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Opere di sostegno

Per opera di sostegno si intende un’opera che è in grado di limitare l’ingombro della scarpata naturale, in quanto trattiene il terreno con una superficie verticale.

Le opere che si costruiscono per contrastare la spinta di un terreno risultano efficaci in quanto, con il loro peso e con la loro forma, riescono con sicurezza ad equilibrare l’azione che il terreno esplica contro di loro.

Le dimensioni delle opere di sostegno dipendono soprattutto da alcuni parametri, ovvero:
- ϭt = tensione ammissibile del terreno;
- φ = angolo di attrito interno;
- fa = tan φ = coefficiente di attrito;
- c = coesione = forza per unità di superficie che tiene insieme più particelle di terreno e dipende dalla variabilità di presenza d'acqua in esso presente;

- γm = peso specifico del muro;
- γt = peso specifico del terreno = peso di un dm3 di terreno (1600-2100 daN/m3);
- se = scarpa esterna;
- si = scarpa interna.

Conoscendo questi parametri e nota l’altezza del muro di sostegno che sarà realizzato, è possibile calcolare l’altra dimensione, ovvero la base.
La base può essere facilmente calcolata se si segue questa prassi:
- con la formula di Coloumb, si calcoli la spinta che il terreno esercita sul muro con la seguente formula:
S = 1/2 γt∙h^2∙tan^2 (90°-φ/2 ) (in assenza di sovraccarico)
- si calcoli il punto in cui è applicata la spinta con la formula y = h/2
- si calcoli il momento ribaltante rispetto al centro di ribaltamento: MR =S∙y
- si calcoli il momento stabilizzante rispetto al centro di ribaltamento:
MS = P1· d1 + P2· d2 + P3· d3 + … + Pn· dn
dove P= forza verticale e d=distanza dal centro di ribaltamento alla direzione della forza considerata;
- tenendo conto della verifica di ribaltamento, per la quale MS ≥ 1,5· MR, si deve risolvere l’equazione MS = 1,5· MR, nella quale l’unica incognita è la base.
- l’equazione, ridotta a forma normale, sarà sicuramente di secondo grado e quindi si calcoli la base con la seguente formula (-b±√(b^2-4ac))/2a , escludendo la soluzione negativa.
- si tende, inoltre, ad approssimare notevolmente la base calcolata dall’equazione MS = 1,5· MR affinché possa essere verificata la disuguaglianza M_S/M_R ≥ 1,5 (verifica di ribaltamento).

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