The black hole-il buco nero

Percorso di studio interdisciplinare di

Tu Bao Tram Sara

Esame di maturità - anno scolastico 2007/2008

Liceo Scientifico Statale Lorenzo Respighi (PC)

Classe 5°C

Indirizzo sperimentale biochimico

Titolo : The Black hole-il buco nero

Materie coinvolte:

Astronomia: il buco nero

Filosofia: Kant, il concetto di buco nero

Fisica: caratteristiche del buco nero

Italiano: le Cosmicomiche di Italo Calvino

Inglese: Walt Whitman

Matematica: modelli matematici del buco nero

Storia: le foibe 1

Quando l'uomo si soffermò a contemplare il cielo, il suo mondo interiore di

inquietudini, stupori e paure per una vita aspra e incerta si arricchì di una dimensione

nuova, quella della riflessione, dell'esercizio della ragione nella consapevolezza di

esistere al centro di qualcosa di arcano ma enormemente bello, che chiamò universo

.

"Due cose mi riempiono l'animo di sempre nuovo, crescente stupore e

timore reverenziale: i cieli stellati sopra di me e la legge morale

dentro di me." (I. Kant)

Porsi delle domande è una delle prime cose da fare, la seconda invece è cercare di

arrivare alle risposte senza farsi troppo condizionare dalla Società moderna per la

quale le risposte sono spesso prettamente commerciali.

Diversi sono gli atteggiamenti dell’uomo dei confronti della scienza… nonostante ciò

l’uomo ha sempre cercato di scoprire il più possibile riguardo la sua esistenza,

studiando dall’infinitamente piccolo all’infinitamente grande.

For example we can see in Walt Whitman a strong refusal about science as in his

“When I heard the learned astronomer” he felt tired and sick:

When I heard the learn'd astronomer,

When the proofs, the figures, were ranged in columns before me,

When I was shown the charts, the diagrams, to add, divide, and measure them, 2

When I sitting heard the learned astronomer where he lectured with much applause in the

lecture room,

How soon unaccountable I became tired and sick,

Till rising and gliding out I wander'd off by myself,

In the mystical moist night-air, and from time to time,

Look'd up in perfect silence at the stars

. Whitman believes that looking up at the stars

teaches us more than listening to a lecture on

astronomy: Nature should be appreciated

spontaneously.

“When I Heard the Learn’d Astronomer” is

chiefly a poem about romanticism, nature, and

astronomy. With its sophisticated linguistic

devices and its organization that envisions an

escape from a confined lecture room to the

glory of the night sky, the poem contrasts the

limited scientific process with a personal and

romantic interaction with the stars. A

visionary poem with an intimate and immediate

voice, it is a brilliant example of Whitman’s

achievement, containing a broad and

transcendental vision into a short romantic poem.

Lo spazio e il tempo sono sensazioni antiche che s’accompagnano al primo istinto

dell’uomo di sopravvivere alla complessità del mondo fisico. Dalle angustie di una

grotta alla vastità dei mari e dei cieli,dai cambiamenti dovuti al moto dei corpi ai

continui ricorsi della vita,queste sensazioni hanno da sempre condizionato il nostro

modo d’intendere la natura e di sentirci partecipi dei suoi fenomeni.

I problemi se l’universo abbia avuto inizio nel tempo e se sia limitato nello spazio

furono esaminati diffusamente dal filosofo Immanuel Kant nella monumentale Critica

della ragion pura

.

Una certa fama postuma venne a Kant dalla sua ipotesi cosmogonica esposta nel

1755 nell'opera Storia naturale universale e teoria dei cieli, dove propose la teoria

del collasso di una nebulosa per spiegare la formazione del Sistema solare. La

teoria venne poi ripresa e rielaborata da Laplace ed è diventata nota come ipotesi

di Kant-Laplace. Importante è il fatto che si attribuisce a Kant di aver precorso la

definizione del concetto di buco nero. Egli affermò: «Se l'attrazione agisce sola,

tutte le parti della materia dovrebbero avvicinarsi sempre più, e diminuirebbe lo

spazio che occupano le parti unite, di modo che si riunirebbero finalmente in un

solo punto matematico». 3

Nel linguaggio quotidiano, il termine "buco nero" è diventato ormai sinonimo

di "pozzo senza fondo" o addirittura di "divoratore di mondi", e chiunque ne

senta parlare è immediatamente portato a pensare ad una specie di

"strappo" nello spazio-tempo, all'interno del quale ogni cosa è destinata a

sparire senza lasciare alcuna traccia.

