L'infinito

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geometrie (locali e assolute) spaziali, differenti elucubrazioni sull’origine e sulla fine

dell’universo, svariate teorie sulla presenza o meno della vita nell’universo.

La finitezza dell’universo lascia adito a riflessioni molto interessanti e, per certi versi,

anche inquietanti. Ne ho individuate due, in particolare: la possibilità che l’universo sia finito in

estensione ma infinito in superficie; la finitezza dell’universo e la presenza di un qualcosa al di

fuori di esso.

Per esporre la prima riflessione, prendiamo come esempio una qualsiasi sfera, come

una pallina da tennis, o qualcosa che sia sufficientemente

sferoide, come la terra. Noteremo subito che sia il volume di

questa sfera è finito e precisamente calcolabile, e di questa

sfera è possibile trovare un centro. Anche la superficie è

calcolabile e quantizzabile, ma con una differenza: l’assenza

di qualsiasi limite, di un centro definito. E questo la rende,

per definizione, in-finita (senza limiti).

La possibilità che l’universo sia finito implica che al di

fuori di esso esista un qualcosa. E perché esista questo

qualcosa, deve per forza essere di grandezza superiore.

Avremmo allora trovato l’idea di dio? Immaginare che il

nostro universo sia così infinitamente grande per noi… e per

qualcun altro possa invece essere solo una palla di vetro,

magari un souvenir comprato in qualche bancarella da tenere

sul comodino…

Proprio a questo proposito, girovagando tra i vari testi letterari possiamo trovare

svariate interpretazioni dell’infinito e del suo rapporto con lo spazio. Soprattutto racconti brevi.

Passiamo così per “Il libro di sabbia” di Jorge Luis Borges, impossibile da aprire sulla stessa

pagina e la cui copertina, per quanto possiamo sfogliare pagina dopo pagina, risulterà sempre

impossibile da raggiungere; per “L’hotel straordinario” di Staninslaw Lem, piccola avventura a

proposito degli insiemi infiniti di numeri.

In Italia è Giacomo Leopardi a dare un’interpretazione interessante dell’infinito nella sua

omonima poesia L’Infinito. Sempre caro mi fu quest'ermo colle,

E questa siepe, che da tanta parte

Dell'ultimo orizzonte il guardo esclude.

Ma sedendo e mirando, interminati

Spazi di là da quella, e sovrumani

Silenzi, e profondissima quiete

Io nel pensier mi fingo; ove per poco

Il cor non si spaura. E come il vento

Odo stormir tra queste piante, io quello

Infinito silenzio a questa voce

Vo comparando: e mi sovvien l'eterno,

E le morte stagioni, e la presente

E viva, e il suon di lei. Così tra questa

Immensità s'annega il pensier mio:

E il naufragar m'è dolce in questo mare.

Già il titolo della poesia richiama alla nostra mente l’immagine metafisica che l’autore vuole

analizzare. Eppure, ci troviamo, dopo i primi tre versi, vagamente sconcertati.

Sempre caro mi fu quest'ermo colle,

E questa siepe, che da tanta parte

Dell'ultimo orizzonte il guardo esclude.

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In questo incipit, l’autore si pone in uno spazio angusto, limitato, quasi angoscioso: il mondo

“caro”, sensibile, si chiude a qualsiasi comunicazione con l’esterno, con l’orizzonte, la cui

visione è impossibilitata all’autore da una siepe che forma un tutt’uno con un colle “solitario”

come il poeta. Perché questa aperta antitesi con il titolo? Il significato ci è chiaro nei quattro

versi successivi. Ma sedendo e mirando, interminati

Spazi di là da quella, e sovrumani

Silenzi, e profondissima quiete

Io nel pensier mi fingo;

Il poeta rinuncia al senso proprio della vista e fa propria l’idea di infinità: con gli occhi della

mente osserva ciò che sta oltre la siepe limitatrice, spazi interminati e sovrumani, che

contrastano, assieme al titolo, l’idea che ci viene proposta nei primi tre versi della poesia. Tra

spazio chiuso e infinto viene così a crearsi un rapporto duale, con il risultato che questi due

spazi diventano un’unica entità: l’impossibilità di trasferirsi dal primo al secondo spazio è

risolta con l’interiorizzazione del secondo nell’anima del poeta.

