spazio e tempo: immutabili negli anni?

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spiegare ciò che vediamo, ma può essere eliminata pensando ad uno spazio non più piano

come quello euclideo, ma curvo, secondo la geometria non euclidea dello spazio-tempo.

Lo spazio-tempo viene deformato dalla presenza di un oggetto dotato di massa e la

• deformazione è tanto maggiore quanto più grande è la massa presente.

Lo spazio e il tempo non sono più due contenitori in cui si posizionano i corpi e gli

• eventi, ma si modificano a seconda dei corpi presenti in ogni regione di spazio,

producendo una curvatura dello spazio in cui si muovono gli oggetti.

La Terra si muove attorno al Sole seguendo la sua orbita non perché ci sia una forza

• gravitazionale che la tiene agganciata al Sole, ma perché è in uno spazio deformato

dalla presenza della massa del Sole: la Terra non è soggetta a nessuna forza

gravitazionale, e perciò continua nel suo moto rettilineo uniforme, ma …… in uno

spazio curvo in cui la linea retta è l’ellisse dell’orbita. Anno 2008/2009

Ruspi Maria Luisa 9

Alcune conseguenze

I pianeti percorrono le loro orbite perché rotolano

• nell’avvallamento dello spazio-tempo creato dalla

massa del Sole; la Relatività Generale spiega tra

l’altro l’anomalia della precessione di Mercurio,

prima inspiegabile

La legge di gravitazione di Newton rimane valida, ma

• non più per una forza agente a distanza, ma per la

deformazione dello spazio causata dalla massa: non

cambia la formula del moto, cambia la sua

interpretazione Figura 5 – Spostamento del perielio

di Mercurio

L’azione della gravità, ovvero la deformazione dello

• spazio-tempo non è istantanea, ma si propaga con la Uno degli effetti previsti dalla R.G. è lo

velocità della luce (onde gravitazionali e gravitoni spostamento del perielio di Mercurio,

ossia del punto più vicino dell'orbita, nel

come mediatori dell’azione gravitazionale) campo gravitazionale del Sole. Nel caso

di Mercurio, per il quale l'effetto è

Non solo lo spazio diviene curvo in presenza di una

• maggiore essendo il pianeta più vicino

massa, ma anche il tempo: in prossimità di una al Sole, l'effetto dell'avanzamento del

massa il tempo scorre più lentamente, fatto perielio è di circa 43" per secolo. Nel

dimostrato sperimentalmente con orologi atomici caso della Terra è di circa 4" per secolo.

posti al livello del mare e a grande altezza. Anche la luce risente della curvatura dello

•

spazio-tempo in vicinanza di una grande massa

come il Sole: durante le eclissi riusciamo a

vedere la luce di stelle che stanno dietro al Sole

poiché la loro luce viene deviata dalla massa del

Sole.

È massima la deviazione della luce in

corrispondenza dei buchi neri, dove la densità di

massa raggiunge valori estremi, tanto che la

stessa luce viene inghiottita dal buco nero.

Un

Figura 6 – Curvatura dei raggi di luce

raggio di luce proveniente dalla stella A viene

curvato passando nelle vicinanze del campo

gravitazionale del Sole. La stella viene osservata

nella posizione apparente B data dalla proiezione

del raggio di luce che arriva a Terra. I raggi di

luce vengono curvati passando nelle vicinanze di

un campo gravitazionale causato dalla presenza

di una massa. Anno 2008/2009

Ruspi Maria Luisa E la relatività oggi? 10

E la relatività oggi? Anno 2008/2009

Ruspi Maria Luisa E la relatività oggi? 11

Biografia

Albert Einstein, nato nel 1879 a Ulm, piccola ma famosa cittadina

tedesca, è morto nel 1955 a Princeton nel New Jersey.

Trascorse la sua prima giovinezza a Monaco, educato nel rigido sistema

scolastico bavarese; dopo un breve soggiorno a Milano si trasferì a

Zurigo dove continuò gli studi sino al dottorato in matematica e fisica

presso il Politecnico.

Dopo la laurea continuò a dedicarsi intensamente ad alcuni problemi di

fisica teorica anche quando, per risolvere i più gravi immediati problemi

economici, prese la cittadinanza svizzera per assumere un modesto

impiego presso l' Ufficio Brevetti di Berna.

