Le macchine da calcolo

Latino. Scienze.

Storia dell’arte. Matematica.

Plinio il Vecchio: la “conoscenza scientifica” nel I secolo d.C.

Il futurismo: dinamismo e velocità di una società che va verso la propria distruzione.

I metodi di orientamento sulla Terra: dalle stelle al GPS.

• Naturalis historia
• L’orientamento terrestre
• La macchina di Turing
• Umberto Boccioni
• Il ferromagnetismo. Come la materia “memorizza” le informazioni.
• Il futurismo in letteratura.
• Le macchine da calcolo
• Ciclo d’isteresi
• Filippo Tommaso Marinetti

Storia.

Enigma e Turing: le prime macchine utilizzate per criptare le comunicazioni.

Inglese.

The first programmer of history: Ada Lovelace, Lord Byron’s daughter.

Filosofia.

• Il progresso tecnologico durante la seconda guerra mondiale
• Lord Byron
• La filosofia contro le “scienze certe”.
• Popper

Luigigiuseppe Prosperi V N

Liceo Scientifico Galileo Galilei Pescara

a.s. 2008/2009

Le macchine da calcolo

L’evoluzione dei computer: da rudimentali mezzi bellici a complessi strumenti che aiutano l’uomo in ogni campo.

La storia, gli sviluppi, la teoria e gli effetti che i computer hanno portato alla nostra società a partire dal loro utilizzo per aiutare il regime Nazista fino a diventare un oggetto che apre nuove frontiere in campi scientifici preclusi da secoli all’uomo.

Luigigiuseppe Prosperi V N

Liceo Scientifico Galileo Galilei Pescara

a.s. 2008/2009

Indice

• Introduzione 3
• Matematica 5

Il problema della decisione

La macchina di Turing

Il problema della fermata

La macchina Enigma

Calcolo combinatorio

• Fisica 7

Ciclo di isteresi

Memorie magnetiche

• English 9

Ada Lovelace

Lord Byron

• Scienze della Terra 10

La bussola

La determinazione della latitudine e della longitudine

Il GPS

• Latino 12

Plinio il Vecchio

Naturalis historia

• Italiano 14

Il Futurismo

Filippo Tommaso Marinetti

• Storia dell’arte 16

Il Futurismo

Umberto Boccioni

• Filosofia

Karl Popper 17

• Storia

Il progresso tecnologico durante la seconda guerra mondiale 19 2

Introduzione

I primi strumenti costruiti dall’uomo per effettuare calcoli matematici e astronomici risalgono a qualche decennio prima della nascita di Cristo quando i marinai iniziarono a servirsi di manufatti per orientarsi in mare utilizzando le loro conoscenze sulle posizioni delle stelle.

Fra i più antichi ritrovamenti vi è il meccanismo di Antikythera, un calcolatore metallico risalente al 100-150 a.C. composto da un complesso planetario mosso da una serie di ruote dentate ed utilizzato per calcolare il sorgere del Sole, le fasi lunari, i movimenti dei cinque pianeti allora conosciuti, gli equinozi, i mesi e i giorni della settimana.

I primi oggetti utilizzati per fini unicamente matematici risalgono, invece, al XVII secolo quando Blaise Pascal realizzò una sorta di calcolatrice in grado di fare le addizioni e le sottrazioni, seguito da Leibniz che ne costruì una in grado di fare anche le moltiplicazioni

Meccanismo di Antikythera

e le divisioni.

Circa due secoli più tardi, nel 1842, Ada Byron, figlia del poeta inglese Lord Byron, scrisse quelli che possono essere considerati i primi programmi informatici della storia.

Ma è con l’avvento delle due guerre mondiali che lo sviluppo tecnologico, e soprattutto quello informatico, subiscono un forte avanzamento ed è proprio agli albori della seconda guerra mondiale che le forze armate tedesche iniziano a criptare le proprie telecomunicazioni servendosi di un dispositivo elettromeccanico, la macchina Enigma, che impediva alle forze nemiche di comprendere i messaggi che venivano intercettati.

Ma grazie all’aiuto di tecnici, ingegneri e matematici, tra i quali Alan Turing, gli inglesi riuscirono a trovare un metodo per decriptare i messaggi in loro possesso dando un importante aiuto alla risoluzione della guerra e alla sconfitta delle forze dell’Asse.

Macchina Enigma

Agli inizi degli anni ’40 vennero costruite in Germania le prime macchine programmabili, le Z1 e le Z3, cioè in grado di svolgere più di un solo tipo di calcolo, che funzionavano tramite codice binario.

