Disegno tecnico - Costruzione quadrilateri

maiolo_franc
di maiolo_franc
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Erectus
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Appunto di educazione tecnica per le medie in cui si imparerà a costruire i quadrilateri ovvero il quadrato, il rettangolo e il rombo riportando alcuni esempi pratici per capire meglio la loro costruzione.

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Concetti Chiave

  • I quadrilateri sono poligoni con quattro lati e angoli che sommano a 360°, suddivisi in parallelogrammi, quadrilateri generici e trapezi.
  • I parallelogrammi includono quadrato, rettangolo e rombo, ciascuno con proprietà geometriche distintive come angoli retti e diagonali.
  • La costruzione di un quadrato richiede l'uso di un compasso per determinare i vertici a partire da un segmento di base.
  • Per costruire un rettangolo, si utilizza un segmento di base e si tracciano archi per identificare i punti, mantenendo le proporzioni desiderate.
  • La costruzione di un rombo può avvenire sia partendo da un lato e una diagonale, sia da due diagonali, utilizzando un compasso per trovare i punti di intersezione.

Indice

  1. Disegno tecnico - Costruzione quadrilateri
  2. Come si costruisce un quadrato dato il lato AB?
  3. Costruzione di un rettangolo dato il lato AB
  4. Costruzione di un rombo dato il lato e una diagonale
  5. Costruzione di un rombo date le due diagonali

Disegno tecnico - Costruzione quadrilateri

I quadrilateri o quadrangoli sono poligoni con quattro lati e quattro angoli che sommati misurano 360°. Essi si distinguono in parallelogrammi, quadrilateri generici e trapezi.
Il parallelogrammo ha i lati opposti paralleli e uguali. Casi particolari di parallelogrammi sono:

  • il quadrato, parallelogrammo con quattro angoli retti e quattro lati uguali, le cui diagonali sono fra loro sono uguali e perpendicolari e formano con i lati angoli di 45°;
  • il rettangolo, parallelogrammo con quattro angoli retti e diagonali uguali che si incontrano nei loro punti medi;
  • il rombo, parallelogrammo con le diagonali che sono le bisettrici degli angoli e si incontrano nei loro punti medi.

I trapezi, hanno due lati paralleli. Si distinguono in:

  • il trapezio rettangolo, che ha due angoli retti;
  • il trapezio isoscele, che ha due lati uguali;
  • il trapezio scaleno, che ha i lati obliqui diversi tra loro.

Come si costruisce un quadrato dato il lato AB?

  1. Disegna un segmento AB di 6 cm, che rappresenterà la lunghezza del lato alla base del quadrato;
  2. Centra il compasso in A, con apertura a piacere e traccia un arco che interseca il segmento nel punto 1;
  3. Centra con il compasso in 1 e, con la stessa apertura, traccia un secondo arco, che intersecandosi con il primo arco, determini il punto 2;
  4. Centra con il compasso in 2, con la stessa apertura, traccia un arco che, intersecandosi con il primo, determini il punto 3;
  5. Centra con il compasso in 3, con la stessa apertura, Lato = 6 cm traccia un arco che, intersecandosi con l’ultimo trovato, determini il punto 4;
  6. Traccia la linea che unisce il punto 4 con A;
  7. Centra in A con apertura del compasso AB e segna un arco che interseca la linea precedentemente trovata nel punto D;
  8. Si centra in D e poi in B, con la stessa apertura, e si tracciano due archi di circonferenza la cui intersezione individua il punto C;
  9. Sono così definiti i quattro vertici A, B, C, D del quadrato richiesto, prendi la riga, la matita HB e con tratto marcato unisci i punti fino a visualizzare la figura del quadrato.

