Le particelle elementari e la loro storia

[contatore visite]

Le particelle elementari e la loro storia

Di Busseni Marco

I primi studi sull’atomo

Quante persone osservando i piccolissimi granelli di una manciata di sabbia possono aver pensato ai più piccoli e rigidi granelli che costituiscono tutte le forme di materia? L’affermazione esplicita che la materia sia composta da particelle indivisibili chiamata atomi la rintracciamo nell’antica città d’Abdera, sulle coste della Tracia. Là, verso la fine del V secolo a.C., i filosofi greci Leucippo e Democrito insegnavano che tutta la materia è fatta di atomi e di spazio vuoto.

La loro idea degli atomi è sopravvissuta ed è stata ininterrottamente accettata nei millenni successivi. Tale idea consente di spiegare moltissime osservazioni comuni che sarebbero completamente misteriose se si pensasse alla materia come a un continuo che riempie interamente lo spazio. Come possiamo altrimenti comprendere lo sciogliersi di un blocco di sale in una tazza d’acqua se non supponiamo che gli atomi dai quali è composto si diffondano negli spazi vuoti tra atomi d’acqua?

Dopo la nascita della scienza moderna, l’idea degli atomi finì con l’essere utilizzata come base di teorie quantitative della materia. Nel XVII secolo Isaac Newton (1642-1727) tentò di spiegare l’espansione dei gas come il riversarsi improvviso e violento dei loro atomi nello spazio vuoto. Più autorevolmente, all’inizio del XVIII secolo, John Dalton (1766-1844) spiegò i rapporti costanti in termini di peso relativo degli atomi di quegli elementi. Verso la fine del XIX secolo l’idea dell’atomo era diventata familiare alla maggior parte degli scienziati, anche se non tutti l’avevano accettata. Da una parte, a causa dell’eredità lasciata da Newton e da Dalton, vi era in Inghilterra una certa tendenza a ricorrere a teorie atomiche. Dall’altra, in Germania perdurava la resistenza all’atomismo. Non deve sorprendere il fatto che i fisici e i chimici tedeschi fossero chiaramente scettici sugli atomi: sotto l’influenza di una scuola filosofica empiristica che faceva capo a Ernst Mach (1836-1916) di Vienna, molti di essi, infatti, rifiutavano di incorporare nelle loro teorie qualsiasi cosa che – come gli atomi – non fosse direttamente osservabile. Altri, come il grande teorico austriaco Ludwig Boltzmann (1844-1906), ricorrevano in realtà a ipotesi atomistiche per spiegare teoricamente fenomeni quale il calore, ma a prezzo del dissenso dei colleghi; si dice che l’opposizione e le critiche da parte dei seguaci di Mach contribuirono al suicidio di Boltzmann.

Tutto ciò cambiò nei primi decenni del XX secolo. Stranamente, la generale accettazione della natura atomica della materia si ottenne attraverso le scoperte dei costituenti dell’atomo, l’elettrone e il nucleo atomico, che demolivano la vecchia idea d’indivisibilità degli atomi di Democrito e Leucippo.

La scoperta di queste parti atomiche è da attribuire allo straordinario sviluppo dello studio dei fenomeni elettrici. Il primo passo s’ottenne con lo studio dei gas attraversati da corrente elettrica (nei quali si notò per la prima volta l’esistenza di alcuni raggi chiamati catodici, perché provenivano dal catodo e che si dirigevano verso l’anodo) condotto separatamente dal fisico G. J. Stoney (1826-1911) e dal fisico inglese J. J. Thomson (1856-1940) (il quale trovò nel 1895 il rapporto e/m = 1,76 * 10⁸ C/g).

Nel 1909, in concorrenza con Thomson, il fisico statunitense R. A. Millikan (1868-1953), ideando un ingegnoso dispositivo sperimentale, riuscì a determinare con soddisfacente precisione il valore della carica dell’elettrone, che, sostituito nel rapporto visto in precedenza, permise di calcolare il valore della massa di queste piccolissime particelle (m = 9,11 * 10^-28 g).

Nel 1886 il fisico tedesco E. Goldstein (1850-1930) aveva scoperto i raggi canale che sono costituiti da particelle cariche positivamente: sono ioni positivi prodotti a seguito dell’impatto dei raggi catodici sugli atomi che formano il gas contenuto nel tubo. Lo ione idrogeno, che si produce quando il gas contenuto è idrogeno, risulta essere la particella più piccola carica positivamente: chiamato protone dal fisico neozelandese E. Rutherford (1871-1937), risulterà avere una massa 1836 volte maggiore di quella dell’elettrone, quasi uguale a quella dell’atomo di idrogeno, e una carica uguale, in valore assoluto, a quella dell’elettrone.

