Lanciatori di Lorentz tesina

Sommario:

1-What is the Electromagnetic Railgun? pag. 3

cos’è un Railgun?

1.1-Che pag. 4

2-Introduzione pag. 5

3-La forza di Lorentz pag. 6

3.1-Incremento del valore di corrente pag. 6

3.2-Incremento del valore della lunghezza pag. 7

3.3-Incremento del valore di B pag. 7

4-Le espansioni polari aggiunte pag. 8

5-Il progetto pag. 11

5-I condensatori a transitorio di scarica ultrarapido pag. 15

6-Conclusioni pag. 17

d’informazione

7-Fonti pag. 18 2

1-What is the Electromagnetic Railgun?

Magnetism is a physical phenomenon and is the ability of some materials to attract or repulse other

objects.

There is the possibility to use this ability to move objects with an a extremely high force; this text

will synthetically expose the magnetic launcher known as EM Railgun.

The Railgun is a device that uses the phenomenon of electromagnetic induction, the same principle

that is in basis of DC motors.

The law is really simple: if a flow of current pass through a conductor and this one is absorbed in

one magnetic field, we will find a force perpendicular to the field and to the present current.

The EM Railgun is made up of one source of energy connected to two rails (hence the name

railgun) realized with conductor material.

To close this opened circuit, we need to another device:

(it’s in conductor

the bullet material too).

Now the flow of current can pass through this circuit and

if we have a really high energy source pulse, the bullet

on rails pushed by the Lorentz’s

can slides Force.

If we have known this phenomenon since 1800, what is

the problem that has prevented us from building it?

Answer to this question is easy: the form of magnitudes

treated is so high that before the last few years there was

not a suitable technology for its manufacture.

For example: same Lorentz’s Force,

We find the that are present in the bullet, in the rails and these are

long up to 5 mt and it's really easy to warp it;

flow, the Joule’s dissipation power is really high, we talk about

When the current has its

10.000°C;

The source of energy has to enlarge very high current in a very short time without

destroying itself by the electrodynamic and thermal stresses.

In the past the US Navy has supported this project and in 2008 it tested prototypes that permitted to

launch bullets (made up of tungsten) that weighs about 2 kilograms at the speed of Mach 9

(approximately 3 km/s).

This is a remarkable result considering that the “normal” cannons can shoot their bullet at the

maximum speed of Mach 3 (approximately 1.2 km/s). 3

cos’è

1.1-Che un Railgun?

Il magnetismo è un fenomeno fisico consistente nel’abilità di alcuni materiali di esercitare una forza

attrattiva o repulsiva nei confronti di altri oggetti.

Esiste la possibilità di muovere oggetti con forze elettromagnetiche molto elevate; questo testo

esporrà sinteticamente in cosa consiste un EM Railgun.

Un lanciatore magnetico è un dispositivo che funziona grazie alla sinergia di magnetismo e corrente

elettrica, principio fisico presente e alla base di altri dispositivo come la macchina a corrente

continua, particolari tipi di interruttori, acceleratori particellari sincrotronici e collider; può essere

riassunto in questo modo:

se un conduttore percorso da corrente è immerso in un campo di induzione magnetica B, sarà

soggetto ad una forza perpendicolare ai vettori I e B ed essendo la risultante di un prodotto

vettoriale, la sua direzione sarà nella “terza dimensione”, questa forza è chiamata forza di Lorentz.

Un Railgun è costituito principalmente da 3 parti:

due rotaie di materiale conduttore;

un’armatura di materiale conduttore contenente un

proiettile;

una sorgente di energia capace di fornire la stessa in

modo impulsivo.

Una volta connessa la sorgente ai binari, posizionato

l’armatura e quindi chiuso il circuito, il proiettile sarà spinto

sui binari dalla sopracitata forza di Lorentz.

