Paradosso, Assurdo e Umorismo nella cultura del ventesimo secolo

Paradosso assurdo umorismo

Nella cultura del ventesimo secolo

Letteratura inglese

S. Beckett e il Teatro dell’Assurdo

Analisi dell’opera

Aspettando Godot

Letteratura italiana

L. Pirandello: dal metateatro

Il paradosso nella storia della all’umorismo,

matematica: famosi esempi attraverso il romanzo

Fisica

Einstein e la relatività ristretta

dai postulati al paradosso

dei gemelli

Filosofia

S. Freud e lo studio dell’umorismo:

Il motto di spirito e la sua relazione

con l’inconscio

Storia dell’arte

S. Dalì: l’apice del surrealismo

Giraffa in fiamme

La persistenza della memoria

Pietro Ansaloni

5A Liceo Scientifico Leonardo da Vinci

Anno scolastico 2006/07

Casalecchio di Reno (BO)

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Paradosso, assurdo e umorismo nella cultura del ventesimo secolo

Queste tre tematiche diventano collegate da una rete fittissima di rapporti nella cultura del ventesimo secolo, grazie anche all’opera di alcuni importanti artisti e scrittori.

L’umorismo è infatti oggetto di numerosi studi, tanto che diventa argomento ricorrente di produzioni artistiche e letterarie: viene messa in luce, in particolare, la nota paradossale assunta da alcuni tipi di umorismo, ben conoscendo il lato umoristico di paradossi e assurdità.

Il tema dell’assurdo gioca un ruolo non secondario nella cultura di inizio secolo, in particolare come articolazione artistica del concetto filosofico di assurdità dell'esistenza, che trova la sua massima forma di espressione nel Teatro dell’Assurdo, caratterizzato dal deliberato abbandono di un costrutto drammaturgico razionale e dal rifiuto del linguaggio logico consequenziale.

Lo studio (e l’impiego) dei paradossi risale invece a tempi molto più antichi, anche se proprio agli inizi del ventesimo secolo torna nuovamente in voga, presentandosi all’interno di discussioni logiche come l’elemento che caratterizza problemi irrisolti e controversie riguardanti la matematica e la fisica.

Il termine deriva dal greco (che significa contro, oltre), e (che significa opinione); è

para doxa

quindi qualcosa che sfida l’opinione comune, che va contro le aspettative, o secondo la definizione del filosofo inglese Mark Sainsbury, "una conclusione apparentemente inaccettabile, che deriva da premesse apparentemente accettabili per mezzo di un ragionamento apparentemente accettabile".

In logica, in particolare, si distingue il concetto di paradosso (una proposizione perfettamente dimostrata, ma lontana dall'intuizione) da quello di antinomia: una vera e propria contraddizione logica a cui si arriva quando due tesi sono in contrasto tra loro ma possono essere entrambe dimostrate o giustificate.

Inizierò presentando una serie di paradossi logici e antinomie più o meno famosi e più o meno divertenti.

Il più conosciuto è il cosiddetto “Paradosso del mentitore", che in realtà è un’antinomia ed è generalmente attribuito ad Epimenide, risalente quindi al sesto secolo a.C:

“Tutti i cretesi sono bugiardi”.

Questa affermazione non sembra particolarmente assurda se non si considera che lo stesso Epimenide era originario dell’isola di Creta; il non-sense nasce dal fatto che se tutti i cretesi mentono, anche l’affermazione di Epimenide è falsa, il che significa che è falso dire che tutti i cretesi sono bugiardi… E così via! Per questo, come per tutti gli altri paradossi che si rispettino, non esiste una soluzione ragionevole, perché si è portati a trarre conclusioni contraddittorie a proposito del valore di verità di ognuna delle affermazioni.

Una versione più semplice, ma logicamente equivalente può essere: nella quale

“Io sto mentendo”,

si nega l’affermazione nel momento stesso in cui la si pronuncia.

L’antinomia del mentitore ha suscitato l’interesse di un’innumerevole varietà di filosofi, scienziati e matematici, dall’antichità fino ad oggi. Venne affrontato, per esempio, da pensatori come Aristotele, Seneca e Cicerone.

