Concetti Chiave
- Utilizzo di tecniche di disegno tecnico per dividere i segmenti in parti uguali, sfruttando strumenti come il compasso e l'asse di un segmento.
- Il raccordo in geometria collega due figure geometriche tramite un arco di circonferenza, richiedendo la determinazione del centro e dei punti di tangenza.
- Per dividere un segmento in un numero pari di parti uguali, si tracciano archi con il compasso e si determinano i punti medi attraverso perpendicolari.
- Per dividere un segmento in un numero qualsiasi di parti uguali, si utilizza una semiretta inclinata e si uniscono i punti individuati con archi tracciati.
- Il raccordo tra segmenti perpendicolari e paralleli richiede la tracciatura di archi dai punti estremi e il collegamento dei punti di intersezione per creare archi di raccordo.
Indice
Divisione dei segmenti
Sfruttando alcune tecniche del disegno tecnico, come l’asse di un segmento o l’utilizzo del compasso, possiamo dividere in parti uguali i segmenti che ci vengono proposti.
I raccordi
In geometria e nel disegno tecnico, per raccordo si intende il collegamento di due figure geometriche mediante un arco di circonferenza. Per potere raccordare questi enti geometrici è necessario determinare due cose: il centro della circonferenza tangente alle due figure e i loro punti di tangenza, ossia i punti che in comune con la circonferenza raccordo.Vediamo adesso alcune tecniche più comune sulla divisione dei segmenti e dei raccordi.
Come si effettua la divisione di un segmento in un numero pari di parti uguali?
- Disegna un segmento AB di lunghezza 10cm;
- Centra il compasso in A e poi in B avendo cura di mantenerne invariata l’apertura e, con apertura del compasso a piacere superiore alla metà della lunghezza del segmento dato, traccia due coppie di archi che si incontrano nei punti 1 e 2;
- La perpendicolare in 1 e 2 determina il punto M (medio del segmento AB), cioè lo divide in 2 parti uguali;
- Punta ora in A e poi in M, con apertura del compasso a piacere superiore alla metà della lunghezza del segmento AM, per trovare i punti 3 e 4 e successivamente in C e B con la stessa apertura per trovare 5 e 6, determinando i punti C ed D.
- Prendendo un righello graduato e misurando i segmenti AC, CM, MD e DB si nota che questi hanno tutti una misura uguale.
Divisione di un segmento in qualunque numero di parti uguali
- Disegna il segmento AB di lunghezza a piacere e dall’estremo A traccia una semiretta con inclinazione a piacere;
- Centra il compasso in A, con apertura a piacere, e traccia un arco che interseca la semiretta inclinata nel punto 1;
- Mantenendo la stessa apertura centra il compasso nel punto 1 e individua sulla semiretta il punto 2 e ripeti l’azione tante volte quante sono le parti in cui si vuole dividere il segmento;
- Unisci l’estremo B del segmento con l’ultimo punto (punto 6) individuato sulla semiretta;
- Dai punti precedentemente individuati si tracciano le parallele a B6 determinando i punti 1ʹ, 2ʹ, 3ʹ, 4ʹ e 5ʹ che dividono il segmento nel numero di parti richiesto.
Arco di raccordo tra segmenti perpendicolari
- Disegna due segmenti che formano un angolo retto di vertice O, e centra il compasso in O con apertura a piacere tracciando un arco che individua sui lati i punti 1 e 2.
- Mantenendo invariata l’apertura si centra il compasso prima nel punto 1 e poi in 2 e si tracciano due archi che si incontrano nel punto C.
- Centrando in C con la stessa apertura di compasso si traccia un arco che va dal punto 1 al punto 2.
- L’arco trovato rappresenta il raccordo tra le due rette perpendicolari.
Arco di raccordo tra segmenti paralleli
- Disegna due segmenti paralleli tra di loro AB e CD di 8 cm.
- Centra il compasso in A e poi in C, con apertura del compasso a piacere superiore alla metà della distanza tra i due punti, e traccia due archi che si incontrano nei punti 1 e 2;
- Unisci i punti 1 e 2 con una linea e anche punti A e C. Le due linee si incontreranno nel punto 3.
- Centra il compasso nel punto 3 e traccia un arco che va dal punto A al punto C.
- L’arco trovato rappresenta il raccordo tra le due linee parallele.
Per una maggiore comprensione di quanto detto sopra si può consultare la guida in allegato poiché sono presenti le forme grafiche delle divisioni e dei raccordi.
Domande da interrogazione
- Quali tecniche possono essere utilizzate per dividere un segmento in parti uguali?
- Come si divide un segmento in un numero pari di parti uguali?
- Qual è il metodo per dividere un segmento in un numero qualsiasi di parti uguali?
- Come si realizza un arco di raccordo tra segmenti perpendicolari?
- Qual è la procedura per creare un arco di raccordo tra segmenti paralleli?
Si possono utilizzare tecniche come l’asse di un segmento e il compasso per dividere i segmenti in parti uguali, come descritto nel testo.
Si disegna il segmento, si tracciano archi con il compasso per trovare il punto medio e si continuano a tracciare archi per determinare i punti di divisione, garantendo che tutte le parti siano uguali.
Si disegna una semiretta inclinata dal punto iniziale del segmento e si utilizzano archi tracciati con il compasso per individuare i punti di divisione, unendo infine l'estremo del segmento con l'ultimo punto sulla semiretta.
Si tracciano due segmenti perpendicolari, si utilizza il compasso per trovare i punti di tangenza e si disegna un arco che collega questi punti, creando un raccordo fluido tra le due rette.
Si disegnano due segmenti paralleli, si tracciano archi con il compasso per trovare i punti di intersezione e si uniscono questi punti per disegnare l'arco di raccordo tra le due linee.
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