Uno dei principali problemi di questa tecnologia [il cui progetto era conosciuto dagli scienziati sin

dal 1800] consiste nella magnitudine delle grandezze in gioco: il valore della corrente da fornire, al

fine di ottenere una velocità di uscita del proiettile è particolarmente elevata ed è causa di sforzi

elettrodinamici [interessanti l’intera struttura del Railgun] che devono essere controbilanciati

utilizzando materiali adatti allo scopo, materiali che fino a qualche tempo fa non erano facilmente

reperibili. Nel 2008 la marina degli Stati Uniti ha finanziato dei progetti riguardanti questa

tecnologia, ottenendo di riuscire a lanciare un proiettile di tungsteno dalla massa di 2 kg alla

velocità di Mach 9 [approssimativamente 3000 ]; risultato notevole, considerando che i proiettili

sparati da cannoni “standard” arrivano al massimo a Mach 3.

Al fine di ottenere l’impulso di corrente necessario al corretto funzionamento del lanciatore, una

nell’uso

delle scelte più comuni consiste di una batteria di condensatori con transitorio di scarica

ultrarapido. 4

2-Introduzione

La presente tesina è da considerarsi una specie di progetto di massima su carta con alcuni calcoli e

ragionamenti riguardo i possibili problemi e soluzioni riscontrabili in una prima analisi qualitativa

riguardante la costruzione del sopracitato dispositivo.

Il modulo delle grandezze in gioco è elevato e porta facilmente ad un danneggiamento delle

apparecchiature se queste non sono progettate per funzionare ad alti livelli, in particolare:

Il materiale che costituirebbe le rotaie deve resistere ad alte temperature raggiunte in pochi

ρ

µs e presentare la più bassa possibile al fine di limitare le perdite per effetto joule;

Le correnti in uso in dispositivi simili sono elevate e sarebbe doveroso valutare alternative

ad alti valori delle stesse, al fine di non stressare eccessivamente i materiali coinvolti. 5

3-La forza di Lorentz

Come è stato detto in precedenza, se il flusso di corrente in un conduttore avviene in presenza di un

campo di induzione magnetica B perpendicolare al vettore corrente, il conduttore stesso è sottoposto

nella “dimensione z”.

ad una forza che tende a spostarlo

Essendo la Forza di Lorentz: F = q v B

L

nel caso di carica singola, dove:

q= quantità di carica in Coulomb;

v= velocità di spostamento della stessa;

B= campo di induzione magnetica; e

F = I l B

L

nel caso di cariche in un conduttore, dove:

I= corrente;

l= lunghezza conduttore (o proiettile, nello specifico);

B= campo di induzione magnetica;

si deduce facilmente che per aumentare la suddetta forza, è necessario incrementare il valore di

almeno uno dei tre fattori; seguono le analisi delle possibilità:

3.1-Incremento del valore di corrente

È probabilmente il metodo più ovvio che a prima vista si sceglierebbe anche perché, a seguito del

sarebbe l’azione più semplice da

necessario dimensionamento dei conduttori nel loro complesso,

eseguire, portando però il progettista ad una serie di inconvenienti di natura termica, e ad una scelta

degli elementi conduttori che limitino le perdite per surriscaldamento.

La presente tesina non tratta i transitori termici del sistema, ma tale mancanza non è ovviamente

rilevanza degli stessi [tutt’altro]

dovuta ad una ipotetica trascurabile ma ad una focalizzazione

dell’attenzione su di natura maggiormente vicina alle materie di studio dell’anno

grandezze

scolastico in corso. 6

3.2-Incremento del valore di l

Anche questa scelta ha delle limitazioni di natura fisica legate al fatto che aumentare le dimensioni

[di larghezza] di un oggetto che poi deve essere fatto scorrere a velocità ipersonica su un sistema a

all’oggetto in

rotaia, [le cui dimensioni si dovrebbero ovviamente adeguare questione] non lascia

ampio margine di manovra decretando quindi lo scarto quasi a priori della suddetta ipotesi.

3.3-Incremento del valore di B

Come si può notare dall’immagine a lato, buona parte delle rappresentazioni raffiguranti Railgun,

mostrano un sistema che [sorgente esclusa] si potrebbe definire come completo.

