Tesina sull'Entropia

Edoardo Antonini 5 B/ST A.S. 2012/2013

I. I. S. VOLTERRA-ELIA

Tesina di maturità scientifica

L’ENTROPIA: IL CAOS NELL’UNIVERSO

Edoardo Antonini

Classe 5 B/ST

A.S. 2012/2013 1

Edoardo Antonini 5 B/ST A.S. 2012/2013

Indice:

Premessa ....................................................................................................................... 3

Il secondo principio della termodinamica: L’entropia ................................................. 6

l’ordine nella natura

La neg-entropia: ........................................................................ 10

Gli attrattori strani e la teoria del caos ....................................................................... 12

I frattali ....................................................................................................................... 15

Ordine e disordine in filosofia.................................................................................... 19

Il caos nella letteratura italiana: Marinetti e il Futurismo .......................................... 21

James Joyce: Chaos in the English Literature ............................................................ 24

Il caos nell’arte: Pollock e l’action painting .............................................................. 28

Glossario .................................................................................................................... 30

Bibliografia ................................................................................................................ 31

Sitografia .................................................................................................................... 32

2

Edoardo Antonini 5 B/ST A.S. 2012/2013

Premessa

In questa tesina si tratteranno i temi di entropia e disordine in campo sia scientifico

che artistico per mostrare che il caos è presente in ogni ambito e, in qualche modo, è

la legge che regola molti degli eventi naturali e non solo. Questo lavoro è stato

denominata “The

ispirato da una canzone del gruppo inglese MUSE, 2nd

di cui riporto il testo originale e quello tradotto qui sotto:

Law:Unsustainable” Copertina dell’album The 2nd Law dei Muse

1 3

Edoardo Antonini 5 B/ST A.S. 2012/2013

Tutti i processi naturali e tecnologici

All natural and technological processes procedono in modo tale che la

proceed in such a way that the disponibilità dell’energia rimanente

availability of the remaining energy decresce.

decreases. In tutti gli scambi energetici, se non

In all energy exchanges, if no energy entra o esce energia in un sistema

enters or leaves an isolated system, the isolato,l’entropia del sistema cresce

entropy of that system increases. L’Energia fluisce continuamente

Energy continuously flows from being dall’essere concentrata a diventare

concentrated, to becoming dispersed, dispersa,diffusa ,sprecata e inutile.

spread out, wasted and useless. Nuova energia non può essere creata ed

New energy cannot be created and high energia ad alto livello viene distrutta.

grade energy is being destroyed. An Un'economia basata sulla crescita

economy based on endless growth is... infinita è…

Unsustainable Insostenibile

You're unsustainable Tu sei insostenibile

The fundamental laws of Le leggi fondamentali della

thermodynamics will place fixed limits termodinamica porranno fissi limiti

on technological innovation and human all’innovazione tecnologica e

advancement. all’avanzamento umano. In un sistema

In an isolated system the entropy can isolato l’entropia può solo aumentare.

only increase. A species set on endless Una specie predisposta alla crescita

growth is... infinita è…

Unsustainable Insostenibile

You're unsustainable Tu sei insostenibile 4

Edoardo Antonini 5 B/ST A.S. 2012/2013

L’argomento dell’entropia mi ha immediatamente affascinato, pensare che si arriverà

a un punto in cui tutta l’energia sarà completamente degradata e non potremo più

sfruttarla mi ha fatto riflettere.

iniziato a interessarmi all’argomento,

Ho inizialmente attraverso le leggi della

termodinamica, e successivamente con lo studio della teoria del caos e del cosiddetto

“effetto farfalla”, per poi osservare l’apparente “neg-entropia” della vita che

localmente produce ordine invece che disordine.

