Oltre le colonne dercole

Oltre le Colonne d’Ercole

Di Matteo Mekhail

Oltre le Colonne d’Ercole

E allora non parlavo di boa, di foreste primitive, di stelle. Mi abbassavo al suo livello. Gli parlavo di bridge, di golf, di politica, di cravatte. E lui era tutto soddisfatto di avere incontrato un uomo tanto sensibile. Il piccolo Principe, Antoine de Saint-Exupéry

A mia Madre Clara

e al mio amico Fabrizio,

le due persone che mi hanno fatto capire

che i nostri limiti e le nostre paure

si possono affrontare con l’abitudine al coraggio e con la forza di volontà.

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Oltre le Colonne d’Ercole

Indice

Prefazione…………………………………………………………………………………………….4

Astronomia:

l’evoluzione dell’universo……………………..……………………………………………………………………………………………………..5

Fisica:

I buchi

neri…………………………………………………………………………………………………………….............………………………….8

Matematica:

I limiti di una funzione: conoscere una curva all’infinito………………………………………………..………………..10

Filosofia:

Il pensiero di Godel: i limiti del pensiero logico-matematico……………………………………………..………….………14

Latino:

Agostino……………………………………………………………………………………………………………………………..…………….16

Italiano:

Il XXXIIIesimo canto della Divina Commedia: quando le parole non bastano più ………………………..……………..18

Inglese:

Limite della produzione dell’uomo: Frankenstein, l’uomo che si sostituì a Dio……………………………..……………19

Storia:

la rivoluzione informatica, l’era dei computer, i limiti della tecnologia……………………………………………..………..20

Arte:

I limiti dell’arte: dal cubismo a Vargas: quando l’arte diventa tortura…………………………………………..……...22

Bibliografia…………………………………………………………………………………………………………………………………24

Ringraziamenti…………………………………………………………………………………………………………………………..…25

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Oltre le Colonne d’Ercole

Prefazione

Le colonne d’Ercole, situate tra la Spagna e il Marocco, individuabili nell’odierno stretto di Gibilterra, sono state, fin dalla notte dei tempi il simbolo del limite della conoscenza umana, oltre esse si estende il mistero, la leggenda e la fantasia: secondo gli antichi, greci e romani, lì finiva il mondo; secondo Platone, al di là esisteva il fantastico mondo di Atlantide; secondo Dante, a cinque mesi di navigazione dalle colonne si ergeva imponente il monte del Purgatorio; oppure, secondo Cristoforo Colombo oltre le colonne si sarebbe potuta trovare la rotta per quelle Indie tanto ambite dal navigatore genovese.

Comunque, che sia un paese leggendario, un monte divino o una nuova rotta per un continente da scoprire, il punto di partenza è sempre stato quello: le colonne d’Ercole. I personaggi che hanno tentato di superare questo limite geografico sono la personificazione della volontà umana di conoscere, di allargare il proprio sapere oltre l’inconoscibile: ”oltre le colonne d’Ercole”, simbolo e potente suggestione per comprendere nelle riflessioni ambiti diversi e numerosi: filosofia, fisica, matematica, astronomia, italiano, inglese, latino, e per analizzare i limiti che le materie che formano il sapere ancora presentano.

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Oltre le Colonne d’Ercole

I misteri dell’universo: dalla sua origine alla sua evoluzione

Da dove è nato l’universo? Come si sono sviluppate le condizioni per l’evoluzione della vita? Com’era l’universo miliardi di anni fa? Sono forse le domande più complesse che l’uomo possa farsi, e quelle che probabilmente mai avranno una soluzione certa….di esse possiamo dire rappresentano un po’ il limite di quella che può essere la conoscenza umana, ma come per ogni domanda che l’uomo si è posto si sono accumulati esperimenti, ipotesi, teorie; alcune dimostrate scientificamente, altre forse impossibili da dimostrare.

La questione sull’evoluzione dell’universo fino a Newton restò arenata su posizioni e congetture poco credibili, ma fomentate da religioni che trovavano in queste teorie anche un fondamento scientifico per la loro fede.

Isaac Newton intuì però che l’universo non poteva essere limitato e ciclico (come volevano gli intellettuali di tutto il mondo dell’epoca) bensì doveva essere perfettamente omogeneo e infinito: doveva, perché in caso contrario le stelle sarebbero state attratte l’una dall’altra dalla reciproca forza di gravità. Ma l’ipotesi Newtoniana era ancora troppo imperfetta poiché non teneva conto delle minuscole perturbazioni che esistono nei vari campi gravitazionali.

Con l’avvento del XX Secolo e delle nuove teorie dei quanti, e della relatività, la cosmologia fece notevoli passi in avanti soprattutto grazie ad Albert Einstein che progettò un modello di spazio quadridimensionale (cioè che teneva anche conto della dimensione tempo), omogeneo e statico, cioè immutabile nel tempo.

