PCMOS - La logica del forse

PCMOS: la logica del forse

di

de Musso Giulio Vito

Ho voluto la perfezione e ho rovinato quello che andava bene.

Claude Monet

Indice generale

Introduzione.......................................................................................................................................4

La tecnologia PCMOS.......................................................................................................................5

PCMOS, questo sconosciuto.............................................................................5

Low-power computing: riduzione dei consumi....................................................6

Incremento delle prestazioni...........................................................................6

Impieghi “umani”..........................................................................................6

Anche i normali processori sbagliano................................................................6

Tecniche di realizzazione già esistenti...............................................................7

Versatilità.....................................................................................................7

Basi teoriche........................................................................................................................................8

La tecnologia CMOS.......................................................................................8

Rimedi al rumore di CMOS..............................................................................9

Sfruttare questo errore.................................................................................10

Gli algoritmi probabilistici..............................................................................11

L'approssimazione dei numeri e scarto quadratico medio...................................12

Sperimentiamo la casualità............................................................................................................15

Il metodo Montecarlo....................................................................................15

Risultati e considerazioni...............................................................................15

PCMOS in informatica....................................................................................................................17

PCMOS come coprocessore probabilistico in sistemi PSoC..................................17

Conclusione......................................................................................................................................18

Appendice.........................................................................................................................................19

Il concetto di probabilità...............................................................................19

La distribuzione di Gauss..............................................................................19

Legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale......................................20

Il “punto cieco”............................................................................................21

Teorema della media....................................................................................22

Progetto di un inverter CMOS........................................................................23

Bibliografia........................................................................................................................................25

Introduzione

Questa trattazione ha lo scopo di informare su una nuova tecnologia che rivoluzionerà

il modo di pensare l'elettronica, il computer e i dispositivi multimediali di tutti i giorni.

Quanti di noi pensano di non sapersi approcciare ad un computer? Inconsciamente lo

facciamo perché il computer ha un modo di “pensare” radicalmente diverso. L'essere

umano non pensa per concetti assoluti e fuori da ogni dubbio, ma al contrario cerca

sempre di porre un giudizio relativo a ciò che vede e che fa. L'essere umano sa di poter

sbagliare, e di poter imparare dai suoi errori. Al contrario il computer, per come è

strutturato, “pensa” sempre in modo preciso e diretto, mai nel dubbio, sbagliando o

meno, ma sempre in sicurezza.

Ebbene la logica PCMOS potrà dare un grande contributo al rapporto tra queste due

entità in futuro. Il modo di “ragionare” tipico di un processore probabilistico (quali sono i

processori costruiti con logica PCMOS) è sicuramente più vicino a quello umano, perché

caratterizzato dall'incertezza su ciò che fa.

Notoriamente i computer nascono per svolgere nel modo più preciso e rigoroso

possibile tutte le operazioni che gli uomini non hanno la possibilità di fare (in termini di

tempo o spazio di archiviazione). Quindi può sembrare strano come la ricerca sui processi

produttivi possa andare verso l'incertezza invece che verso la precisione. Ma i circuiti

prodotti con logica PCMOS non si propongono come soluzione sostitutiva alla

deterministica CMOS attuale, ma come unità di elaborazione affiancante quest'ultima, e

quindi interpellati solo quando si dovrà elaborare un processo o parte di processo di

taglio probabilistico.

Generazioni di matematici e ricercatori si sono interrogati su come sviluppare

fisicamente un generatore di numeri randomici, dato che quelli utilizzati nei computer

moderni sono generatori pseudo-randomici. Ci sono riusciti, ma questi generatori sono

molto costosi e complicati per l'utente medio. Con PCMOS sarà molto più semplice ed

economico costruire generatori di numeri casuali, perché la casualità è sempre presente

nei circuiti PCMOS, e i circuiti sono notevolmente più economici.

Un altro aspetto molto interessante per futuri sviluppi è la drastica riduzione dei

consumi e un aumento della velocità di calcolo per le elaborazioni notevole.

In questa trattazione saranno spiegati i concetti probabilistici teorici alla base di questa

tecnologia e sarà chiarito come una tecnologia basata sull'incertezza possa interessare

ricercatori e produttori di chip.

Inoltre si tenterà di fare un uso empirico dell'imprecisione attraverso i programmi

presentati per il calcolo integrale con il metodo Montecarlo, basato sulla teoria del

campione, e per l'approssimazione di una distribuzione a quella Gaussiana.

Infine, ultimo scopo ma non per importanza, questo elaborato vuole porre il seme della

curiosità verso questa innovativa tecnologia, la stessa che mi ha spinto a scrivere la

presente.

PCMOS: la logica del forse Pagina 4 Giulio Vito de Musso

La tecnologia PCMOS

La maggior parte delle nostre decisioni e dei nostri ragionamenti non avviene alla

chiara luce del giorno, ma nel crepuscolo della probabilità.

John Locke

L'evoluzione delle architetture e della tecnologia è in costante crescita. In ambito

informatico nel campo dei processori le ricerche puntano sopratutto a trovare nuove ed

innovative tecnologie per ottimizzare i processi produttivi allo scopo di ottenere

componenti elettroniche e unità di calcolo sempre migliori in termini di velocità di

computazione, riduzione dei consumi, miniaturizzazione e riduzione del calore dissipato.