Resta comunque un’antitesi tra il concetto di infinito e le limitazioni dello spazio (la siepe),

seppur in maniera rarefatta. Questa antitesi, tuttavia, si concretizza con la seconda parte della

poesia. E come il vento

Odo stormir tra queste piante, io quello

Infinito silenzio a questa voce

Vo comparando: e mi sovvien l'eterno,

E le morte stagioni, e la presente

E viva, e il suon di lei.

I rumori dello spazio interno, prima solo sottointesi e ora nominati, si pongono in contrasto con

il silenzio infinito. Lo spazio interno diventa così una fotografia del presenta, un periodo ben

definito, mentre lo spazio esterno diventa rappresentazione dell’eternità. E da qui, lo spazio

esterno diventa la vita, quello esterno la morte. Tuttavia questo non impedisce al poeta,

romantico, di essere ancora attratto e affascinato dall’infinità, valore romantico supremo. La

differenza con la prima parte del testo, comunque, sta nel finale.

Così tra questa

Immensità s'annega il pensier mio:

E il naufragar m'è dolce in questo mare.

Il poeta, la sua forza, la sua immaginazione, vengono soggiogati dalla potenza dell’infinito

(nella prima stesura della poesia “immensità” era “infinità”) e si perdono, costretti a rinunciare

alla propria singolarità. Questo porta l’autore su un nuovo piano di esistenza e la sintesi tra i

due spazi viene raggiunta: la coscienza di questo rende la perdita di sé “dolce” e il

trasferimento da uno spazio all’altro assume un connotato positivo e piacevole.

In Leopardi, quindi, l’infinito rappresenta non solo un qualcosa di trans-umano o super-umano,

comunque non raggiungibile dalle persone normali, ma anche una condizione mentale di

apertura alle realtà nascoste del mondo, un particolare uso del pensiero che permette di

esulare dai limiti dell’umanità per raggiungere nuovi orizzonti normalmente nascosti.

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Per terminare la trattazione dell’infinito inteso come

spazio, non possiamo mancare di citare le molteplici

rappresentazioni visuali che di questo sono state date.

Spesso l’idea di infinito ci viene data attraverso l’utilizzo di

artefatti visivi come la ripetizione dello stesso oggetto

svariate volte in maniera da ottenere un gioco prospettico

tendente, appunto, all’infinito. Il modo più semplice di

ottenere questo risultato è sistemare due specchi uno di

fronte all’altro. L’immagine verrà riflessa dai due specchi in

maniera tale da ripetersi all’infinito. Nell’immagine a destra,

invece, vediamo come attraverso un semplice gioco di colori si abbia l’idea di come l’artista

possa idealmente procedere nel disegno senza fermarsi mai. Ovviamente questo è impossibile

per ragioni di spazio e strumenti, ma il nostro occhio viene ingannato e anche il nostro

cervello.

Rappresentare veramente l’infinito è dunque impossibile?

La risposta ci viene data da Maurits Cornelis “Mauk” Escher, un artista contemporaneo

morto solamente nel 1972. Nella maggior parte dei suoi quadri, soprattutto quelli prodotti nella

maturità, con il semplice utilizzo di pochi colori e forme è riuscito a trasportare il concetto di

infinito dall’idea all’oggetto, immortalandolo nelle sue opere. L’esempio più famoso è

indubbiamente “Il Nastro di Moebius.” Di per se, il nastro di moebius è una particolare figura

geometrica formata da una sola superficie: la particolarità della figura sta nel fatto che non

esistono un interno ed un esterno, come nei normali anelli. O, meglio ancora, interno ed

esterno sono fusi in un singolo elemento. Nell’opera, le formiche mostrano la particolarità di

questa rappresentazione geometrica: l’assenza di limiti all’unità della superficie permette

all’animale di continuare il suo cammino all’infinito senza doversi mai fermare per un qualche

ostacolo. Il discorso, tuttavia, non può dirsi concluso se analizzato solo dal

punto di vista spaziale. La nostra percezione, infatti, si basa anche sul

concetto di tempo. E cosa è più infinito, visto nella prospettiva della

nostra breve esistenza, dello scorrere del tempo? È proprio questa la

domanda che si pone Friedrich Nietzsche in Così Parlò Zarathustra

quando analizza la concezione di Dio, del tempo, dell’uomo. Il filosofo si

pone il problema della finitezza dell’esistenza di fronte all’infinità dello

scorrere del tempo, risolvendolo con la concezione dell’eterno ritorno.