Nel 1905 pubblicò tre articoli sugli Annalen der Physik, il primo sui

quanti di luce,il secondo sul moto browniano, destinato a confermare l'

Figura 7 – A, Einstein atomicità della materia, il terzo sui fondamenti della relatività ristretta.

Questi ormai storici lavori furono l' avvio di una lunga e brillante carriera accademica, iniziata a Zurigo e

proseguita in terra tedesca fino al 1932 quando, a causa delle persecuzioni antisemitiche naziste, fu

costretto ad abbandonare la Germania per essere accolto a braccia aperte in USA.

Einstein, naturalizzato cittadino americano, si stabilì a Princeton, dove insegnò presso l'Institute for

Advanced Studies fino al 1945, anno del suo ritiro dall'attività accademica.

Nella storia del potere creativo del pensiero umano, Einstein rappresenta un simbolo, un personaggio che ha

colpito la fantasia della gente, uno scienziato che ha dato un alto e qualificato contributo allo sviluppo della

fisica moderna.

Quest'uomo considerato da molti artista e quasi profeta che disprezzava la violenza e la guerra fu, suo

malgrado doppiamente coinvolto nella realizzazione della bomba atomica di cui è considerato padre

putativo: in primo luogo perchè uno dei risultati della teoria della relatività, riguardante la cosiddetta

equivalenza massa-energia (E=mc ), doveva rappresentare il punto di partenza del successivo sviluppo dell'

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energia nucleare; in secondo luogo perchè si deve al suo intervento (voluto da altri) se il governo degli Stati

Uniti d' America mise a disposizione i capitali che portarono alla costruzione della bomba di Hiroshima.

Tornando alle ricerche teoriche di Einstein, dobbiamo ricordare la classica memoria del 1916, I fondamenti

della teoria della Relatività generale, frutto di oltre dieci anni di studio. Questo lavoro è considerato dal fisico

stesso il suo maggior contributo scientifico e si inserisce nella sua ricerca rivolta alla geometrizzazione della

fisica. Fino agli ultimi anni della sua vita egli tentò più volte di elaborare una teoria capace di unificare su

una comune base geometrica i fondamentali campi allora meglio conosciuti: il campo gravitazionale e il

campo elettromagnetico.

Nonostante lo sforzo di elaborazione teorica, i risultati non furono quelli sperati. "La natura non si lasciò

convincere a fare ciò che forse non è nella sua stessa natura".

Dopo la seconda guerra mondiale, Einstein cercò in tutti i modi di favorire la pace nel mondo, promuovendo

una vasta campagna popolare contro la guerra e le persecuzioni razziste. Proprio una settimana prima di

morire, insieme ad altri sette Nobel, compilò una dichiarazione pacifista contro le armi nucleari. Questo

messaggio all'umanità, che rappresenta una specie di testamento spirituale dello scienziato, termina con

queste parole:

"Noi rivolgiamo un appello come esseri umani a esseri umani: ricordate la vostra umanità e dimenticate il

resto. Se sarete capaci di farlo è aperta la via di un nuovo paradiso, altrimenti è davanti a voi il rischio della

morte universale". Anno 2008/2009

Ruspi Maria Luisa SCIENZE - Relatività Generale e Cosmologia 12

SCIENZE - Relatività Generale e Cosmologia

“La cosa più incomprensibile dell'Universo

è che esso sia comprensibile”

(A.Einstein)

“Lo spazio-tempo agisce sulla materia dicendole come

muoversi. A sua volta la materia agisce sullo spazio-

tempo dicendogli come curvarsi”

(“Gravitazione” di Misner, Thorne, Wheeler)

Negli anni ‘20 fu formulata la teoria dell’ ”Espansione dell’Universo”, secondo la quale

l’Universo si sta espandendo in tutte le direzioni, apparentemente senza avere un centro.

Inizialmente Einstein non accettò questa teoria, per poi riconoscere la sua validità, quando

Hubble la dimostrò partendo dal red shift, lo spostamento verso il rosso dello spettro della

luce emessa dalle galassie, tanto maggiore quanto più grande era la distanza delle galassie

e pertanto la velocità di allontanamento rispetto alla Terra.