La scoperta di queste particelle conferma, da una parte, la natura corpuscolare della materia, ma, dall’altra, mette in crisi la supposta indivisibilità dell’atomo.

Un’altra serie di osservazioni spingerà ulteriormente a collegare la struttura dell’atomo con l’esistenza in esso di varie particelle cariche elettricamente. Nel 1896 il fisico francese A. H. Becquerel (1852-1908) scopre che un composto di uranio emette spontaneamente radiazioni indivisibili capaci di attraversare un foglio di alluminio posto sopra una scatola contenente lastre fotografiche, le quali restano così impressionate. Da queste osservazioni del tutto casuali prende avvio lo studio accurato dei fenomeni di radioattività, al quale si dedicheranno in modo particolare i coniugi Curie (Maria Sklodowska, 1867-1934, polacca; Pierre Curie, 1859-1906, francese).

Rutherford classifica le radiazioni evidenziate nei suddetti fenomeni in tre categorie:

• Raggi α: sono costituiti da particelle aventi una massa quasi uguale a quella degli atomi di elio, ma con carica elettrica positiva (oggi noi possiamo dire che sono particelle esattamente uguali ai nuclei atomici di elio);
• Raggi β: sono costituiti da particelle con massa e con carica elettrica uguali a quelle degli elettroni;
• Raggi γ: non dimostrano natura corpuscolare e non hanno carica elettrica.

I raggi γ, che dimostrarono avere solo natura ondulatoria (cioè si comportano solo da radiazioni e non da corpuscoli), risultano simili ai raggi X, scoperti dal fisico tedesco W. K. Röntgen (1845-1923), poco tempo prima dell’osservazione casuale di Becquerel, studiando il comportamento dei raggi catodici.

Le particelle α, poiché hanno una massa relativamente grande non sono molto penetranti e possono essere fermate anche da un foglio di carta. Le particelle β, dotate di massa minore, sono più penetranti, ma possono essere fermate da un foglio di alluminio. I raggi γ, come i raggi X, privi di massa, sono molto penetranti e possono essere schermati, anche se non del tutto, da lastre di piombo spesse parecchi centimetri o da barriere di cemento spesse parecchi decimetri. Alcuni elementi, come l’uranio e il radio, quest’ultimo scoperto dai coniugi Curie, si dimostrano particolarmente attivi nell’emissione delle suddette radiazioni.

Modelli atomici

Con il susseguirsi delle scoperte elencate precedentemente si formularono vari tipi di modelli atomici.

Il modello atomico di Thomson (1904)

Si comincia, così seriamente ad immaginare l’atomo, costituente fondamentale della materia ed elettricamente neutro, come formato da particelle positive e negative.

Nel 1904 Thomson, nel saggio On the Structure of the atom, propone per la struttura dell’atomo un modello che riscuote un buon successo. Egli, in base ai dati sperimentali e alle teorie al momento disponibili, ritiene che gli elettroni, negativi, debbano essere come affogati in una sfera diffusa di elettricità positiva, che li attrae e rende possibile una loro presenza ravvicinata (gli elettroni, tutti carichi negativamente, tenderebbero a respingersi l’un l’altro). Gli elettroni di questo modello si possono immaginare come acini di uvetta disseminati nell’interno di un panettone: il modello “a panettone”.

Questo modello ebbe vita breve, perché venne presto messo in crisi dalle nuove conoscenze acquisite dagli esperimenti di Rutherford.

Il modello atomico di Rutherford (1911)

Un modello senz’altro più attuale è proprio quello di Rutherford. Rutherford nel laboratorio di Manchester aveva studiato con molto impegno i fenomeni di radioattività e, con la preziosa collaborazione di H. Geiger e E. Marsden, aveva analizzato lo scattering (“diffusione”) di particelle α su lamine d’oro.

Le particelle α, positive, riuscivano a passare quasi tutte (oltre il 99%) indisturbate attraverso una sottile lamina d’oro; le altre venivano più o meno deviate, anche di angoli considerevoli; qualcuna, addirittura, veniva riflessa sul suo cammino.

«Fu il fatto più incredibile che mi sia mai capitato nella vita. Altrettanto incredibile che, se aveste sparato un proiettile da 15 pollici su un foglio di carta, questo fosse tornato indietro a colpirvi…»

I risultati sperimentali, infatti non sono in alcun modo comprensibili se si rimane fedeli al modello di Thomson che prevede per l’atomo una struttura essenzialmente omogenea, poco differenziata. Le particelle α dovevano o passare tutte o essere respinte tutte alla stessa maniera.