Una volta terminata la seconda guerra mondiale, i dipartimenti della difesa degli Stati Uniti finanziarono dei progetti per la costruzione di un sistema di difesa informatico, e molti dei partecipanti, una volta conclusi i lavori di realizzazione, decisero di creare autonomamente delle macchine che potessero essere utilizzate dai civili. Fu così che nel 1960 venne commercializzato il PDP-1, un computer che occupava lo spazio di un armadio e che era dotato uno schermo a tubo catodico. A causa delle dimensioni e del prezzo elevato non ebbe un grande successo, ma comunque l’idea alla base di questo calcolatore fu quella che in futuro verrà intrapresa da molte aziende, ossia quella del computer inteso come oggetto personale. 3

Un decennio dopo la Xerox, l’azienda che in seguito brevettò anche il mouse e le finestre grafiche, realizzò un prototipo mai commercializzato, lo Xerox Alto, dotato di un display a colori e di finestre.

Gli anni ’70 sono molto importanti per la storia dell’informatica soprattutto per il fatto che fu proprio in quel periodo che Bill Gates fondò la Microsoft nel 1975, ma che rimarrà in disparte fino alla metà degli anni ’80, e Steve Jobs la Apple nel 1976. E fu proprio la Apple ad utilizzare per prima il termine personal computer quando nel 1977 mise in commercio l’Apple II, il primo ad avere un display a colori, la tastiera integrata e il mouse.

Gli anni ’80 vedranno la diffusione sempre più crescente dei computer nelle case delle persone grazie alla commercializzazione di alcuni modelli che passeranno alla storia, come il Commodore 64 e l’Atari 400. Ma è di nuovo la Apple a rivoluzionare il mondo dei computer quando nel 1984 lancia il Macintosh e un nuovo sistema operativo, OS, il MacOS, introducendo nell’interfaccia grafica le icone del cestino, del desktop, delle cartelle, ecc., rendendo così possibile l’utilizzo del PC anche a chi non ne aveva mai adoperato uno, modificando l’immagine del computer come oggetto relegato all’utilizzo da parte di appassionati e tecnici.

Apple II

Ed è proprio che in questo periodo che la Microsoft si inserisce prepotentemente nel mondo dell’informatica, copiando molte idee dal Macintosh, le icone, le finestre, il mouse, ecc., modificandole e inserendole nel proprio sistema operativo, Windows 3.0. Il successo del nuovo OS, oltre che dall’introduzione di nuove componenti grafiche, verrà sancito anche dall’introduzione della vendita tramite licenza, che permise di installare il software Microsoft su hardware non specifico, dando così la possibilità al cliente di acquistare un modello di computer non eccessivamente costoso, a differenza dei Macintosh che costavano svariate migliaia di dollari.

Windows 3.0

In seguito a questo evento fra Microsoft e Apple si verrà a creare una rivalità che li porterà alla realizzazione di prodotti sempre più avanzati e diffusi, fino a trasportare quasi l’intero mercato dei sistemi operativi nelle loro mani.

Nel corso degli anni ’90 e fino ad oggi il mercato dell’informatica procederà a ritmi velocissimi ed inimmaginabili perfino per i creatori delle stesse aziende che oggi producono svariati milioni di computer e che aiutano l’uomo in moltissimi settori, dalla medicina all’astronomia, dalla chimica alla musica e dall’istruzione al divertimento. 4

Matematica

Nel 1936, Alan Mathison Turing pubblicò un articolo nel quale egli risolveva il “Problema della decisione” lanciato nel 1900 dal matematico David Hilbert, il quale aveva proposto al Congresso internazionale dei matematici 23 problemi irrisolti da lui ideati e che in parte sono ancora oggi in cerca di una risoluzione

Hilbert, nel secondo problema voleva sapere se «esiste sempre, almeno in linea di principio, un metodo meccanico, cioè una maniera rigorosa, attraverso cui, dato un qualsiasi enunciato matematico, si possa stabilire se esso sia vero o falso».

• 1. Nastro infinito
• 2. Dispositivo lettura-scrittura
• 3. Programma
• 4. Stato
• Stato interno
• Simbolo cella attuale del nastro
• Simbolo da scrivere nella cella corrente
• Direzione spostamento dispositivo lettura-scrittura
• Stato interno da assumere

La risoluzione positiva di tale problema avrebbe portato alla realizzazione di un algoritmo che sarebbe stato in grado di risolvere qualsiasi problema matematico e addirittura di ridurre il pensiero umano ad un mero calcolo meccanizzabile.

Una prima risposta negativa venne data nel 1931 dal matematico Kurt Gödel, il quale dimostrò che la coerenza di un sistema formale non è sufficiente a garantire che ciò che in esso viene dimostrato sia vero oppure falso.

A questa prima risposta teorica, Turing ne aggiunse una più pratica ideando una macchina in grado di simulare il processo di calcolo che compie la mente umana scomponendola nei suoi passaggi elementari.