Su quest’ultimo punto, però si arenò la sua teoria poiché i suoi calcoli avevano soluzione, e quindi senso, solamente se si considerava un universo in via di espansione o di contrazione. Per ovviare al problema ed eliminare la scomoda costante introdotta da Einstein, l’astronomo Hubble, studiando le galassie con il telescopio più potente dell’epoca, osservò che gli spettri della luce delle galassie erano simili a quelli della nostra galassia ma le loro linee erano spostate verso il rosso.

Ciò, definito Redshift, è la prova che le galassie si allontanano da noi a una velocità notevole (1000Km/s). Successivamente, con ulteriori approfondimenti e calcoli si notò che lo spostamento delle linee verso il rosso cresce all’aumentare della distanza della galassia presa in considerazione: su questa base Hubble formulò la sua legge: =

Le galassie si stanno allontanando da noi con una velocità tanto più elevata quanto più sono distanti (H 0 v/d dove H è la costante di Hubble, v la velocità di allontanamento e d la distanza della galassia in 0 megaparsec)

Dal movimento di recessione delle galassie si può dunque evincere il lento moto di espansione dell’universo ma si possono anche ricavare dalla formula dell’astronomo americano altre importanti informazioni quali per esempio la distanza delle galassie più lontane o ancora l’età dell’universo: attraverso calcoli derivati dalla legge di Hubble si può affermare che l’età è uguale all’inverso della costante di Hubble (l’età è ad oggi stabilita tra i 12 e i 20 miliardi di anni).

Tutto ciò, oltre a darci immediate informazioni sulla nascita del nostro universo lascia, spazio alla nostra immaginazione che ci può aiutare a svelare altri intricati misteri sull’evoluzione dell’universo.

Ad approfondire ulteriormente la teoria di un universo in espansione, lo scienziato belga Lemaitre formulò l’ipotesi che l’universo alle sue origini fosse stato generato dall’esplosione di un atomo primordiale.

Quest’ipotesi, dapprima osteggiata dalla comunità mondiale degli astronomi, fu in breve tempo ripresa e studiata con attenzione e si ipotizzò l’esplosione di un piccolissimo punto di densità e temperatura infinita a cui fu dato il nome di Big Bang.

Secondo il modello standard della teoria del Big Bang, che fonda le sue radici sulla solida teoria della relatività, è possibile che l’inizio dell’universo abbia i suoi primi istanti di vita addirittura “fuori dal tempo” cioè a partire da secondi negativi (in particolare si può narrare la storia da 10 - s dal tempo 0).

Nei primi “ non secondi” si formano le particelle base, elementari (quark, elettroni e neutrini) e successivamente le particelle più pesanti (protoni, neutroni); e a seguire, nei primi minuti del neonato universo, i primi atomi di un isotopo dell’idrogeno: il deuterio, e infine l’elio.

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Oltre le Colonne d’Ercole

La prova schiacciante che oltre a provare definitivamente la teoria di Lemaitre spazzò via le altre congetture mosse all’epoca, tra cui possiamo ricordare la teoria dell’universo stazionario, fu la scoperta della “radiazione cosmica di fondo” o più semplicemente “fossile”.

Infatti secondo la teoria del Big Bang l’universo primordiale doveva essere attraversato da una radiazione ad altissima frequenza (raggi X e γ) che, come intuì Gamow doveva essere ancora presente; chiaramente anche questa, sotto l’effetto del redshift col tempo si doveva essere dilatata.

L’ipotesi mossa da Gamow fu definitivamente provata nel 1965 quando due astronomi americani osservarono nelle trasmissioni radio satellitari un “rumore di fondo” persistente che stranamente proveniva da ogni parte dello spazio (emesso quindi dall’intero universo).

Si capì, poi, attraverso studi approfonditi,che queste onde, identiche a quelle emesse da un corpo nero alla temperatura di 2,7kelvin, erano perciò radiazioni elettromagnetiche con lunghezza d’onda compresa tra 1 mm e 60cm.

Tale rumore radio di fondo fu ritenuto immediatamente essere un residuo fossile dell’esplosione da cui derivò l’universo, ed è perciò detto radiazione cosmica di fondo (o fossile).

Questa radiazione però era Fig. 1: Rappresentazione grafica della radiazione di fondo presente nello spazio troppo omogenea per essersi formata in un periodo dove erano già presenti disomogeneità nella distribuzione della materia, ma questo problema trovò soluzione grazie al satellite COBE, in orbita negli anni 90, che evidenziò una leggera anisotropia nella radiazione fossile: le lievissime variazioni erano il segnale dell’inizio della formazione delle galassie.

Una delle evoluzioni più interessanti della scoperta della radiazione cosmica di fondo è sicuramente la universo inflazionario.

teoria di un La teoria elaborata dagli astronomi Guth e Linde è estremamente complessa e poco accessibile ai “non addetti ai lavori” ma semplificando la teorie espone un idea, indubbiamente interessante e credibile, di come l’universo possa essersi evoluto per miliardi di anni fino a diventare l’universo che oggi noi possiamo osservare alzando gli occhi in una sera d’estate.