PCMOS è il nome di una innovativa logica per la produzione di circuiti molto

promettente in questo senso.

PCMOS, questo sconosciuto

La logica PCMOS (Probabilistic CMOS) è una tecnologia per la produzione di circuiti

elettronici di recente concezione molto promettente per sviluppi a breve e lungo termine.

Questa tecnologia evolve la precedente CMOS, attualmente la logica digitale più usata.

1

PCMOS è stata ideata e sviluppata da Krishna Palem .

I circuiti prodotti con questa tecnologia implementano a

livello hardware i concetti di “errore” e “approssimazione”

per rendere le operazioni più veloci e meno dispendiose in

termini di energia e di tempi. Questa tecnologia produce

circuiti i quali risultati sono probabilistici, quindi soggetti

ad errore legato al caso, e non deterministici come gli

attuali circuiti.

PCMOS sfrutta alcuni svantaggi della tecnologia CMOS,

rendendoli la caratteristica più importante.

Krishna V. Palem, ideatore di

PCMOS I risultati di questa tecnologia sono un aumento della

velocità di esecuzione e una riduzione dei consumi.

Tra gli aspetti che rendono particolare ed interessante questa logica economicamente è

il fatto che utilizza le stesse tecnologie di realizzazione di CMOS, in quanto PCMOS è una

evoluzione di CMOS, con la traduzione di un abbattimento dei costi perché si risparmierà

in termini di ricerca, oltre che una possibilità di produzione di esemplari funzionanti

immediata.

Importante, in questa tecnologia, è il controllo dell'errore commesso, che deve al

contempo permettere di ottimizzare i consumi, velocizzare le operazioni ed ottenere un

risultato utile e non deviante.

1 Krishna V. Palem è professore di informatica al Department of Computer Science della George Brown School of

Engineering nella Rice University. I suoi interessi di ricerca sono focalizzati sull'embedded computing (sistemi

dedicati), ottimizzazione dei compilatori, sistemi a basso consumo e nano elettronica.

PCMOS: la logica del forse Pagina 5 Giulio Vito de Musso

Una rassegna dei principale motivi per incoraggiare la tecnologia PCMOS è data di

seguito.

Low-power computing: riduzione dei consumi

A chi non piacerebbe possedere un dispositivo portatile mobile, come un telefono

cellulare, lettore mp3, netbook, che richieda di essere caricato una volta ogni due o tre

settimane? Da alcuni test risulta che un circuito costruito secondo la tecnologia PCMOS

consuma mediamente 30 volte meno dello stesso circuito in versione CMOS. Le ragioni di

ciò sono legate alla tecnologia CMOS impiegata (che già permette un risparmio notevole

rispetto alle precedenti tecnologie) a cui si aggiunge la tecnologia PCMOS, che è costituito

da un numero di componenti minore, e quindi è potenzialmente meno dispendioso in

termini di energia.

Sebbene la quantità di energia risparmiata con PCMOS dipenda da molti fattori, è vero

anche che PCMOS permette di risparmiare energia rispetto CMOS a prescindere dalle

scelte di implementazione.

Incremento delle prestazioni

Altri test su PCMOS hanno evidenziato come un circuito probabilistico sia circa 7 volte

più veloce dello stesso circuito CMOS. In alcune applicazioni si arriva anche a multipli di

maggiore entità. Ciò è dovuto al fatto che il circuito PCMOS esaurisce il proprio compito

prima di un circuito CMOS a favore di un' aumento di prestazioni.

Impieghi “umani”

Come è ben noto, il cervello umano non pensa in “bianco e nero” come i circuiti fondati

sul sistema binario, ma piuttosto tenta di dare un significato relativo a ciò che percepisce

attraverso i sensi. È quindi evidente come l'uomo preferisca un ragionamento

probabilistico ad uno deterministico. Ebbene, si può tradurre in questo senso la ricerca del

PCMOS. Infatti con PCMOS si potrebbe produrre un circuito più “umano”, perché non

esatto e basato in modo controllato sul caso. È facile quindi dedurre utilizzi nell'ambito

dell'intelligenza artificiale, dove la simulazione del modo di pensare umano e di

strutturare le conclusioni è in maggior parte di taglio probabilistico e attualmente

realizzato in maniera software. Con questa nuova tecnologia è finalmente possibile

implementare certi ragionamenti “umani” nativamente nell'hardware, proprio come

succede nel cervello umano.

Anche i normali processori sbagliano

Abbiamo parlato dell'imprecisione del PCMOS, ma è importante ricordare che, in

riferimento a microprocessori, un dispositivo di calcolo deterministico non è preciso al

100%. Un numero reale, per definizione, ha infinite cifre decimali, e l'infinito non è

rappresentabile nella realtà, almeno con i mezzi attuali.

Ecco quindi spiegato come anche un processore deterministico sbaglia i calcoli nella

loro approssimazione ad un numero finito.

PCMOS: la logica del forse Pagina 6 Giulio Vito de Musso

È importante ricordare che l'errore di CMOS, sempre presente per quanto detto, è

comunque minore dell'errore commesso da una unità di calcolo PCMOS.