Con piacere ho osservato come gli argomenti riguardanti ordine e disordine abbiano

interessato anche campi non strettamente scientifici come la filosofia, dai presocratici

a Hegel e Nietzsche, la letteratura, italiana e non, con Filippo Tommaso Marinetti e

Joyce, ma soprattutto l’arte

James con i futuristi e gli espressionisti astratti tra cui

domina Jackson Pollock. 5

Edoardo Antonini 5 B/ST A.S. 2012/2013

Il secondo principio della termodinamica: L’entropia

L’entropia è una variabile che deriva dal secondo principio della termodinamica,

può essere espresso in più modi:

quest’ultimo

• Non è possibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia la

conversione integrale di calore assorbito in lavoro (enunciato di Kelvin).

• Non è possibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia il

trasferimento di calore da una sorgente a temperatura più bassa a una sorgente a

temperatura più alta (enunciato di Clausius).

• Non è possibile realizzare una macchina termica con rendimento h = 100%.

• Non è possibile realizzare una macchina frigorifera che non assorba lavoro.

Da questo principio si capisce come una parte del calore fornito al sistema venga

sempre persa e l’energia non possa essere sfruttata al massimo, e anche come il

calore non vada spontaneamente da un luogo più freddo a uno più caldo, tuttavia

questo fenomeno è reso possibile compiendo un lavoro esterno.

La frazione di energia termica che non si può sfruttare per compiere lavoro ma

serve al sistema per la sua esistenza e trasformazione strutturale è detta

entropia e indicata con S, questa grandezza inoltre è solitamente interpretata come la

misura del disordine, infatti quando si va da un sistema ordinato a uno più

disordinato l’entropia aumenta.

Le trasformazioni fisiche o chimiche si dividono in:

 Spontanee

 Non spontanee

Le trasformazioni spontanee, cioè quelle che presentano una naturale attitudine a

compiersi, tendono a procedere verso un aumento di disordine in cui, la massa,

l’energia o entrambe queste grandezze si disperdono.

Per esempio delle particelle di gas in un contenitore non resteranno mai ferme e

raggruppate in un angolo ma tenderanno a muoversi con moto caotico occupando

completamente lo spazio a loro disposizione, così come le particelle di un metallo

6

Edoardo Antonini 5 B/ST A.S. 2012/2013

caldo tenderanno spontaneamente a disperdere calore e quindi energia a contatto con

un ambiente freddo.

2 Esempio di trasformazione spontanea e non spontanea

Detto questo dobbiamo considerare le trasformazioni non spontanee cioè quelle che

non avvengono naturalmente ma possono essere osservate compiendo lavoro.

In questo tipo di reazioni si va verso un aumento dell’ordine e quindi verso una

diminuzione di entropia, tuttavia il lavoro che viene utilizzato per forzare la

trasformazione non spontanea ad avvenire sarà stato sicuramente prodotto con

un’altra trasformazione spontanea che avrà provocato un’ aumento di entropia

maggiore (o al massimo uguale) della diminuzione provocata dalla trasformazione

non spontanea.

Come abbiamo visto quindi in un sistema isolato, cioè che comprenda sia sistema

l’ambiente esterno, si va sempre verso un

dove avviene la trasformazione sia

aumento di disordine quindi si può affermare che:

“In un sistema isolato l’entropia può solo aumentare”.

Considerando l’universo in termini di universo termodinamico si può dire, secondo

la definizione di Clausius, che esso è composto da un sistema termodinamico e

l’ambiente che lo circonda.

L’universo termodinamico quindi può essere considerato un sistema isolato cioè che

non scambia né energia né massa con l’esterno, da ciò si può ricavare la frase:

“L’entropia dell’universo tende ad aumentare”. 7

Edoardo Antonini 5 B/ST A.S. 2012/2013

Dal punto di vista termodinamico la variazione di entropia (S) è vista come

Q ./T , in questa formula Q è il calore fornito in modo reversibile, e quindi

rev (sistema) rev

attraverso una lentissima successione di stati di equilibrio, mentre la temperatura al

denominatore indica il grado di disordine già presente nel sistema.

