Amplificazione del segnale

AMPLIFICAZIONE

È sempre presente uno stadio di amplificazione. L’ampiezza dei segnali biomedici per

sua natura è piuttosto ridotta; quindi, quasi ogni strumentazione prevede un elemento

di amplificazione del segnale misurato. Spesso viene anche effettuato un filtraggio,

per ridurre le componenti di rumore. Spesso, infatti, il segnale ha un’ampiezza

inferiore a quella del rumore.

È importante togliere il rumore perché incorro nel rischio di SATURAZIONE, che va a

introdurre distorsioni spettrali.

Per esempio, se voglio misurare un potenziale di 10 mV e voglio amplificarlo di 10: se

l’elettrodo è polarizzato attorno ai 100 mV, questi mi saturano e vedo solo in fronte

d’onda negativo -> perdo il contenuto informativo originale perché il + - 10 mV non è

più leggibile.

Introduco allora stadi di filtraggio e cerco di eliminare il rumore in entrata.

I circuiti di amplificazione sono realizzati mediante AMPLIFICATORI OPERAZIONALI.

Per definizione sono amplificazioni differenziali in corrente continua ad alto guadagno.

La parte di amplificazione è dovuta dal fatto che è data una corrente in ingresso e

l’uscita è proporzionale all’ingresso secondo un fattore di guadagno A.

Il termine operazionale indica che nei primi calcolatori analogici questi erano utilizzati

per fare operazioni (sottraz, adddiz, derivate, ecc.).

Il simbolo è: tutti i potenziali per convenzioni sono riferiti rispetto

a massa.

In uscita ho un generatore di tensione A (Vp-Vn) e una resistenza Ro.

Le caratteristiche ideali sono:

1. Guadagno A che tende all’infinito -> nel campo di funzionamento lineare

dell’amplificatore (+- Vcc), se è presente una retroazione negativa, allora il

morsetto Vp e Vn si trovano allo stesso potenziale.

Se A è infinito; allora Vo sarebbe all’infinito.

2. Vo = 0 se Vp=Vn -> tensione di uscita nulla.

3. Rd = inifnita -> non entra corrente nei morsetti all’ingresso.

4. Ro = 0 -> impedenza in uscita nulla -> l’impedenza in uscita non dipende dal

carico a valle.

5. Banda infinita -> A costante per ogni frequenza.

6. Lo sfasamento tra ingresso e uscita è nulla.

Vedi configurazioni date per scontate sulle slide!!! E anche nei box di ripasso

 dell’esercitazione 0!

L’AMPLIFICATORE INVERTENTE

In questo caso, considerando la condizione IDEALE, abbiamo che:

Dal punto 1 vedo che l’uscita è proporzionale a quello che vedono i morsetti.

Inoltre, dal 2, se ho solo un segnale di modo comune (cioè che viene visto in modo

analogo da entrambi i morsetti), Vo=0. Non ho allora il problema della saturazione.

Il rumore è visto in modo uguale da entrambi i morsetti: considerazione valida se il

rumore è sufficientemente lontano dagli elettrodi.

Esempio: ponte di Wheat.

Le resistenze sono uguali e allora il partitore di tensione mi restituisce Vin/2. Il

partitore è detto di modo comune, cioè è visto uguale dai due morsetti.

Se uso lo stesso guadagno, esco dal range di lavoro dell’amplificatore -> saturazione!

Quando misuro la Vout, questa è V+ - V-, che è:

Il singolo morsetto avrà un potenziale pari a:

perché è un partitore di tensione e le resistente sono uguali.

26 nov. ’21

AMPLIFICATORE OPERAZIONALE REALE

Esiste corrente entrante perché la resistenza non è piu nulla. Idem uscendo la Vo.

La tensione di modo comune è il valore medio, mentre la tensiore diiferrenziale Vd è la

differenza tra Vp e Vm.

Posso così definire Vp e Vm:

CARATTERISTICHE REALI:

- Ad (guadagno differenziale dell’amplificatore) è finito

- Ac (guadagno in modo comune) è diverso da zero

- Impedenza d’ingresso finita

- Impedenza d’uscita maggiore di zero

- Banda limitata con sfasamento non nullo

Schematizziamo l’ingresso differenziale e quello di modo con due generatori di

tensione:

Z sono le impedenze (Zd è quella differenziale e Zc è quella di modo comune).