Rutherford riesce a ricavare dagli esperimenti effettuati le seguenti conclusioni:

1. Le particelle α, che hanno una massa circa 7500 volte maggiore da quella di un elettrone, per passare indisturbate non devono trovare ostacolo nelle masse dei singoli atomi d’oro, che devono essere concentrate in regioni particolari dette nuclei.
2. Il nucleo è 10^-4-10^-5 volte più piccolo dell’atomo ed è carico positivamente. Solo regioni nucleari così ristrette, e positive, possono spiegare la deviazione a grandi angoli di un numero limitato di particelle α.
3. Gli elettroni impiegano, comunque, in qualche modo, la periferia atomica, dal momento che la materia è, in condizioni ordinarie, impenetrabile. In prima approssimazione gli elettroni possono essere immaginati come i pianeti attorno al Sole: è grazie al loro vorticoso movimento che riescono a presidiare efficacemente la zona perinucleare.
4. Il numero degli elettroni, negativi, è esattamente uguale a quello dei protoni, positivi, per cui l’atomo nel suo complesso è neutro. Il numero dei protoni è detto numero atomico. I neutroni, così chiamati perché non hanno carica elettrica, furono scoperti nel 1932; hanno massa quasi uguale a quella dei protoni: sono collocati, con i protoni, nel nucleo. Il numero dei protoni addizionato al numero dei neutroni dà il numero di massa. Gli atomi di uno stesso elemento hanno sempre per il numero atomico, ma possono differire per il numero di massa.

Il modello planetario o nucleare, proposto da Rutherford, pur seducendo per la sua semplicità, si dimostrerà, però, ben presto insufficiente. Gli elettroni, muovendosi attorno al nucleo, avrebbero dovuto emettere energia. Questo comportavano le leggi della fisica classica e dell’elettromagnetismo, che giustificano, fra l’altro, la possibilità di realizzare trasmissioni radio.

Una carica elettrica, ogni qual volta sia accelerata, irradia energia elettromagnetica. Gli elettroni, per ruotare attorno al nucleo, devono avere costantemente accelerazione centripeta. Gli elettroni, perdendo energia, dovrebbero, così, avvicinarsi progressivamente al nucleo e cadere su di esso: il tutto nel tempo brevissimo di 10^-8 secondi.

Il giovane danese N. Bohr (1885-1962), che da poco era stato accettato da Rutherford nel suo gruppo di ricerca di Manchester, pubblica nel 1913 la memoria On the Constitution of Atoms and Molecules: non vuole abbandonare del tutto il modello planetario, è ben convinto che la meccanica e l’elettromagnetismo classici non possono essere applicati al mondo atomico e, soprattutto, sa utilizzare bene la teoria quantistica proposta da M. Planck nel 1900.

Il modello atomico quantistico di Bohr (1913)

Le regolarissime righe emesse dell’idrogeno una volta eccitato suggerirono a Bohr la possibilità di applicare la teoria di Planck per interpretare, allo stesso tempo, le modalità di produzione delle righe e la struttura dell’atomo d’idrogeno. Le righe spettrali emesse dagli atomi dei diversi elementi vennero intese dal fisico danese come segnali del contenuto energetico degli elettroni in essi presenti. La costanza delle righe e la loro elevata specificità non potevano essere casuali e di poco conto, ma inerenti all’intima struttura degli stessi atomi.

L’analisi dettagliata condotta da Bohr si concluse con la proposizione di un nuovo modello atomico, che è stato giustamente definito quantistico.

I punti qualificanti del nuovo modello sono i seguenti:

1. Un atomo può esistere solo in determinati stati stazionari (o quantici) corrispondenti a determinati valori della sua energia. In tali stati gli elettroni non irraggiano e, quindi, non perdono energia, non precipitando sul nucleo.
2. L’irraggiamento (o, al contrario, l’assorbimento di energia) è causato solo dalla transizione da uno stato a un altro di energia più bassa (o più elevata, nel caso dell’assorbimento).
3. L’elettrone descrive orbite circolari i cui raggi dipendono direttamente da n²; n è chiamato primo numero quantico o numero quantico principale.
4. L’energia posseduta dall’elettrone, che descrive una determinata orbita è inversamente proporzionale a n².
5. Se si fornisce energia all’elettrone in quantità sufficiente è possibile farlo saltare da un’orbita all’altra. L’elettrone carico negativamente, utilizza energia acquisita per vincere la forza attrattiva che lo lega al nucleo, carico positivamente. Quando ritorna allo stato stazionario di partenza, l’elettrone restituisce energia, prima assorbita, sotto forma di radiazione con una determinata frequenza. È rispettata l’equazione: E₂ – E₁ = ∆E = h * v.

