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La cupola di S.Maria del Fiore: Il 19 agosto del 1418 venne bandito un concorso pubblico per affrontare il problema della copertura offrendo 200 fiorini d'oro a chi fornisse dei modelli e disegni soddisfacenti per le centine, le armature, i ponti, gli strumenti per sollevare il materiale e quant'altro. Oltre ai problemi tecnici e ingegneristici, la cupola doveva anche concludere armonicamente l'edificio, sottolineandone il valore simbolico e imponendosi sullo spazio urbano e dei dintorni. Venne ammesso a una seconda selezione con Ghilberti e allora perfezionò il suo modello ligneo per dimostrare la fattibilità di una cupola senza armatura. Poi inscenò una dimostrazione in piazza del Duomo, realizzando un modello di cupola in mattoni e calcina senza armatura. I lavori furono poi affidati a entrambi. I lavori il 7 agosto 1420 secondo il progetto di Brunelleschi che prevedeva la costruzione di una cupola a doppia calotta con camminamenti nell'intercapedine ed edificabile senza armatura, ma con impalcature autoportanti. Per rompere gli indugi diede una dimostrazione pratica di cupola costruita senza armatura nella cappella di Schiatta Ridolfi, oggi distrutta. Brunelleschi cercò di allontanare Ghilberti fingendosi malato e dimostrando la sua inadeguatezze e fu dichiarato governatore capo dell'intera fabbrica. Venne realizzata in pietra fino a i primi sette metri circa, poi in mattoni, composti con la tecnica detta "spinapesce", che prevedeva l'inserimento a intervalli regolari di un mattone per lungo, murato tra mattoni messi orizzontalmente. In tale maniera i tratti sporgenti dei mattoni "in piedi" facevano da sostegno per l'anello successivo. Questa tecnica, che procede come una spirale, era già stata usata in edifici orientali precedenti, ma era inedita a Firenze. Brunelleschi fece poggiare la cupola esterna su ventiquattro supporti posti sopra gli spicchi di quella interna e incrociati con un sistema di sproni orizzontali che ricordavano nel complesso una griglia di meridiani e paralleli. La cupola esterna, mattonata con cotto rosso inframmezzato da otto costoloni bianchi, proteggeva anche dall'umidità la costruzione e faceva sembrare la cupola più ampia di quanto non sia. La cupola interna, più piccola e robusta, regge il peso di quella esterna e, tramite gli appoggi intermedi, le permette di svilupparsi maggiormente in altezza. Nell'intercapedine si trova il sistema di scale che permette di salire sulla sommità e i singoli elementi si danno reciprocamente forza. Per costruire la doppia calotta realizzò un'impalcatura aerea che si innalzava gradualmente, partendo da una piattaforma lignea montata all'altezza del tamburo e fissata alle vele tramite anelli inseriti nella muratura; nell'ultimo tratto, in cui la calotta si curvava fino a convergere verso il centro, progettò un ponteggio sospeso nel vuoto al centro della cupola, forse appoggiato con lunghe travi. Brunelleschi migliorò anche le tecnologie per alzare i pesanti blocchi di laterizio, applicando agli argani e alle carrucole di epoca gotica un sistema di moltiplicatori derivati da quelli usati nella fabbricazione degli orologi, in grado di aumentare l'efficacia della loro forza. Ogni vela era affidata a una diversa squadra di muratori guidata da un capomastro, in modo da procedere uniformemente su ciascun lato. Quando la costruzione arrivò parecchio in alto, Brunelleschi allestì sui ponteggi anche una zona ristoro, dove gli operai potevano fare la pausa pranzo senza perdere tempo a scendere e risalire. Brunelleschi dovette anche governare con polso le insubordinazioni, come lo sciopero dei muratori fiorentini che chiedevano migliori condizioni di lavoro, al quale rispose assumendo operai lombardi, più remissivi e avvezzi a lavorare nei grandi cantieri delle cattedrali del nord, lasciando i fiorentini a bocca asciutta, finché non li riassunse, ma a salario minorato.

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