Disegno tecnico - Costruzione triangoli

maiolo_franc
di maiolo_franc
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Erectus
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Appunto di educazione tecnica per le medie in cui si imparerà a costruire i triangoli equilateri, isoscele e scaleno riportando alcuni esempi per capire meglio.

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Concetti Chiave

  • Le figure piane sono costituite da linee spezzate chiuse e sono classificate in base al numero degli angoli o lati.
  • I triangoli possono essere classificati in base ai lati (equilateri, isosceli, scaleni) e agli angoli (rettangoli, ottusangoli, acutangoli).
  • Il triangolo equilatero si costruisce tracciando archi da due estremi di un segmento, mentre per l'isoscele si utilizza un compasso con lunghezza dei lati specificata.
  • Per costruire un triangolo isoscele dato la base e l'altezza, si determina prima il punto medio della base e poi si traccia un arco per definire l'altezza.
  • Il triangolo scaleno si costruisce disegnando un segmento di base e utilizzando due archi di compasso con lunghezze dei lati specificate per trovare il vertice finale.

Costruzione di figure piane

Le figure piane sono rappresentata con delle linee spezzate semplici chiuse e sono individuate in base al numero degli angoli o dei lati.

Il triangolo

La parola triangolo deriva dal latino e significa “tre angoli”. I triangoli hanno infatti tre angoli e anche tre lati.
Rispetto ai lati possono essere:
  • Equilateri (tre lati e tre angoli uguali);
  • Isosceli (due lati e due angoli uguali);
  • Scaleni (lati e angoli diversi).

Rispetto agli angoli possono essere:

  • rettangolo, quando ha un angolo retto;
  • ottusangolo, quando ha un angolo ottuso;
  • acutangolo, quando i tre angoli sono acuti.
In ogni triangolo si chiama:
  • incentro il punto di incontro delle bisettrici;
  • ortocentro il punto di incontro delle altezze;
  • baricentro il punto di incontro delle mediane.

Come si costruisce un triangolo equilatero dato il lato AB?

  1. 1)Disegna un segmento AB di 6 cm, che rappresenterà la lunghezza del lato alla base del triangolo;
  2. 2)Centra il compasso in A e poi in B avendo cura di mantenerne invariata l’apertura e, con apertura del compasso pari alla distanza AB, traccia due archi che si incontrano nel punto C;
  3. 3)Prendi la riga e la matita HB, con tratto marcato unisci i punti A e B con C individuando così il triangolo equilatero.

Costruzione di un triangolo isoscele (data la base e i lati)

  1. Disegna un segmento AB di 5 cm, che rappresenterà la lunghezza del lato alla base del triangolo;
  2. Centra il compasso in A e poi in B, avendo cura di mantenerne invariata l’apertura, con apertura del compasso pari alla lunghezza dei lati 7 cm, traccia due archi che si incontrano nel punto C;
  3. Prendi la riga e la matita HB, con tratto marcato unisci i punti A e B con C individuando il triangolo isoscele.

Costruzione di un triangolo isoscele (data la base e l’altezza)

  1. Disegna un segmento AB di 5 cm, che rappresenterà la lunghezza della base del triangolo;
  2. Centra il compasso in A e poi in B, con apertura superiore alla metà di AB, e traccia due archi che si incontrano individuando i punti 1 e 2;
  3. Disegna la linea che unisce 1 e 2, individuando il punto M (medio del segmento AB);
  4. Centra con il compasso in M con apertura pari all’altezza del triangolo di 6cm, traccia un arco che incontrerà la linea perpendicolare nel punto C;
  5. Prendi la riga e la matita HB, con tratto marcato unisci i punti A e B con C individuando il triangolo isoscele.

Costruzione di un triangolo scaleno data la base

  1. Disegna un segmento AB di 10 cm, che rappresenterà la lunghezza della base del triangolo;
  2. Centra il compasso in A con apertura uguale al lato 1, pari a 8 cm, e traccia un arco;
  3. Centra il compasso in B con apertura uguale al lato 2, pari a 6 cm, e traccia un altro arco; i due archi si incontrano individuando il punto C, che costituisce il terzo vertice del triangolo;
  4. Prendi la riga e la matita HB, con tratto marcato unisci i punti A e B con C individuando il triangolo scaleno.
Nel file allegato vengono riportati in forma grafica le costruzioni dei quattro triangoli descritti sopra.
Studia con la mappa concettuale

Domande da interrogazione

  1. Quali sono le principali tipologie di triangoli in base ai lati?

    2. I triangoli possono essere classificati in tre categorie: equilateri (tre lati e tre angoli uguali), isosceli (due lati e due angoli uguali) e scaleni (lati e angoli diversi).

  2. Come si costruisce un triangolo equilatero dato un lato?

    3. Per costruire un triangolo equilatero dato il lato AB di 6 cm, si disegnano due archi con un compasso centrato in A e B, e si uniscono i punti A, B e C per formare il triangolo.

  3. Qual è il procedimento per costruire un triangolo isoscele dato la base e i lati?

    4. Si disegna un segmento AB di 5 cm, si centra il compasso in A e B con apertura di 7 cm, e si tracciano due archi che si incontrano nel punto C, unendo poi A, B e C.

  4. Come si costruisce un triangolo isoscele dato la base e l'altezza?

    5. Si disegna un segmento AB di 5 cm, si tracciano archi da A e B per trovare i punti 1 e 2, si determina il punto medio M, e si centra il compasso in M per tracciare l'altezza fino a C.

  5. Qual è il metodo per costruire un triangolo scaleno dato la base?

    6. Si disegna un segmento AB di 10 cm, si tracciano archi da A e B con aperture rispettivamente di 8 cm e 6 cm, e si uniscono i punti A, B e C per formare il triangolo scaleno.

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