Spazio e tempo

L

N E

E KAN I

W B

T N

T

O I

N Z

Alla fine del ‘700 KANT cercò di conciliare le teorie di Newton

con quelle di Leibniz. Spazio e tempo, che accompagnano

necessariamente ogni nostra conoscenza sensibile, non

possono essere una realtà oggettiva, come voleva Newton, e

neppure una relazione propria degli oggetti in se stessi, come

voleva Leibniz, bensì devono essere forme caratteristiche del

nostro modo soggettivo di ricevere le modificazioni sensibili da

parte degli oggetti. Essi vanno quindi considerati come forme

della nostra sensibilità, che condizionano ogni nostro modo di

conoscere sensibilmente.

Lo spazio è la “forma a priori” del senso

esterno che non può essere ricavato

dall’esperienza. Kant perciò lo definisce

come la “forma di tutti i fenomeni dei

sensi esterni, cioè la condizione

soggettiva della sensibilità , sotto la quale

soltanto ci è possibile l’intuizione

esterna”.

Nello stesso modo il TEMPO non è altro che la forma del

senso interno.

Il concetto di tempo ha una portata più ampia rispetto a

quello di spazio perché è una “intuizione a priori” che sta

alla base di tutte le intuizioni empiriche. Infatti, se in

modo diretto esso è la forma a priori del senso interno, in

modo indiretto lo è anche del senso esterno, in quanto

anche i dati del senso esterno ci giungono solo tramite le

modificazioni del senso interno.

Matematic

a

Le

geometrie

non-

euclidee

L’arrivo delle

GEOMETRIE NON EUCLIDEE

ha creato gravi problemi e per la

fisica

newtoniana e per la filosofia Kantiana.

Per la prima, perché il suo quadro dello spazio-tempo è

collocato nello spazio euclideo.

Per la “filosofia trascendentale” Kantiana,

la minaccia è ancora più grave.

Kant presumeva che lo spazio euclideo in cui

percepiamo i fenomeni di natura fosse una “forma di

intuizione a priori” : esiste perciò una sola geometria

capace di descrivere questa struttura, che nessuna

scoperta empirica può modificare.

I postulati da cui partì Euclide sono i seguenti :

I. Da qualsiasi punto si può condurre una retta ad ogni

altro punto;

II. Ogni retta "terminata" si può prolungare continuamente

per dritto ;

III. Con ogni centro e con ogni distanze si può descrivere

un cerchio;

IV. Tutti gli angoli retti sono uguali ;

V. Per un punto esterno ad una retta data si può

condurre una ed una sola retta parallela alla retta

data . La storia della geometria non euclidea

comincia con gli sforzi per eliminare

i dubbi intorno al postulato delle

parallele.

Gli sforzi dei matematici, fino alla

metà del diciassettesimo secolo

furono ritenuti insoddisfacenti.

Il primo a supporre che si potesse

creare una nuova geometria, il

cui sistema di postulati fosse

coerente fu Gauss.

Essa fu sviluppata

quasi

contemporaneamente

da Lobatcevskij e

Bolyai, e

successivamente da

Riemann.

I primi due realizzarono

quella che oggi è nota

come geometria

iperbolica. Riemann invece introdusse

quella che oggi è chiamata

.

geometria ellittica

Nella geometria di Lobacevskij si

mostra che si possono costruire

geometrie in cui non vale

l’unicità:

“Per un punto non appartenente

ad una retta si può condurre più di

una parallela alla retta data”

(postulato di Lobacevskij e Bolyai,

1830). Il modello di Klein

ambienta

la geometria piana

all’interno di una

circonferenza, in cui

tutte le possibili

“rette” sono

rappresentate dalle

infinite corde.

Le due rette PA e PB dividono le

rette che intersecano la retta AB

da quelle che non la intersecano;

vi sono perciò infinite rette

passanti per P parallele ad AB;

seguendo la definizione di Hilbert

si chiamano però parallele le rette

PA e PB, le "separatrici" delle rette

parallele da quelle non parallele.

Nella costruzione geometrica proposta da

Riemann (geometria sferica) non vale

l’esistenza: ”per un punto non

appartenente ad una retta data non si può

condurre alcuna parallela alla retta data”.