Secondo gli astronomi tedeschi la storia evolutiva dell’universo si potrebbe dividere in 8 grandi ere:

• L’era di Planck (0<t<10 -43 s) si occupa dei primi “quanti” di tempo dell’universo: non possiamo conoscere esattamente che cosa sia accaduto in questi istanti e, soprattutto, non possiamo definire l’universo con leggi fisiche poiché sia il tempo che lo spazio ancora non potevano esistere (stato di singolarità).
• Il Big Bang, come afferma lo stesso Guth, si è potuto verificare grazie al vuoto ad alta concentrazione di energia presente; quindi possiamo dire, con toni filosofeggianti, che tutto si è originato dal nulla.
• Dopo la prima fase di formazione l’universo ha ancora le dimensioni non più grandi di 1 centomiliardesimo di un protone, ma con una densità quasi infinità; da questa densità si deduce facilmente che le quattro forze fondamentali (elettromagnetica, gravitazionale, nucleare debole e nucleare forte) erano unificate in un’unica forza.
• La formazione dei quark e il disaccoppiamento della gravita (10 -43 <t<10 -36 s): la forza di gravità si separa dalla particella mediatrice virtuale, che rimane così composta da 3 delle 4 forze, e compaiono la materia e l’antimateria (in quantità ancora uguali); inizia il processo di formazione di quark e leptoni, derivati dai fotoni e rapidamente si annichiliscono producendo così nuovi fotoni ad energia molto elevata.
• La caratteristica fondamentale di questa fase è la sua brevità, infatti questa situazione può permanere finché la temperatura (di milioni di Kelvin) resta in una situazione di equilibrio, cioè maggiore della temperatura critica delle particelle fondamentali.
• La grande inflazione (o superespansione 10 -36 <t<10 -32): la temperatura dell’universo si riduce drasticamente e perciò lo stesso si espande con una velocità di molto superiore a quella della luce, diventando grande, per dirla in termini poco scientifici, come una mela.
• La forza di gravità in questa fase, dove la temperatura scende di moltissimi gradi per poi risalire, ha un ruolo decisivo: grazie ad essa, infatti, l’universo e lo spazio non possono collassare.
• Inoltre proprio grazie alla forza di gravità la forza nucleare forte si scinde dalla forza iniziale rimanendo così composta dalla forza elettrodebole.
• Il definitivo disaccoppiamento delle forze (10 -32 <t<10 -3 s): questa fase, sicuramente più stabile e meno complessa della precedente, vede l’universo continuare a produrre energia dalla materia.
• Inoltre, per l’abbassamento della temperatura i quark non possono più esistere liberi e perciò si fondono tra di loro per formare i più pesanti barioni.
• Infine, la forza elettromagnetica si separa dalla forza nucleare debole creando in questo modo le forze che noi oggi conosciamo e studiamo.
• La scomparsa dell’antimateria (10 -3 <t<1s): per motivi poco chiari su cui gli scienziati della NASA stanno ancora studiando, si crea all’interno del neonato universo una lievissima asimmetria nella produzione di materia e di antimateria e, di conseguenza, si salva dal naturale processo di annichilimento che porta alla formazione di nuovi fotoni una sola particella su un miliardo; da questa particella si creerà l’universo che conosciamo formato solo di materia.
• Da questo punto il numero di protoni, che fino a questo momento era stato uguale a quello di neutroni, incomincia a crescere in percentuale.
• Infine in questo periodo si creano le lievissime perturbazioni evidenziate da COBE che prenderanno poi il nome di radiazione fossile di fondo.
• La formazione di nuclei stabili (1s<t<30 min): il raffreddamento dell’universo seguente all’esplosione iniziale fa in modo che si crei l’ambiente giusto per la formazione dei primi nuclei di deuterio che si trasformano in una manciata di minuti (circa 4 minuti) in nuclei di elio, il secondo elemento per abbondanza nell’universo.

Riepilogando, l’universo è solo formato da:

• Protoni
• Nuclei di elio
• Neutrini, elettroni
• Grandissima quantità di fotoni energetici

Quest’ultima quantità costituita in gran parte da raggi X impedisce la formazione di atomi stabili. Al termine della sesta fase si viene così a formare il rapporto tra materia ed energia, rapporto che sarà poi fondamentale nella costruzione dell’universo poiché cambiando questo parametro cambierebbe totalmente l’universo.

7. L’era della radiazione opaca (30min<t300 000 anni): ciò che caratterizza questo periodo è la stabilità raggiunta grazie alla temperatura, ormai bassa, che impedisce l’innesco di nuove reazioni nucleari.

Ma la densità elettronica è così elevata che nessun tipo di radiazione si può propagare; l’universo, indi, è totalmente opaco.

8. Disaccoppiamento della radiazione di fondo (t> 300 000 anni)