- Hz

8

10 /

Ora però si parano dinanzi alcuni problemi della fisica classica che verranno man mano risolti:

- CORPO NERO: corpo ideale in grado di assorbire le radiazioni di tutte le lunghezze d’onda e di

emetterle quando viene portato a incandescenza.

Planck spiegò questo fenomeno, un “oscillatore” cioè un raggruppamento di atomi si muove alla

stessa frequenza v con viene irradiato, tuttavia non emette o assorbe energia in modo continuo ma

solo a “pacchetti” chiamati quanti (o fotoni per la luce); l’energia di un quanto è:

=ℎ⋅

-34

Dove h è la costante di Planck equivalente a 6,62*10 J/sec.

Perciò più energia termica un corpo acquista maggiore sarà la sua energia luminosa emessa;

continuando ad aumentare l’energia saranno sempre maggiori i quanti emessi con lunghezza d’onda

più bassa quindi più energetici.

- EFFETTO FOTOELETTRICO: conosciuto dall’800 ma spiegato da Einstein nel 1905 (gli farà vincere il

premio Nobel) grazie al modello di Planck.

L’effetto fotoelettrico consiste nell’emissione da parte di una superficie metallica di elettroni quando

questa viene colpita da radiazioni luminose superiori ad un certo valore soglia v . Quindi si deduce

0

che l’energia minima necessaria (E°) ha la più bassa frequenza necessarie, e quindi:

0

=

0 ℎ

Successivamente con la visione della luce duale onda-particella, e l’unione di questa alla teoria della

relatività si ottiene: 2

= ℎ =

Da cui sostituendo v con c/λ e ricavando λ si ottiene:

ℎ

=

Quindi se ne ricava che ad ogni fotone di lunghezza d’onda λ è associata una massa m. 6

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- SPETTRO DI EMISSIONE & ASSORBIMENTO DEGLI ATOMI

Formula di Rydberg per le righe di idrogeno

1 1 1 1 1

0

= ( − ) = ( − )

2 2

ℎ

1 2 1 2

7 -1

R = costante di Rydberg – 1,097*10 m

= −

2 1

Formula dell’energia liberata quando l’elettrone passa da un

livello all’altro (sotto forma di fotoni) e si sviluppa nel seguente

modo: 1 1

= ( − ) = ℎ = ℎ

2 2

1 2 MODELLO DI BOHR

Nel modello di Bohr l’elettrone ruota intorno al nucleo in un’orbita stazionaria senza perdere o

acquistare energia (stato stazionario):

o L’elettrone deve rispettare orbite circolari con il nucleo al centro

o Il raggio delle orbite permesse è tale che: ℎ

= ⋅ 2

Dove n(numero quantico principale) può assumere valori interi e positivi da 1 a infinito, nella

pratica da 1 a 7; h è la costante di Planck.

Per restare al suo posto l’energia centripeta e centrifuga siano uguali.

2 2

=

2

Sviluppando questa formula in r e introducendo i valori noti di h,∏, m, e si ottiene la seguente formula:

2 0

= ⋅ 0,53

-8

A° equivale a 10 ; 0,53A° viene indicato con r , con n=1 otteniamo r che però è uguale a r

0 1 0. 7

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Questa formula descrive il raggio degli orbitali degli elettroni; da questi può essere ricavato anche il valore

energetico di ogni orbitale con la seguente formula:

1

= −

0

2

Il modello atomico di Bohr diventa quindi il primo

MODELLO QUANTISTICO poiché applica concetti della

fisica moderna come la costante di Planck.

Grazie al modello Bohr si prevede che le righe di

emissione ed assorbimento dei vari elementi

corrispondono esattamente all’energia necessaria

agli elettroni per spostarsi o tornare all’orbita

fondamentale; questa previsione viene confermata in

modo empirico dai dati già conosciuti delle righe di

emissione ed assorbimento dei vari elementi (serie di

Balmer, serie di Paschen, serie di Brackett e serie di

Pfund).

PROBLEMI DEL MODELLO DI BOHR

- TEORIA DI SOMMERFELD

Osservando lo spettro con uno strumento sufficientemente risolvente si nota che ogni riga si suddivide in un

numero di “sotto-righe”; questa nuova struttura viene chiamata Struttura Fine.

Questo problema del modello è risolvibile considerando l’elettrone una particella-onda secondo i principi

della meccanica ondulatoria; oppure come ipotizzò Sommerfeld che le orbite degli elettroni siano ellittiche e

ℎ

= ⋅

quelle permesse sono solo quelle previste dal modello di Bohr, quindi 2

A questo punto grazie ad una serie di riflessioni e calcoli viene introdotto un NUMERO QUANTICO

SECONDARIO (l) che può assumere tutti i valori tra 0 e n-1 però non spiega il numero dispari delle righe

osservate nella struttura fine. Aggiungendo però l’effetto relativistico derivato dalla teoria della relatività di

Einstein, si ottengono dei sottolivelli al modello di Bohr dovuti a questo, la struttura fine.