In cui ∆E indica la differenza di energia fra i due stati; ricavando la frequenza si ha:

Il modello atomico quantistico-ondulatorio

Il modello di Bohr venne perfezionato nel 1916 dal fisico tedesco A. J. W. Sommerfeld (1868-1951) soprattutto per spiegare la struttura delle righe spettrali. Queste, infatti, osservate con strumenti capaci di elevato potere di risoluzione, si dimostravano, in parte, costituite da più righe ravvicinate. Sommerfeld dimostrò, così, che gli stati effettivi dell’atomo d’idrogeno devono essere caratterizzati non solo dal numero quantico principale n, ma anche da altri due numeri quantici: azimutale (l) e magnetico (m).

Un notevole perfezionamento del modello di Bohr si ebbe solo qualche anno dopo, quando si cominciò a proporre e a valutare la natura ondulatoria degli elettroni.

È il fisico francese L. de Broglie (1892-1987) che per primo, nel 1923, propose di attribuire alle particelle materiali, e quindi agli elettroni, anche proprietà ondulatorie, eguagliando l’equazione di Planck (E = h * v) con l’equazione di Einstein (E = m * c²) possiamo scrivere: E = m * c² = h * v.

Tenendo conto della velocità effettiva delle particelle e ricordando che, in generale, v = v / λ, abbiamo:

m * v = h * v / λ

ottenendo:

La formula di de Broglie attribuisce una natura ondulatoria a qualsiasi corpo. Anche al nostro corpo è associata un’onda. Esso, però, ha una massa notevole e la lunghezza della sua onda è così piccola che le caratteristiche ondulatorie del nostro corpo non sono “di fatto” rilevabili. L’elettrone, invece, ha una massa sufficientemente piccola da poter manifestarsi come onda. Un fascio di elettroni subisce ad esempio, la diffrazione allo stesso modo di un fascio di luce.

Qui verrebbe da porsi la domanda sulla vera natura dei microcorpi: si comportano come corpuscoli o come onde? A questa domanda trova una prima risposta Bohr, ma in modo più considerevole la trova nel 1927 il giovane fisico tedesco W. Heisenberg (1901-1976) riuscendo ad esprimere quantitativamente quanto sosteneva Bohr nel principio d’indeterminazione:

«È impossibile conoscere contemporaneamente sia l’esatta posizione che l’esatta velocità di una particella elementare». La natura ondulatoria di particelle come gli elettroni comporta un’intrinseca difficoltà a localizzarle, a definire la loro posizione nello spazio, senza perturbarle.

Lo scienziato impegnato nello studio della struttura submicroscopica dell’atomo viene a trovarsi nella stessa situazione di un tennista che viene privato della sua racchetta e obbligato a utilizzare una pala meccanica per rilanciare la pallina: nei tentativi di conseguire il risultato, il rischio di travolgere rete, avversario ed eventuali spettatori non è di poco conto. L’unica differenza è che nella realtà non si può sperare in un affinamento tecnologico come potrebbe accadere nell’esempio riportato; ciò è dimostrato da Heisenberg con un rigoroso procedimento matematico.

Nel 1926 il fisico austriaco E. Schrödinger (1887-1916), sviluppando ulteriormente il pensiero di de Broglie, ha costruito una particolare meccanica ondulatoria, fondata su un’equazione nella quale vengono attribuite contemporaneamente all’elettrone la natura di un’onda e la natura di una particella (equazione d’onda).

Risolvendo l’equazione d’onda di un particolare stato quantico (definito dai numeri quantici n, l, m) attorno ad un atomo, si ottiene una funzione d’onda. Non è possibile attribuire un significato fisico concreto a tale funzione; il suo quadrato invece è proporzionale alla probabilità di trovare l’elettrone in un punto dello spazio. La rappresentazione grafica di questa funzione elevata al quadrato appare come una nuvola diffusa di probabilità, diversa per ogni stato quantico. Di questa nuvola si utilizzano comunemente le superfici a densità elettronica costante, indicate con il termine di orbitali. Un orbitale rappresenta la regione dello spazio che racchiude il 90% di probabilità di trovare un determinato elettrone: l’elettrone diventa, nel modello quantistico-ondulatorio, una nube diffusa di carica negativa dai contorni sfumati, che è contenuta al 90% nello spazio definito dall’orbitale.