In un sistema finito, con un tempo infinito, ogni combinazione può

ripetersi infinite volte.

Questa frase è al contempo semplice ed estremamente complicata. Se nel campo logico

matematico l’affermazione si esaurisce con un discorso di combinazioni (numeriche e non),

nella filosofia il lavoro da svolgere è più lungo e tortuoso: bisogna innanzitutto analizzare

parola per parola il nome che si dà al concetto stesso. “Eterno” e “Ritorno” ad uno sguardo

superficiale possono lasciare che si immagini il tempo come un sistema ciclico nel quale gli

avvenimenti si ripetono in uno schema ben preciso, come teorizzato dagli stoici. La parola

“eterno” invece non significa “fissità, immobilità”, bensì esprime il concetto di infinità senza

limiti in nessuna direzione, senza inizio o fine. Per questo, il “ritorno” non è una ripetizione

quanto piuttosto un “divenire”.

E se “eterno ritorno”, in realtà, vuol dire “incessante divenire”, Nietzsche può finalmente

affermare che non ha senso parlare di Fine Ultimo o Verità Assoluta, in quanto se la realtà si

trasforma senza fine, allora l’idea stessa di assoluto e immutabile diventa un controsenso.

Persino il rancore e la vendetta perdono significato. Questi sono causati, infatti, dal tentativo di

identificare un momento preciso nel passato, e costruendo il futuro nell’ottica della rivalsa, che

a questo punto diventa però assurda e priva di significato.

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La concezione dell’eterno ritorno influenzò molto le forme

d’arte che si svilupparono tra la fine del 1800 e gli inizi del 1900.

Un’interessante interpretazione ci viene data da William Butler Yeats

che nelle sue poesie sviluppa una visione del ciclo degli eventi storici

molto particolare. Influenzato anche dalle idee di Gianbattista Vico,

Yeats identifica l’alternarsi degli eventi con una struttura che lui chiama

“gyre” (con la g dura) composta da due coni che si compenetrano

avvolgendosi l’uno con l’altro. Ogni momento della storia si muove

attraverso queste spirali, l’una rappresentante la soggettività, l’altra

l’oggettività, di grandezze inversamente proporzionali l’una all’altra. Ma non

è solo la storia ad essere eterna.

Anche l’essere umano ha la possibilità di raggiungere l’infinito, inteso

come “senza termine”, “eterno”: questo gli viene permesso dall’arte, unica via per eliminare il

normale decadimento dell’uomo. L’idea del poeta, espressa nella poesia Sailing To Byzantium,

è strettamente correlata alla situazione politica della sua nazione (l’Irlanda) e alla sua

condizione fisica (la vecchiaia).

That is no country for old men. The young

In one another's arms, birds in the trees

- Those dying generations - at their song,

The salmon-falls, the mackerel-crowded seas,

Fish, flesh, or fowl, commend all summer long

Whatever is begotten, born, and dies.

Caught in that sensual music all neglect

Monuments of unageing intellect.

An aged man is but a paltry thing,

A tattered coat upon a stick, unless

Soul clap its hands and sing, and louder sing

For every tatter in its mortal dress,

Nor is there singing school but studying

Monuments of its own magnificence;

And therefore I have sailed the seas and come

To the holy city of Byzantium.

O sages standing in God's holy fire

As in the gold mosaic of a wall,

Come from the holy fire, perne in a gyre,

And be the singing-masters of my soul.

Consume my heart away; sick with desire

And fastened to a dying animal

It knows not what it is; and gather me

Into the artifice of eternity.

Once out of nature I shall never take

My bodily form from any natural thing,

But such a form as Grecian goldsmiths make

Of hammered gold and gold enamelling