- EFFETTO ZEEMAN

Dalla teoria di Summerfeld quando lo spettro fine viene analizzato sotto l’influsso di un campo magnetico si

nota un effetto – effetto Zeeman – da ogni riga della serie si genera un numero dispari di righe nettamente

separate, di queste, la centrale occupa la posizione di quella che le ha generate e le altre sono posizionate

simmetricamente ad essa. Questo si spiega con un’interazione del campo magnetico con gli elettroni.

A seguito di alcuni calcoli viene introdotto il

NUMERO QUANTICO MAGNETICO – m –

esso rappresenta l’orientamento del

momento angolare dell’orbitale. Esso può

assumere tutti i valori compresi tra il

minimo -l e il massimo +l (zero incluso)

quindi ogni m per un dato l è uguale a 2l+1

Figura: livelli energetici degli

orbitali dell'atomo di idrogeno; i

cerchietti indicano le orbite

associate al numero quantico

magnetico 8

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- PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG

Dallo studio della meccanica di un corpo macroscopico (es. pianeta; auto…) è possibile valutarne in modo

abbastanza semplice la posizione e descriverne in maniera precisa l’orbita in modo da riuscire a trovare il

corpo in qualunque istante.

Nel mondo microscopico tutto questo non è possibile a causa della possibile incertezza sulla posizione ( )

e sulla quantità di moto () che vengono alterate dai mezzi con i quali si compie la misurazione. ℎ

≥

Heisenberg fu il primo a concludere tutto ciò e lo postulò nel suo principio di indeterminazione:

2

ℎ

≥

Questo può anche essere trasformato in: ; da ciò si ricava che se si vuole rilevare la posizione

2

dell’elettrone con precisione accettabile l’incertezza sulla velocità è così grande da rendere nulla l’orbita.

Perciò si giunge alla conclusione che posizione ed energia dell’elettrone sono probabili, non certe; diventa

quindi inutile parlare di orbite, si parla invece di orbitali ovvero la regione di spazio nella quale è probabile

trovare l’elettrone intorno al nucleo.

- EQUAZIONE DI DE BROGLIE

Equazione di Planck in 1 fotone/quanto→ E=hv 2

Equazione di Einstein in 1 fotone/quanto→ E=mc

Però in questo modo si può calcolare la massa di un fotone.

ℎ ℎ ℎ

2

ℎ = → = → = =

(in cui ed è la lunghezza d’onda del fotone)

2

⋅

veniva così dimostrata la dualità onda-corpuscolo della luce; ma può essere applicata a tutta la materia?

Conoscendo la massa e la velocità del corpuscolo in movimento si ottiene

ℎ

=

Grazie a questi problemi e alle loro risoluzioni nasce la MECCANICA ONDULATORIA

➔ Anche la materia ha una natura duplice onda-particella

➔ L’elettrone non può essere “visto” per via del principio di indeterminazione

È in questo ambito che prende forma il MODELLO DI SCHRODINGER.

MODELLO DI SCHRODINGER

Il fisico austriaco alla luce della scoperta della natura ondulatoria della materia decide di applicare

l’equazione d’onda (equazione che regola tutti i fenomeni ondulatori- d’Alembert) anche in questo campo.

Quindi: eq. D’onda+ eq. Di De Broglie = equazione di Schrodinger→ equazione ultima dell’atomo

2

| |

1- = probabilità di trovare l’elettrone chiamata anche zona di probabilità

0 →

= −

2- energia prevista da Bohr per ogni orbitale

2

Le funzioni d’onda sono caratterizzate da certe combinazioni dei numeri quantici principali:

n Numero quantico Definisce il livello energetico Può assumere tutti i valori da 1

+∞

principale permesso (quantizzato) per a

l’elettrone nell’atomo 9

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l Numero quantico Definisce il momento angolare Può assumere tutti i valori tra 0

secondario dell’elettrone dell’atomo e n-1

dell’elettrone nell’atomo

M Numero quantico Definisce la componente del Può assumere tutti i valori interi

l magnetico momento angolare nella direzione compresi tra -l e +l (zero

del campo magnetico applicato compreso)

m Numero quantico di spin Rappresenta la proprietà Può assumere solamente due

s magnetica intrinseca dell’elettrone valori associati alla rotazione sul

1 1 ℎ

+ −

proprio asse (di )

2 2