Un modello di tale geometria si ha nella

cosiddetta "geometria della sfera". In

tale modello si fissa una sfera S e si

definiscono nel modo seguente gli enti

fondamentali:

• punto è una coppia di punti di S

diametralmente opposti;

• retta è una circonferenza massima di S.

E' evidente che due rette così fatte

si intersecano sempre in un punto

(una coppia di punti della sfera

diametralmente opposti).

Filosofia

Poincarè

Poincarè

Poincarè dall’elaborazione delle

geometrie non-euclidee - che

rifiutano cioè i postulati, ovverosia

i principi basilari indimostrabili-

trae conclusione che in ogni

campo scientifico è possibile

creare diverse teorie ipotizzando

diversi postulati, giacché essi non

sono principi eterni ed immutabili

ma convenzioni stabilite dagli

uomini. La concezione di Poincarè,

ribadita da successive scoperte di

grandi scienziati, determina il

venir meno della visione secondo

cui la scienza è sicuro criterio per

stabilire la verità. Fisica

Lo spazio

tempo di

Minkowski

Minkowski fu un matematico lituano,

insegnante di Einstein quando

quest’ultimo si trovava a Zurigo.

Nel 1907 Minkowski giunse al

convincimento che la teoria della

relatività speciale (conosciuta anche

come relatività ristretta), introdotta da

Einstein nel 1905 e basata su precedenti

lavori di Lorentz e di Poincarè, potesse

essere meglio compresa nell'ambito di

uno spazio non euclideo, da allora noto

come spazio di Minkowski.

Egli introduce il concetto di

SPAZIO-TEMPO

considerando la coordinata temporale

una quarta dimensione in uno spazio

quadridimensionale.

L’evento E sarà ora individuato da quattro coordinate.

 E (x1,x2,x3,x4)

« I concetti di spazio e di tempo che

Nel 1908 in un congresso pronuncia un discorso, in cui sostiene che lo spazio e il

tempo, singolarmente considerati tendono a dissolversi.

desidero esporvi traggono origine dal

terreno della fisica sperimentale, e in

ciò risiede la loro forza. Sono radicali.

D’ora in avanti lo spazio

singolarmente inteso, ed il tempo

singolarmente inteso, sono destinati

a svanire in nient’altro che ombre, e

solo una connessione dei due potrà

preservare una realtà indipendente.

Einstein inizialmente accetta in modo scettico il

lavoro di Minkowski, ma in seguito si rende conto

che, operando con una sostituzione di variabili,

introdotta proprio dal matematico, si rende il

lavoro, più semplice e comprensibile.

La sostituzioni di variabili è la seguente:

X è una variabile immaginaria,

4

introdotta ipotizzando che il

quadrato risulti negativo .

Trasformazioni di Einstein- Lorenz

Ricaviamo t …

… sostituiamo …

… ricaviamo …

Moltiplichiamo ambo i membri per c e dividiamo per i:

Filosofia

Bergson

Tali scoperte influenzarono l’elaborazione filosofica del francese Henry B e r g s o n (1859-1941),

che verterà, almeno inizialmente sul concetto di tempo.

Secondo Bergson, il tempo della scienza utilizzato dai ricercatori, e anche quello rivoluzionato

dalla stessa fisica einsteiniana è comunque prevalentemente oggettivo, quantitativo, geometrico

e spazializzato.

Questo tempo preciso e quantitativo è in realtà un’astrazione e non coincide con il tempo della

vita: quest’ultimo è flusso continuo e durata reale e su di esso si fonda la dimensione

soggettiva e psicologica di ogni individuo, che intreccia al presente la memoria del passato e

l’anticipazione del futuro .

TALI CONCETTI CHE STANNO ALLA BASE DELLE

TEORIE DI BERGSON, ESPRESSI GIÀ IN

MATERIA E MEMORIA, INFLUENZANO

PROFONDAMENTE LE AVANGUARDIE

STORICHE, SOPRATTUTTO IN CAMPO

PITTORICO.

FUTURISTI E C U B I S T I , IN PARTICOLARE,

CERCHERANNO DI FARE IRROMPERE IL TEMPO,

INTESO COME DURATA SOGGETTIVA, NELLO

SPAZIO: I PRIMI RAPPRESENTANDO

DINAMICAMENTE IL MOVIMENTO SENZA

“IRRIGIDIRE” I SOGGETTI NELL’ISTANTE; I

SECONDI MOSTRANDO L’OGGETTO DA

DIVERSI PUNTI DI VISTA, COME SE

L’OSSERVATORE GLI SI MUOVESSE ATTORNO O

FOSSE VISTO DA PIÙ OSSERVATORI

CONTEMPORANEAMENTE.