La tensione Vo d’uscita la rappresento così:

Questo è allora l’equivalente elettrico a bassa frequenza:

IPOTESI DI LINEARITÀ -> risolviamo il circuito mediante la sovrapposiozne degli effetti

Nel parallelo prevale l’impedenza più piccola

Vm e Vd si trovano allo stesso potenziale che allora vede il parallelo

Il guadagno differenziale è diverso da infinito e quello di modo comune è diverso da

zero -> Vo non è più nulla!

Solitamente CMRR è tra 60 e 100 dB. Nel caso ideale vale infinito.

CMRR rappresenta la capacità del OP-AMP di eliminare un segnale che si presenta

identico ai due morsetti in ingresso, cioè del modo comune.

Questa è l’uscita dell’amplificatore ad anello aperto, che non è mai usato.

Vediamo l’uscita di un’amplificatore differenziale reale:

Gmc << Gd

CMRR in configurazione differenziale è:

Il CMRR coincide allora con le specifiche costruttive dell’OP-AMP scelto. Sono allora

limitato dalle caratteristiche non ideali dell’amplificatore che scelgo.

Come scelgo il valore adeguato di CMRR?

Solitamente una specifica di progetto che ci viene fornita è quella che definisce il

rapporto di rumore in entrata e in uscita.

Ipotesi:

- segnale differenziale

- rumore di modo comune

l’amplificatore non lavora nelle frequenze, non è un filtro. Amplifica solo il segnale e

può eliminare il rumore (in questo caso abbiamo solo rumore comune).

Il rapporto fornito è allora definito come:

Sono entrambi valori noti e posso riscrivere SNRout come:

Ho approssimato i valori con valori di gaudagno costanti ma in realtà gli amplificatori

hanno una BANDA LIMITATA:

L’amplificazione avviene per stadi successivi, ciascuno dei quali introduce degli

elementi capacitivi. Questi termini capacitivi hanno un effetto di filtro passa basso,

cioè limitano la risposta ad alta frequenza.

Si introducono una serie di poli, a causa degli effetti capacitivi -> Riducono il valore del

guadagno differenziale ad alta frequenza.

In corrispondenza di guadagno unitario si rischia di avere uno sfasamento di 180° ->

rednde il sistema retroazionato instabile! Questo è un problema perché abbiamo

sempre il sistema retroazionato.

Criterio di bode: un sistema retroazionato è stabile se lo sfasamento corrispondente al

guadagno unitario se la FdT in anello aperto è minore di 180°.

La frequenza è di solito tra 10 e 100 Hz.

Ha allora una banda molto limitata. Devo trovare un modo per aumentare la banda,

come posso allargare la banda? Uno dei modi è quello di utilizzare il sistema in

retroazione.

Def: un prodotto guadagno banda di un sistema retroazionato (in inglese GBWP = gain

bandwith product)

Il sistema retroazionato avrà un guadagno < di Ao ma una banda molto maggiore.

La frequenza del polo retroazionato sarà >> della fequenza del polo aperto -> il

guadagno dimenuisce ma la banda aumenta.

Si introduce allora il MARGINE DI GUADAGNO: tanto più è ampio, tanto più è

approssimabile con la condizione ideale.

GBWP viene definito come frequenza, associata al guadagno unitario (es. GBWP = 1

MHz).

Inoltre, l’impedenza di modo comune non è nulla. Questa è una fonte di errore

particolamente rilevante nel momento si ha uno sbilanciamento delle impedenze di

uscita della sorgente.

Sono in ipotesi in cui Vc è diverso da 0 e Vd è 0.

Ho uno sblilanciamento tra le due coppie.

Voglio ricavare Vd, allora cerco l’equivalente Thevenin.

Spengo i generatori e calcolo la resistenza nel ramo superiore giallo (R1) e quella

inferiore (R2) in arancio: -> perché nel parallelo prevale la R più

piccola.