Un’altra antinomia risalente alla classicità è il dilemma del coccodrillo, di attribuzione incerta, simile nel percorso logico al paradosso del mentitore, ma espressa sotto forma di storiella: si narra che un giorno un coccodrillo afferrò un bambino imprudente, che giocava sulle rive del Nilo, intenzionato a divorarlo. La madre accorse implorando che le fosse restituito il figlio. Il coccodrillo propose alla madre: "Dimmi cosa farò del piccolo: se indovinerai te lo restituirò, se sbaglierai lo mangerò."

La madre rispose senza esitare: "Tu lo mangerai!"

"In questo caso,” osservò il coccodrillo, “se te lo restituisco significa che tu non hai indovinato, e in base a quanto stabilito me lo mangerò."

Ma l’astuta madre replicò: “Ma se tu mangi il bambino, io avrò indovinato le tue azioni, e in base a quanto stabilito me lo dovrai restituire.”

Il problema riguarda non tanto chi sia il vincitore logico della discussione, ma se ci possa essere un vincitore: infatti il coccodrillo non può, qualunque cosa faccia, mantenere la propria promessa, poiché se lo restituisce, la madre ha detto il falso e perciò doveva mangiarlo, se invece lo mangia, allora la madre ha detto il vero e perciò doveva restituirlo.

Non sarebbe sorto alcun paradosso se la madre avesse risposto: “Tu mi ridarai il bambino”; in questo caso infatti, il coccodrillo avrebbe mantenuto la promessa in qualunque caso: se avesse mangiato il bambino, la madre avrebbe sbagliato, se lo avesse restituito la donna avrebbe dato la risposta corretta.

I paradossi hanno affascinato i pensatori e i logici fin dall’antichità e questo ambito è tutt’altro che estinto: numerosi matematici si sono occupati di studiare quelli esistenti e di inventarne di nuovi, anche nell’età contemporanea.

Uno di questi è David Hilbert, che teorizzò il paradosso dell’hotel infinito nel 1920.

Immaginiamo un hotel con un numero infinito di stanze, ciascuna delle quali sia occupata.

Supponiamo si presenti un viaggiatore a chiedere una camera e il proprietario risponde: "Spiacente, siamo al completo, ma posso sicuramente trovarle una sistemazione".

Per liberare una camera per il nuovo ospite, il proprietario dovrebbe spostare chi occupava la camera 1 nella 2, quello della 2 nella 3, quello della 3 nella 4 e così via.

In tal modo il nuovo ospite potrà alloggiare nella camera 1 che risulterà libera.

Immaginiamo ora che si presentino un numero infinito di ospiti: per trovare loro una sistemazione il proprietario potrebbe utilizzare ripetutamente la strategia attivata precedentemente, tuttavia i vecchi ospiti sarebbero sicuramente scontenti di essere spostati continuamente in una nuova stanza.

La soluzione sta semplicemente nello spostare ogni ospite nella stanza con numero doppio rispetto a quello attuale (dalla 1 alla 2, dalla 2 alla 4,etc.), lasciando ai nuovi ospiti tutte le camere con i numeri dispari, che sono essi stessi infiniti, risolvendo dunque il problema. Gli ospiti sono tutti dunque sistemati, benché l'albergo fosse pieno.

In questo caso non si può parlare di antinomia, perché non si arriva a conclusioni contradditorie (a parte le difficoltà che si otterrebbero tentando di costruire un hotel con un numero infinito di stanze), ma si tratta semplicemente di una teoria logicamente dimostrata, che contrasta con il senso comune.

Una delle antinomie più famose è stata elaborata da Bertrand Russell, matematico e logico inglese vissuto nel ventesimo secolo.

Fu scoperta nel 1901, mentre il suo collega tedesco Frege stava scrivendo un’opera riguardante i principi fondamentali della logica matematica, che dalla nuova antinomia di Russell potevano essere messi in crisi.