A seguito di una ricerca basata sia

sul funzionamento dei motori

elettrici, che sui materiali che si

presterebbero perfettamente ad

essere utilizzati allo scopo, appare

evidente che un campo di

induzione magnetica generato da

una corrente e rilevato ad una

certa distanza dal conduttore in

esame risulterà proporzionale al

valore della corrente stessa (a

parità delle altre condizioni)

secondo la legge:

B

dove:

µ = Permeabilità magnetica del vuoto;

0

I= corrente;

r= distanza dal conduttore al punto in questione.

un’ulteriore

Da analisi, si deduce che se si implementasse un sistema di espansioni polari nella zona

soprastante e sottostante il proiettile e lungo tutto il suo percorso all’interno delle rotaie, si potrebbe

limitare di parecchio il valore della corrente necessaria al raggiungimento di un dato valore di

velocità del corpo in uscita dalla canna, aumentando il valore della Forza di Lorentz grazie

7

all’incremento dei due fattori B e I potendo addirittura considerare trascurabili gli effetti che l’uno

sull’altra

ha e viceversa (e limitando la zona di interesse di B ai soli proiettile e percorso).

Grazie a questo stratagemma, e limitando quindi notevolmente il valore di I per ottenere un uguale

valore di F si potrà ottenere sicuramente un maggior rendimento del sistema, portando

L

naturalmente a dover dimensionare gli upgrade implementati.

4-Le espansioni polari aggiunte

Da una ricerca compiuta nell’ambito dei nuovi materiali di recente scoperta o creazione al fine di

ottenere un nucleo magnetico per le suddette espansioni che possa portare al risultato desiderato,

limitando l’uso di corrente elettrica a valori contenuti, è stato appurato che uno di questi

dell’insieme delle cosiddette ferriti e che risponde al nome commerciale di

[inglobabile Metglas

B Si C

(Fe )], risulta avere una permeabilità magnetica estremamente elevata e raggiungente il

162 27 7 2

valore di: µ = 1.25 H/m

Metglas

portando quindi alla possibilità di creare un’ipotetica espansione polare con il nucleo di quel

materiale, e quindi un campo di induzione magnetica B il cui valore risulta adatto allo scopo, senza

obbligare all’alimentazione con un elevato valore di corrente di eccitazione della bobina.

A causa degli elevati valori di temperatura, resistenza alla deformazione e possibilmente basso

ρ,

valore di la lista dei materiali che risulterebbero idonei nella costruzione delle rotaie risulta

alquanto limitata; a seguito di una ricerca nel campo dei materiali che uniscono nella miglior

combinazione possibile questi tre fattori, è emerso che dei buoni candidati risulterebbero essere:

ρ

Costantana [ il cui valore di si può considerare quasi immutato al variare di T];

ρ

Manganina [il cui valore di si può considerare quasi immutato al variare di T];

ρ

Grafite [il cui valore di diminuisce al variare di T];

Come si può notare dal grafico

qualitativo a lato, a T ambiente il

valore di resistività della grafite è

molto elevato e questo porta a

pensare che un suo utilizzo puro

non sia la migliore soluzione. 8

Da un’ulteriore ricerca riguardante i materiali più indicati per lo scopo in questione è emerso che

un’azienda conosciuta con il nome di POCOGraphite ha realizzato materiali compositi costituiti da

una lega Rame-Grafite dalle proprietà a prima vista molto interessanti:

Considerando l’eventualità di utilizzare materiale come il sopracitato EDM-C3, sarebbe lecito

pensare che le perdite per effetto Joule ne uscirebbero non di poco diminuite, dato non trascurabile

visto il modulo delle grandezze in gioco, ma data la mancanza di possibilità di confronto al fine di

ottenere informazioni certe sulle caratteristiche dello stesso e soprattutto una sua probabile

dipendenza dalla temperatura con andamento da verificare, i calcoli derivanti dal suo uso sarebbero

quanto mai indicativi e inaffidabili.

Inoltre, come è stato pubblicato nel sito scientificamerican.com il 17 settembre 2012, sembra che la

grafite come materiale superconduttore possa riservare sorprese per un futuro non troppo lontano,

ma ritengo che per il momento considerare questo materiale adatto allo scopo (considerando le