Storia

dell’arte

Il Cubismo e

la quarta

dimensione:

il tempo

Picasso abbandona i metodi

tradizionali di rappresentazione della

realtà, in pratica supera la visione

rinascimentale basata sulla

prospettiva, ossia la realtà osservata

da un punto di vista ben stabilito, con

la successione di piani prospettici in

una profondità illusoria, e dipinge

invece figure ed oggetti come se

fossero osservati da più punti di

vista, scomponendoli e

ricomponendoli in immagini che

simultaneamente

riproducono le

tre dimensioni (altezza, larghezza e

(Malàga, 1881 – Mougins profondità). La rappresentazione

1973

) simultanea di successivi momenti

visivi, realizza l’ unità spazio-

quarta dimensione

tempo, cioè la ,

che nel quadro si fonde con le altre

Donna con ventaglio

Nell'estate del 1909 Picasso insieme alla sua compagna di allora, Fernande Olivier,

soggiorna in un piccolo villaggio della Catalogna, dove esegue numerosi ritratti della

donna e diversi paesaggi in cui il processo di scomposizione dell'immagine, secondo

piani geometrici, diventa sempre più radicale. In questa fase Picasso cerca di conciliare

l'esperienza di Cézanne, nella definizione volumetrica della figura e nella riduzione

cromatica al verde, blu e ai toni scuri, con gli stimoli offerti dall'arte primitiva, fondata

sull'essenzialità simbolica della forma.

ITALO SVEVO

Letteratura

italiana

Svevo: la

disintegrazione

della forma-

romanzo

La concezione sveviana è influenzata dal

relativismo di Einstein e dal principio di

indeterminazione di Heisenberg,

espressione dell’atteggiamento

antimetafisico del Novecento.

Le teorie relativistiche lo convincono della

provvisorietà che investe tutto il reale, in

forza della quale ogni giudizio risulta

parziale ed ha valore solamente dal punti

di vista dal quale viene impostato.

Tale tema si collega a quello

dell’inettitudine. L’inetto ha

consapevolezza del relativismo del reale

che lo circonda : impossibilitato a

integrarsi nell’organismo sociale,

schiacciato dai meccanismi di questo è

condannato all’incomunicabilità per

l’impossibilità di trovare intesa con gli

altri. Egli vive in una realtà in cui tutto

Italo Svevo sembra provvisorio , precario relativo e

1861 - 1928 .

nulla risulta stabile e assoluto

La novità de "La coscienza di Zeno"

a. Racconta in prima persona, creando

una voluta ambiguità tra il personaggio

e l'autore. La "coscienza" è, al tempo

stesso, soggetto e oggetto di

conoscenza; l'io che narra è uno

sdoppiamento dell' "io" vissuto. Mentre

finge di costruirsi, si smonta con le sue

stesse parole (l'umorismo).

b. Viene meno la successione

cronologica dei fatti e l'autore usa un

tempo misto organizzato su tre livelli

temporali: la Prefazione del medico, il

primo manoscritto fittizio di Zeno (dal

secondo al settimo capitolo); il secondo

manoscritto (ottavo capitolo),

composto dopo sei mesi di psicanalisi,

allo scopo di deridere la diagnosi del

medico e mettere termine alla cura.

c. La vicenda si svolge in otto capitoli e cinque episodi, che tolgono coerenza e unità al

personaggio. Non c'è un nesso temporale, ma tematico.

d. Il racconto è un cumulo di verità e bugie dovuto sia alla deformazione del ricordo operato dalla

memoria, sia al rapporto di odio-amore che si stabilisce tra paziente e medico.

e. Compare la tecnica del monologo interiore, che è una trascrizione immediata, non

razionale-sintattica, di tutto ciò che si agita nella coscienza. Svevo, a differenza di Joyce, lo

limita a una specie di discorso indiretto.

Per tutti questi motivi appare dissolto il personaggio ottocentesco e l'autore passa

in secondo piano, nascosto dietro la coscienza del personaggio stesso.