DEFINIZIONE:

In astrofisica si definisce buco nero un corpo celeste estremamente denso,

dotato di un'attrazione gravitazionale talmente elevata da non permettere

l'allontanamento di alcunché dalla propria superficie. Questa condizione si ottiene

quando la velocità di fuga¹ dalla sua superficie è superiore alla velocità della luce.

Un corpo celeste con questa proprietà risulterebbe invisibile e la sua presenza

potrebbe essere rilevata solo indirettamente, tramite gli effetti del suo intenso

campo gravitazionale. Fino ad oggi sono state raccolte numerose osservazioni

astrofisiche che possono essere interpretate (anche se non univocamente) come

indicazioni dell'effettiva esistenza di buchi neri nell'Universo.

Il termine “Buco nero” è metaforico all'estremo, perché poche proprietà degli oggetti

neri o del vuoto assoluto, si applicano ai buchi neri. 4

Ma vediamo come si forma un buco nero:

Una stella non è altro che una grossa nuvola di idrogeno che, grazie alla gravitazione,

tende a condensare fino a quando l'idrogeno fonde trasformandosi in elio. L'attività di

fusione genera energia, in massima parte sotto forma di radiazioni elettromagnetiche,

la quale tende a espandere la stella, compensando la gravitazione che, come detto,

tende invece a condensarla. Esaurito l'idrogeno come combustibile, comincia la fusione

dell'elio ottenuto in precedenza, con un forte aumento dell'energia emessa. Nel ciclo,

la nostra stella campione romperà l'equilibrio gravitazione-energia e si espanderà in

una gigante rossa.

A questo punto, esaurito anche l'elio, si presenteranno tre possibilità, legate alla

massa rimasta alla stella:

1. Sotto 1,2 masse solari, collasserà in una nana bianca, un astro di 5/6000 km di

3

diametro con un'altissima densità, nell'ordine delle tonnellate per cm ; 5

2. Tra 1,2 e 3,5 masse solari, si otterrà una nana bianca con una forza gravitazionale

talmente elevata da avere al proprio interno solo neutroni. Saremmo cioè di

fronte alle stelle a neutroni;

3. Oltre 3,5 masse solari, la forza gravitazionale non permetterebbe neppure la

sopravvivenza dei neutroni e si arriverebbe alla creazione dei buchi neri.

no

I so

Ci sono due categorie di buchi neri:

Buchi neri stellari (di massa tre volte circa quella del Sole)

Buchi neri galattici (di massa enorme, un milione di miliardi di miliardi di volte quella

del Sole; Si trovano al centro delle galassie)

Poiché per descrivere un buco nero sono sufficienti tre parametri: massa,

momento angolare² e carica elettrica, i modelli matematici derivabili come

soluzioni dell'equazione di campo della relatività generale si riconducono a quattro:

Tipologia dei buchi neri

1) Buchi neri di Schwarzschild

- caratterizzati solo dalla massa 6

2) Buchi neri di Reissner – Nordstrom

- con massa

- con carica elettrica

3) Buchi neri di Kerr

- con massa

- rotanti

4) Buchi neri di Kerr – Newmann o stazionari

(modello di buco nero più accreditato)

- con massa

- rotanti

- carica elettrica

Un buco nero è detto stazionario quando la geometria dello spazio-tempo e il campo

3

elettromagnetico da esso generati non variano nel tempo e sono definibili attraverso

tre unici parametri(teorema del no-hair): il momento della quantità di moto totale J, la

massa M, la carica elettrica q.

I buchi neri sono presenti nel nucleo di molte galassie e derivano talvolta

dall'esplosione di una Supernova (le stelle che esplodono in Supernova sono solo quelle

4

che hanno oltre 8 masse solari) e che superino poi il limite di Chandrasekar di 3,5

masse solari.