In particolare gli studi di Russell mettevano in luce nella teoria tradizionale degli insiemi una contraddizione insolubile, che può essere riassunta così: detto A l’insieme che contiene tutti gli insiemi che non sono membri di sé stesso, è A membro di se stesso?

Questo quesito è insolubile, poiché se A è membro di sé stesso, per definizione non può appartenere all’insieme, mentre se non lo è, soddisfa le condizioni di appartenenza a sé stesso.

Le difficoltà furono superate solo grazie ad una nuova, complicata teoria, che fu presentata nei prodotto della collaborazione tra Russell e altri importanti matematici.

Principia Mathematica,

Lo stesso concetto può essere espresso, meno formalmente, con questo esempio del tutto equivalente, il cosiddetto “Paradosso del barbiere”:

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"In un villaggio c'è un unico barbiere. Il barbiere rade tutti (e soli) gli uomini che non si radono da soli. Il barbiere rade se stesso?".

Si possono fare due ipotesi: se il barbiere rade se stesso, ne segue per conseguenza che deve appartenere all’insieme degli uomini che non si radono da soli, il che è contraddice l’ipotesi; se invece il barbiere non si rade, dovrebbe necessariamente appartenere all’insieme degli uomini che il barbiere rade.

Anche in questo caso si arriva ad una contraddizione.

Colui che nel Novecento ha portato il paradosso nell’ambito grafico e ne ha fatto l’oggetto primo del suo studio e della sua arte è Maurits Cornelis Escher, grafico olandese.

Pur non avendo una preparazione scientifica di base, molte sue opere contengono una forte componente matematica: i suoi disegni hanno spesso a che fare con costruzioni geometriche paradossali, se non completamente impossibili, che ha realizzato utilizzando principalmente la sua fantasia.

Ma chi era esattamente Escher? C’è chi lo ha definito grafico, chi artista, chi matematico: forse è tutte e tre queste cose messe insieme, o forse nessuna delle tre! Di certo, sappiamo che la sua geniale personalità creativa ha dato vita ad interessanti, ingegnosi, paradossali ed illusori esercizi di geometria e psicologia applicata.

Una tra le opere più particolari e conosciute di questo artista non ha a che fare con la matematica, ma è un vero è proprio paradosso grafico.

fu realizzato nel 1948 e raffigura due mani, ognuna impegnata a disegnare

Mani che disegnano

l’altra, entrambe rappresentate su un foglio di carta, a sua volta fissato con puntine su una tavola da disegno. La litografia presenta diversi elementi paradossali, il più evidente dei quali è il circolo vizioso dell’autoreferenza, dovuto al fatto che ognuna delle mani sta disegnando l’altra.

Inoltre è presente anche un’altra forte contraddizione: il contrasto tra la bidimensionalità di un’opera figurativa e la tridimensionalità di ciò che esso raffigura.

In questa, ed in molte altre opere, Escher rende evidente a chi osserva che ogni disegno è una forma di illusione.

L’inganno prodotto da Escher è sviluppato con tale logica visiva che all’osservatore non possono sfuggire gli effetti contraddittori prodotti. Molte sue opere sono costruite come dei paradossi logici: sembrano basate su premesse vere (le immagini), per mezzo di ragionamenti corretti (la composizione), e tuttavia portano a conclusioni contraddittorie (mondi impossibili).

Una di queste è, per esempio, la litografia del 1960, nella quale si può vedere una

Salire e scendere,

costruzione architettonica paradossale, nella quale due file opposte di figure incappucciate salgono e scendono contemporaneamente un insieme rettangolare di scale.

A uno sguardo più attento ci si accorge che i personaggi che salgono risultano sempre salire, mentre quelli che scendono risultano sempre scendere. Nonostante la struttura rettangolare della scala sia chiusa, il paradosso visivo permane, per cui si può continuare a salire o scendere senza andare più in alto o più in basso.