L’espansione dell’Universo ha portato alla formulazione di vari modelli di evoluzione

dell’Universo, che affrontano domande come: “l’universo ha avuto un inizio ?” e “Se ha

avuto un inizio, come finirà ?

La teoria più nota è la teoria del “Big Bang”:

se l’universo si espande, all’inizio doveva essere

• concentrato in un unico punto da cui si è espanso

generando lo spazio-tempo curvo attuale. Una

verifica sperimentale è stata fornita dalla scoperta

della radiazione di fondo presente nell’universo,

l’eco del Big Bang

dopo l’esplosione iniziale che ha proiettato la

• materia e l’energia in tutte le direzioni, l’attrazione Figura 8 – Big Bang

gravitazionale tende a rallentare l’espansione.

Questa espansione è destinata a continuare

sempre o ad un certo istante si fermerà e l’universo comincerà a contrarsi fino a

ridursi ad un unico buco nero come quello iniziale ?

La materia osservabile nell’universo sembra non essere sufficiente a creare una forza

• gravitazionale in grado di fermare l’espansione e portare alla contrazione

dell’universo, a meno che non esista una grande quantità di materia non visibile (la

cosiddetta materia oscura).

Questo è uno dei tanti problemi che vuole affrontare per esempio il nuovo grande

• acceleratore di particelle (LHC – Large Hadron Collider) di Ginevra Anno 2008/2009

Ruspi Maria Luisa SCIENZE - Relatività Generale e Cosmologia 13

La materia oscura e la massa mancante

Non tutto ciò che esiste è visibile.

Come sappiamo, un oggetto perché sia visibile deve emettere delle particolari radiazioni, le

“onde elettromagnetiche”. Gli scienziati sono convinti che nell'Universo esista qualche

cosa che non emette onde elettromagnetiche quindi né luce, né radiazioni di altro tipo:

nell’Universo esisterebbe pertanto qualche cosa di assolutamente invisibile, che per tale

motivo viene chiamato "materia oscura", ma se non possiamo vederla, come possiamo

sapere che esiste ?

Nel 1933 l’astronomo Zwicky, studiando i moti relativi delle galassie, notò che queste si

muovevano molto in fretta e calcolò che la materia contenuta nel gruppo di galassie

osservate, doveva essere almeno 20 volte maggiore di quella corrispondente alle stelle e ai

gas visibili, altrimenti le galassie non avrebbero potuto restare unite perché la velocità che

le animava era tale che avrebbe dovuto disperderle

nello spazio.

Negli anni Settanta, alcuni astrofisici provarono che

anche nella nostra galassia doveva esserci molta più

materia di quella che si riusciva a vedere diretta-

mente; misurarono la massa della Via Lattea som-

mando la quantità totale di luce emessa e quindi

valutò gli effetti gravitazionali che questa materia

avrebbe dovuto esercitare sulla vicina galassia di

Andromeda. La conclusione fu che la nostra galassia

dovrebbe avere una massa dieci volte maggiore di

quella misurabile visivamente.

Si sapeva che le galassie girano intorno ad un'asse

che attraversa il loro centro, dove è concentrato il

maggior numero di stelle, allo stesso modo in cui i

pianeti girano intorno al Sole, cioè più velocemente

quelli vicini all’astro centrale, più lentamente quelli

lontani. Gli scienziati però notarono che le stelle più Figura 9 – Materia oscura

esterne delle galassie osservate ruotavano all'incirca mappa tridimensionale della distribuzione di

alla stessa velocità di quelle più interne, anzi, a volte materia oscura nell’Universo,

questa velocità era anche leggermente superiore.

Il fenomeno non poteva essere spiegato in altro modo se non ammettendo che la massa

delle stelle visibili nel centro non era tutto ciò che effettivamente esisteva nella galassia: di

conseguenza, doveva esserci della materia che non si riusciva a vedere, ma che produceva

i suoi bravi effetti gravitazionali.

La conclusione fu quindi che nell'Universo dovesse esserci materia in quantità maggiore di

quella che si riusciva a vedere attraverso gli strumenti, e ad essa fu dato il nome di "materia

oscura" (in inglese Dark Matter). Essa avrebbe dovuto essere presente sia alla periferia

delle singole galassie, sia intorno alle galassie aggregate in ammassi e poteva essere