Costruzione di un rettangolo dato il lato AB

  1. Disegna un segmento AB di 10 cm, che rappresenterà la lunghezza del lato alla base del quadrato;
  2. Centra il compasso in A, con apertura a piacere e traccia un arco che interseca il segmento nel punto 1;
  3. Centra con il compasso in 1 e, con la stessa apertura, traccia un secondo arco, che intersecandosi con il primo arco, determini il punto 2;
  4. Centra con il compasso in 2, con la stessa apertura, traccia un arco che, intersecandosi con il primo, determini il punto 3;
  5. Centra con il compasso in 3, con la stessa apertura, traccia un arco che, intersecandosi con l’ultimo trovato, determini il punto 4;
  6. Traccia la linea che unisce il punto 4 con A;
  7. Centra in A con apertura del compasso pari a H (6cm) e segna un arco che interseca la linea A4 nel punto D;
  8. Centra in D con apertura del compasso pari a L (10cm) e poi in B con apertura del compasso pari a H (6cm), e si tracciano due archi la cui intersezione individua il punto C;
  9. Sono così definiti i quattro vertici A, B, C, D del quadrato richiesto, prendi la riga, la matita HB e con tratto marcato unisci i punti fino a visualizzare la figura del rettangolo.

Costruzione di un rombo dato il lato e una diagonale

  1. Disegna un segmento AB in verticale di 7 cm, che rappresenta la lunghezza della diagonale;
  2. Centra il compasso in A, e poi in B, con apertura uguale al lato pari a 4 cm e traccia due archi che intersecandosi determinano i punti C e D;
  3. Sono così definiti i quattro vertici A, B, C, D del rombo, prendi la riga, la matita HB e con tratto marcato unisci i punti fino a visualizzare la figura del rombo.

Costruzione di un rombo date le due diagonali

  1. Disegna un segmento AB in verticale di 7 cm, che rappresenta la lunghezza della diagonale maggiore;
  2. Centra il compasso in A, e poi in B, con apertura maggiore alla metà della diagonale e traccia due archi che intersecandosi determinano i punti 1 e 2;
  3. Traccia la linea che passa per 1 e 2 su cui dovranno essere individuati la diagonale minore e il punto d’intersezione O;
  4. Centra il compasso in O con apertura uguale alla metà della diagonale minore e traccia due archi che intersecheranno la linea precedentemente tracciata determinando i punti C e D;
  5. Sono così definiti i quattro vertici A, B, C, D del rombo, prendi la riga, la matita HB e con tratto marcato unisci i punti fino a visualizzare la figura del rombo.

Nel file allegato vengono riportati in forma grafica le costruzioni descritte sopra.

Studia con la mappa concettuale

Domande da interrogazione

  1. Quali sono le principali categorie di quadrilateri e le loro caratteristiche?

    2. I quadrilateri si dividono in parallelogrammi, quadrilateri generici e trapezi. I parallelogrammi hanno lati opposti paralleli e uguali, con casi particolari come il quadrato, il rettangolo e il rombo, ognuno con specifiche proprietà geometriche.

  2. Come si costruisce un quadrato dato il lato AB?

    3. Per costruire un quadrato dato il lato AB, si disegna un segmento di 6 cm, si utilizzano archi di compasso per determinare i punti C e D, e infine si uniscono i punti A, B, C e D per formare il quadrato.

  3. Qual è il procedimento per costruire un rettangolo dato il lato AB?

    4. Si inizia disegnando un segmento AB di 10 cm, si tracciano archi per determinare i punti C e D, e si utilizza un'apertura del compasso per segnare il punto D, completando così la figura del rettangolo.

  4. Come si costruisce un rombo dato il lato e una diagonale?

    5. Per costruire un rombo dato il lato e una diagonale, si disegna un segmento verticale di 7 cm, si utilizza il compasso per tracciare archi che determinano i punti C e D, completando così la figura del rombo.

  5. Qual è il metodo per costruire un rombo date le due diagonali?

    6. Si disegna un segmento verticale di 7 cm per la diagonale maggiore, si tracciano archi per determinare i punti C e D, e si utilizza il compasso per trovare la diagonale minore, completando infine la figura del rombo.

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