La struttura della scala di si basa, essenzialmente, sulla scala impossibile di

Salire e scendere

PENROSE, che mostra, in pratica, l’illusione detta dello (letteralmente “anello

Strange Loop

strano”), fenomeno che consiste nel fatto di ritrovarsi inaspettatamente, salendo o scendendo lungo i gradini di qualche sistema gerarchico, al punto di partenza.

In (1953) Escher dà origine ad una raffigurazione unitaria che rappresenta,

relatività

simultaneamente, tre mondi distinti.

Vengono infatti proposti tre diversi livelli di applicazione dello stesso paradosso: tre mondi paralleli e separati coesistono all’interno di un edificio in cui sulle pareti, sul soffitto e sul pavimento si aprono finestre e porte da cui partono scale. Sedici figure umane si muovono nell’ambiente, suddivise in tre gruppi.

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Ciò che per un gruppo è il soffitto, per un altro gruppo è la parete, e ciò che per un gruppo è una finestra per un altro gruppo è un’apertura nel pavimento: diverse realtà condividono un’impossibile convivenza.

Molti critici hanno cercato di trovare un significato profondo nelle creazioni di questo artista, ma probabilmente nella sua opera non c’è niente di tutto questo, come dimostra chiaramente una frase che lo stesso Escher disse:

"Non posso fare a meno di prendermi gioco di tutte le nostre certezze incrollabili. E' molto divertente, per esempio, confondere deliberatamente due e tre dimensioni, il piano e lo spazio e scherzare con la gravità".

Anche il mondo letterario conosce (sempre nel Novecento) un momento di interesse per il paradosso, o meglio per l’assurdo.

Il teatro dell’assurdo mette in scena nel secondo dopoguerra l’alienazione dell’uomo contemporaneo, la crisi, l’angoscia, la solitudine, la totale impossibilità di ogni comunicazione attraverso situazioni e dialoghi surreali, costituiti da squarci di quotidianità scomposti e rimontati in modo da creare un effetto comico e tragico al tempo stesso. L’azione e, a volte, anche il dialogo sono ridotti al minimo, le vicende sono apparentemente senza senso: in questo modo si scardina ogni convenzione e regola teatrale, si capovolge ogni criterio di verosimiglianza e di realtà.

Proprio queste sono le caratteristiche che contraddistinguono la struttura delle opere teatrali di Samuel Beckett, in particolare il suo capolavoro: Waiting for Godot.

The plot of is really simple: the play deals with two tramps, Vladimir and

Waiting for Godot

Estragon, who spend the two acts near a sickly looking tree on a bit of wasted ground waiting for a mysterious man, named Godot. They spend their time quarrelling, conversing, mulling over suicide, trying to sleep or eating (some carrots and chews and some chicken bones).

Two additional characters appear (Pozzo and Lucky) and pause for a while conversing with the two tramps: Pozzo is on his way to the market to sell his slave, Lucky, who is forced by his master to perform a bizarre and grotesque show.

After Pozzo and Lucky leave out, a young boy arrives to say that Godot will not come that day, but he would surely come the following one.

Here ends the first act.

The second one is formally identical to the first: the two tramps meet near the tree and start doing the same things they were doing the previous day.

Pozzo and Lucky enter again the scene, but their roles are reverted: Pozzo is now the slave, strictly controlled by Lucky. No one of them remembers their meeting on the day before.

They leave out, and Vladimir and Estragon keep on waiting.

Shortly after, the boy enters and once again tells them that Godot will not be coming; he too doesn’t remember having met the tramps the previous day.

Estragon and Vladimir decide to leave, but they don’t move as the curtain falls, ending the play.

The simplicity of the play makes it closely adherent to the “rule of the three unities”, theorized by the Greek philosopher Aristotle: it consists in considering good a play only if it respected unity of action, time and setting.

The place is a muddy plateau with one tree, a kind of gallows which invites the tramps to consider hanging themselves. This place is indifferently any place or no place: it is perhaps best characterized as being the place where Godot is not.

As the play develops we realize that Godot is not in any place comparable to the setting of the play: he will not come out of one place into another.

The time is two days, but it might be any sequence of days in anyone's life. It’s the equivalent to what is announced in the title: the act of waiting.

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