Dall’equazione risulta che se si trasferisce calore a un oggetto già caldo (e quindi

disordinato) il caos aggiunto sarà minimo.

ci permette di capire se una reazione è reversibile o irreversibile,

L’entropia infatti

S e dell’ambiente

solo se la somma delle del sistema è uguale a zero la reazione è

reversibile.

si idealizza una trasformazione reversibile si ha che le temperature dell’ambiente

Se

e del sistema sono pressoché uguali, in questo modo il sistema assorbe calore

infinitesimo a spese dall’ambiente e aumenta la sua entropia di un valore pari alla

S

diminuzione subita dall’ambiente,in questo modo la del sistema isolato è uguale a

zero,in termini matematici risulta:

T = T (perché processo reversibile).

ambiente sistema

dS = dQ /T

sistema rev sistema

dS =-dQ /T =-dQ /T

ambiente rev ambiente rev sistema

dS + dS = dS =0

sistema ambiente sistema isolato

(d = variazione infinitesima) S

Nelle trasformazioni spontanee e quindi irreversibili T >T quindi

ambiente sistema

S

sistema>S ambiente, da cui deriva che >0.

sistema isolato riguarda l’entropia,

Anche il terzo principio della termodinamica infatti,

quest’ultimo, noto come principio di Nernst, afferma che allo zero assoluto,

l'entropia di una sostanza è uguale a zero, quindi S=0 solo se T=0 K; questo in natura

non accade mai quindi l’entropia di un oggetto non è mai zero. 8

Edoardo Antonini 5 B/ST A.S. 2012/2013

Il terzo principio ci consente anche di determinare i valori assoluti dell'entropia.

Poiché conosciamo il punto in cui l'entropia ha valore zero, si può determinare la

reale quantità di entropia che una sostanza possiede a una temperatura superiore a

0 K.

L'entropia di una mole di una sostanza, determinata alla temperatura di 298 K (25

°C) e alla pressione di 1 Atm, è chiamata entropia standard (S°) ed è espressa in

cal/K o joule/K.

Una volta note le entropie di diverse sostanze possiamo calcolare la variazione di

(Δ

entropia standard S°), per le reazioni chimiche:

dove S° per ciascuna specie è moltiplicato per il coefficiente stechiometrico di

reazione. 9

Edoardo Antonini 5 B/ST A.S. 2012/2013

l’ordine nella natura

La neg-entropia:

della termodinamica è rimasto invariato anche dopo l’avvento

Il secondo principio

della fisica moderna che in molti altri casi invece ha costretto la rivisitazione di

concetti.

Come abbiamo già visto, dal suddetto principio si ricava il concetto di entropia che

viene spesso considerato come misura del disordine, inoltre secondo questa legge

l’entropia in un sistema isolato può solo aumentare o al massimo rimanere

costante.

Quest’ultimo principio risulta del tutto violato nei sistemi biologici, dove gli esseri

viventi sono in grado di strutturare se stessi prelevando energia esterna

trasformandola in tessuti, organi o riserve di energia da poter spendere

all'occasione:per esempio un batterio prende dal brodo di coltura delle sostanze

disordinate e le struttura per formare composti utili poi a generare un altro batterio.

verso l’ordine sono la crescita di una pianta o di

Altri esempi di come la natura vada

un qualsiasi essere vivente che crescendo si organizza sempre di più.

Sviluppandosi, inoltre, anche gli esseri umani producono tra loro ordine riunendosi in

gruppi e formando organizzazioni e associazioni.

Da questo si deduce come la vita intorno a noi sia ordinata e conduca verso una

diminuzione di entropia creando quindi neg-entropia; questo concetto fu affermato

anche da Shrodinger che definì la natura come "un'isola a entropia decrescente

ovvero capace di mantenere una propria organizzazione o migliorarla".

al contrario dell’entropia è considerata la misura dell’ordine.

La neg-entropia 10