ESERCIZIO
Un pendolare impiega un’ora e 40 minuti per recarsi al proprio posto di lavoro se mantiene una velocità costante di 90 km/h e segue l’itinerario più breve. Un giorno, a causa di una deviazione, è costretto a compiere un percorso più lungo di 5 km e quindi parte in anticipo. Dopo aver guidato per 50 minuti alla velocità di 90 km/h si ferma per fare rifornimento di benzina. Quanti chilometri deve ancora percorrere dopo questa sosta prima di giungere al proprio posto di lavoro?
a) 75 km
b) 80 km
c) 155 km
d) 150 km
e) 160 km
Esempio di quesito che solitamente i ragazzi si trovano ad affrontare durante i test d'ingresso per accedere all'università Bocconi. Ecco il quesito risolto che riguarda un oggetto che si muove di moto rettilineo uniforme, e quindi a velocità costante. Lo spazio percorso dall'oggetto viene calcolato attraverso il prodotto della velocità per il tempo impiegato.
Il soggetto in questione è un pendolare che si muove a velocità costante. In questi casi possiamo applicare la formula spazio percorso = (velocità percorsa) x (tempo impiegato a percorrerla), relativa al moto rettilineo uniforme in questione. Questa è una formula che utilizziamo tutti i giorni anche in maniera inconsapevole, calcolando ad esempio la distanza percorsa in un tragitto in macchina quando la velocitá media è costante.
Analizziamo le informazioni con ordine. Normalmente, per arrivare in ufficio il pendolare impiega
1h40 viaggiando a 90 km/h:
Tempo = 1h40 (trasformiamo in minuti: 100minuti)
Velocità = 90 km/h (trasformiamo in km/minuti: 90 km/60minuti)
Spazio = 90/60 x 100 = 150 km
Quel giorno particolare, però, il pendolare dovrà percorrere 5 km in più, per un totale di 155km.
In questo momento, la terza frase nel testo del problema ci dice che ha già percorso una parte del tragitto, sempre alla velocità di 90 km/h:
Tempo tragitto coperto oggi = 50minuti
Spazio coperto oggi = 90/60 x 50 = 75km
Gli rimarranno quindi (155-75) = 80km da percorrere, risposta (b). I passaggi sono semplici, abbiamo usato una sola formula, ma è stato determinante andare con ordine e metodo.
Margherita Paolini