La densità della stella morente, diventata un buco nero, raggiunge velocemente valori

tali da creare un campo gravitazionale talmente intenso da non permettere a nulla di

sfuggire alla sua attrazione, neppure alla luce: si ha una curvatura infinita dello

spaziotempo, che può far nascere dei cunicoli all'interno di buchi neri in rotazione

hanno così

(Wormhole). Alcuni scienziati (Thibauk Daflwur e Sergey SoIodukhifi)

ipotizzato che, almeno in linea teorica, è possibile viaggiare nel passato, visto che i

cunicoli collegano due regioni diverse dello spaziotempo. Quella che un tempo 7

sembrava un'idea ai confini della realtà oggi acquista peso scientifico nuovo: usare una

particolare distorsione del tempo e dello spazio per raggiungere velocemente luoghi

dell’ Universo lontani miliardi di anni luce.

C’è da sottolineare che buco nero e wormhole non sono lo stesso oggetto cosmico: un

buco nero è un oggetto che possiede forza di gravità così intensa che nulla, neppure la

luce, può sfuggire al di là di un confine chiamato «orizzonte degli eventi>>.

Wormhole (buco di tarlo), invece, è un modo pittoresco per definire un fenomeno

fisico noto come Ponte dì Einstein-Rosen, dove condizioni particolari della materia

deformano lo spaziotempo creando una sorta di scorciatoia da un punto dell'Universo

a un altro; un qualsiasi oggetto che entrasse nel cunicolo potrebbe spostarsi tra due

luoghi dello spazio in un tempo molto inferiore a quello che la luce impiegherebbe

attraverso lo Spazio normale.

Secondo alcune ipotesi, i wormhole verrebbero prodotti da materia esotica (particelle

subatomiche); secondo altre teorie, anche la materia normale potrebbe portare alla

loro formazione.

Ogni corpo celeste può essere paragonato ad una pallina su un lenzuolo. Maggiore è il

peso e la densità della stessa, maggiore sarà la deformazione che essa provoca nello

spazio circostante . 8

Vi è il caso-limite del buco nero: sotto la sua gravità, le pareti tendono ad essere

parallele e nemmeno la luce può sfuggire ad esso.

Quindi nella Teoria della Relatività Generale, la gravità è descritta come una

deformazione dello spazio-tempo. Un corpo dotato di massa non farebbe altro che

"piegare" lo spazio-tempo attorno a sé .

Pertanto una linea retta non è necessariamente la distanza minore fra due punti. 9

Il tempo rallenta in un campo gravitazionale!

All'interno del buco nero si ha una deformazione dello spazio-tempo: quindi, in teoria,

nella regione detta orizzonte degli eventi il tempo si dovrebbe fermare e nella regione

più interna dovrebbe scorrere all’indietro. Infatti il tempo non ha una direzione

privilegiata, privilegiata è solo la sequenza di azioni in cui si ha una probabilità

crescente che avvengano. Lo scorrere del tempo in avanti sarebbe dunque una

"illusione" dovuta al fatto che certi eventi sono molto più probabili di altri. Un

eventuale osservatore esterno potrebbe vedere le lancette dell'orologio di colui che

cade in un buco nero rallentare sempre di più, sino addirittura fermarsi quando lo

sfortunato viaggiatore superasse il c.d. orizzonte degli eventi; o, più correttamente,

potrebbe vedere quest'ultimo raggiungere tale "orizzonte" solo attendendo un tempo

infinito.

Anche la luce dell'eventuale viaggiatore apparirà ad un osservatore esterno di

frequenza sempre minore, sempre più debole a causa del restringimento del cono del

buco nero e sempre più rossa per la dilatazione temporale.

A causa delle loro caratteristiche, i buchi neri non possono essere "visti"

direttamente ma la loro presenza può essere ipotizzata a causa degli effetti di

attrazione gravitazionale che esercitano nei confronti della materia vicina e della

radiazione luminosa in transito nei paraggi o "in caduta" sul buco.

Esistono anche altri scenari che possono portare alla formazione di un buco nero.

In particolare una stella di neutroni in un sistema binario può rubare massa alla sua

vicina fino a superare la massa di Chandrasekhar e collassare. Alcuni indizi

suggeriscono che questo meccanismo di formazione sia più frequente di quello

"diretto.

Un altro scenario permette la formazione di buchi neri con massa inferiore alla massa