Questa macchina è composta da: un nastro illimitato, suddiviso in un numero infinito di celle, ognuna delle quali contiene uno dei due simboli 0 o 1; un dispositivo di lettura-scrittura, tramite il quale la macchina può leggere o modificare il contenuto di una sola cella; uno stato interno indicato con un numero naturale e finito; un programma scritto in un linguaggio semplice. La macchina agisce mediante il dispositivo di lettura-scrittura che può eseguire alcune operazioni elementari: scrivere il simbolo 0 o 1 nella cella su cui è posizionato; spostarsi di una sola cella a destra o sinistra; mutare il proprio stato interno.

I programmi della macchina di Turing sono costituiti da un numero finito di istruzioni formate da cinque simboli: il primo è un numero naturale che indica lo stato interno della macchina; il secondo è un simbolo che può essere 0 o 1 e che indica il simbolo che si trova scritto nella cella corrente del nastro; il terzo può anch’esso essere 0 o 1 e indica il simbolo che dovrà essere scritto nella cella corrente del nastro; il quarto può essere la lettera S o D e indica la direzione in cui si dovrà spostare il dispositivo di lettura-scrittura, il quinto è un numero naturale e indica lo stato interno che deve assumere la macchina. Una volta scritto il programma da eseguire si posiziona il dispositivo di lettura-scrittura sulla cella che contiene il primo simbolo 1 a sinistra e si pone la macchina nello stato 0. Si avvia e si attende che si arresti da sola. Una volta fermata si considera come risultato della computazione il numero di 1 presenti sul nastro indipendentemente dalla loro posizione. 5

Può anche accadere che la macchina continui a funzionare entrando in un ciclo infinito e in questo caso non è possibile determinare un numero n finito di simboli 1 che compaiono sul nastro.

A partire da quest’ultima condizione si è cercato di risolvere il problema della fermata, così formulato: data una macchina di Turing e un numero naturale n come input, esiste un algoritmo in grado di stabilire se la computazione della macchina avrà termine oppure no?

Per risolvere questo problema si può ipotizzare di scrivere un algoritmo che una volta immesso in una macchina di Turing sia in grado di stabilire se un altro algoritmo porterà la macchina a fermarsi o ad entrare in un ciclo infinito.

Lo stesso Turing dimostrò che non esiste un tale algoritmo, e di conseguenza nessuna macchina da calcolo in grado di risolvere il problema, andando a confermare ciò che Gödel aveva teorizzato e che quindi non è possibile dare una risposta positiva al problema di Hilbert e tantomeno di creare una macchina che servendosi funzioni matematiche possa simulare il comportamento della mente umana.

La macchina di Turing venne inoltre utilizzata durante la seconda guerra mondiale per decifrare i messaggi criptati che le truppe Naziste si scambiavano tramite la macchina Enigma.

La macchina Enigma aveva l’aspetto di una macchina per scrivere con due tastiere: una vera inferiore, e una seconda superiore nella quale i tasti erano sostituiti da lettere luminose che si accendevano ogniqualvolta veniva premuto un tasto sulla tastiera effettiva: la sequenza delle lettere che si illuminavano dava il messaggio cifrato, o quello in chiaro, se si batteva il testo cifrato.

Enigma funzionava tramite una serie di rotori disposti in base ad un ordine preciso stabilito giorno per giorno e scritto in un cifrario in dotazione ad ogni unità enigma. Ogni rotore deviava più volte il segnale elettrico generato dalla pressione di un tasto che a sua volta veniva modificato da un riflettore che faceva ripercorrere il percorso al contrario fino a che l’impulso non arrivava alla lampadina della rispettiva lettera decodificata.

Macchina Enigma

Andando a calcolare approssimativamente le possibili combinazioni di codifica alle componenti della macchina, 13 fili, 3 rotori di 5 tipi diversi e un riflettore, si ottiene il seguente risultato:

13 26 3 26 93

13 ×(5×26 )×26 ×26 = 1×10

In questo modo era molto difficile per gli Alleati riuscire a comprendere i messaggi intercettati dato che le possibili combinazioni erano moltissime, ma grazie all’aiuto di alcune macchine, tra le quali anche quella di Turing, si riuscì a decodificare le comunicazioni intercettate in poco tempo. L’apporto dato allo svolgimento del conflitto da questi calcolatori fu molto importante poiché contribuì a ridurne di molto la durata, riducendo in parte il numero altissimo di vite che vennero sacrificate durante gli anni di combattimento. 6

Fisica

La fisica ha dato contributi molto importanti all’informatica soprattutto tramite gli studi sull’elettromagnetismo che nel XX secolo hanno permesso di realizzare dei componenti fondamentali per tutti i dispositivi elettronici, come i condensatori, le resistenze, i chip, le memorie magnetiche, i monitor, ecc.

Un importante passo avanti rispetto ai sistemi di memorizzazione dei dati utilizzati nei primi decenni del ’900 costituiti da nastri di carta è stato fatto grazie alle scoperte sulla capacità di alcuni metalli di “memorizzare” il verso della loro magnetizzazione.